容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算取等面

1.1.容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算(1)(1)取等壓面法取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等, ,在連通器內(nèi)靈活選在連通器內(nèi)靈活選取等壓面取等壓面. .由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng). .例如，圖中同一液面例如，圖中同一液面C,DC,D處壓強(qiáng)相等，則處壓強(qiáng)相等，則p pA A=p=p0 0+p+ph h. .(2)(2)力平衡法力平衡法選與封閉氣體接觸的液柱選與封閉氣體接觸的液柱( (或活塞、汽缸或活塞、汽缸) )為研究對(duì)象進(jìn)行受力為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由分析，由F F合合=0=0列式求氣體壓強(qiáng)列式求氣體壓強(qiáng). . 在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p=ghp=gh時(shí)時(shí), ,應(yīng)特別注意應(yīng)特別注意h h是表示液面間豎直高度是表示液面間豎直高度, ,不一定是液柱不一定是液柱長(zhǎng)度長(zhǎng)度. .2.2.容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的當(dāng)容器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行液柱、汽缸或活塞為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)出封閉氣體的壓強(qiáng). .如圖如圖, ,當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)豎直放置的玻璃管向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)液柱受力分析有：對(duì)液柱受力分析有：pS-ppS-p0 0S-mg=maS-mg=ma得得0m gapp.S (1) (1)當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，選封閉氣體的物體如液當(dāng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，選封閉氣體的物體如液柱、汽缸或活塞等為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，求出封閉氣柱、汽缸或活塞等為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，求出封閉氣體的壓強(qiáng)體的壓強(qiáng). .(2)(2)壓強(qiáng)關(guān)系的實(shí)質(zhì)反映了力的關(guān)系，力的關(guān)系由物體的狀態(tài)壓強(qiáng)關(guān)系的實(shí)質(zhì)反映了力的關(guān)系，力的關(guān)系由物體的狀態(tài)來(lái)決定來(lái)決定. . 【典例【典例1 1】有一段】有一段12 cm12 cm長(zhǎng)的水銀柱長(zhǎng)的水銀柱, ,在均勻玻璃管中封住一定在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體質(zhì)量的氣體, ,若開(kāi)口向上將玻璃管放置在傾角為若開(kāi)口向上將玻璃管放置在傾角為3030的光滑斜的光滑斜面上面上, ,在下滑過(guò)程中被封閉氣體的壓強(qiáng)為在下滑過(guò)程中被封閉氣體的壓強(qiáng)為 ( (大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)p p0 0= =76 cmHg)( )76 cmHg)( )A.76 cmHg B.82 cmHgA.76 cmHg B.82 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHg【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選A.A.水銀柱所處的狀態(tài)不是水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài)平衡狀態(tài), ,因此不能用平衡條件來(lái)處理因此不能用平衡條件來(lái)處理. .水水銀柱的受力分析如圖所示銀柱的受力分析如圖所示, ,因玻璃管和水因玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度銀柱組成系統(tǒng)的加速度a=gsin30a=gsin30, ,所以所以對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得: :p p0 0S+Mgsin30S+Mgsin30-pS=Ma,-pS=Ma,故故p=pp=p0 0. .【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】 封閉氣體壓強(qiáng)的求解技巧封閉氣體壓強(qiáng)的求解技巧(1)(1)氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，一般忽略不計(jì)氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，一般忽略不計(jì). .(2)(2)壓強(qiáng)是聯(lián)系氣體和受力分析的橋梁壓強(qiáng)是聯(lián)系氣體和受力分析的橋梁. .(3)(3)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)也可以用液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)也可以用cmHg(cmHg(或用液柱高度或用液柱高度p ph h) )表示，等表示，等式兩邊單位統(tǒng)一即可，沒(méi)有必要換算成國(guó)際單位式兩邊單位統(tǒng)一即可，沒(méi)有必要換算成國(guó)際單位. .【變式訓(xùn)練】如圖所示【變式訓(xùn)練】如圖所示, ,一橫截面積為一橫截面積為S S的圓柱形容器豎直放的圓柱形容器豎直放置置, ,圓板圓板A A的上表面是水平的的上表面是水平的, ,下表面是傾斜的下表面是傾斜的, ,且下表面與水且下表面與水平面的夾角為平面的夾角為,圓板的質(zhì)量為圓板的質(zhì)量為M,M,不計(jì)一切摩擦不計(jì)一切摩擦, ,大氣壓為大氣壓為p p0 0, ,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為( )( )A.pA.p0 0+Mgcos/S B.p+Mgcos/S B.p0 0/S+Mgcos/S/S+Mgcos/SC.pC.p0 0+Mgcos+Mgcos2 2/S D.p/S D.p0 0+Mg/S+Mg/S【解析】【解析】選選D.D.以圓板為研究對(duì)象以圓板為研究對(duì)象, ,如圖所示如圖所示, ,豎直方向受力平豎直方向受力平衡衡. .p pA AScos=pScos=p0 0S+MgS+MgS=S/cosS=S/cos所以所以p pA A(S/cos)cos=p(S/cos)cos=p0 0S+MgS+Mg所以所以p pA A=p=p0 0+Mg/S+Mg/S故此題應(yīng)選故此題應(yīng)選D D選項(xiàng)選項(xiàng). .1.1.成立條件：玻意耳定律成立條件：玻意耳定律p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2是實(shí)驗(yàn)定律是實(shí)驗(yàn)定律. .只有在氣體質(zhì)只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立量一定、溫度不變的條件下才成立. .2.2.常量的意義：常量的意義：p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2= =常量常量C C該常量該常量C C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對(duì)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量溫度越高，該常量C C越大越大. .3.3.應(yīng)用玻意耳定律的思路與方法應(yīng)用玻意耳定律的思路與方法(1)(1)選取一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象，確定研究對(duì)象的始末兩選取一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象，確定研究對(duì)象的始末兩個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài). .(2)(2)表示或計(jì)算出初態(tài)壓強(qiáng)表示或計(jì)算出初態(tài)壓強(qiáng)p p1 1、體積、體積V V1 1；末態(tài)壓強(qiáng)；末態(tài)壓強(qiáng)p p2 2、體積、體積V V2 2，對(duì)未知量用字母表示對(duì)未知量用字母表示. .(3)(3)根據(jù)玻意耳定律列方程根據(jù)玻意耳定律列方程p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2，并代入數(shù)值求解，并代入數(shù)值求解. .(4)(4)有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果刪去有時(shí)要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)不符合實(shí)際的結(jié)果刪去. . 對(duì)于開(kāi)口的玻璃管，用水銀封閉一部分氣體時(shí)，對(duì)于開(kāi)口的玻璃管，用水銀封閉一部分氣體時(shí)，氣體體積增大，特別是給出玻璃管總長(zhǎng)度時(shí)，更要分析計(jì)算的氣體體積增大，特別是給出玻璃管總長(zhǎng)度時(shí)，更要分析計(jì)算的氣體長(zhǎng)度加上水銀柱的長(zhǎng)度是否超出玻璃管的總長(zhǎng)氣體長(zhǎng)度加上水銀柱的長(zhǎng)度是否超出玻璃管的總長(zhǎng). .若超出，若超出，說(shuō)明水銀會(huì)流出，要重新計(jì)算說(shuō)明水銀會(huì)流出，要重新計(jì)算. .【典例【典例2 2】(2011(2011新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )如圖，一上端開(kāi)口，如圖，一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1 1=66 cm =66 cm 的水銀的水銀柱，中間封有長(zhǎng)柱，中間封有長(zhǎng)l2 2=6.6 cm=6.6 cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3 3= =44 cm44 cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊. .已知大已知大氣壓強(qiáng)為氣壓強(qiáng)為p p0 0=76 cmHg.=76 cmHg.如果使玻璃管繞底端在豎直平如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度. .封入的氣體可視為理想氣體，封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣. . 【解題指導(dǎo)】【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)可選取封閉氣體為研究對(duì)象，解答本題時(shí)可選取封閉氣體為研究對(duì)象，注意玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中開(kāi)口向上、向下兩位置封閉氣體壓強(qiáng)的注意玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中開(kāi)口向上、向下兩位置封閉氣體壓強(qiáng)的求解，并在這兩個(gè)位置應(yīng)用玻意耳定律列出方程求解，并在這兩個(gè)位置應(yīng)用玻意耳定律列出方程. .【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)玻璃管開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為設(shè)玻璃管開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為p p1 1=p=p0 0+g+gl3 3 式中，式中，和和g g分別表示水銀的密度和重力加速度分別表示水銀的密度和重力加速度. .玻璃管開(kāi)口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端玻璃管開(kāi)口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空會(huì)有部分真空. .設(shè)此時(shí)開(kāi)口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為設(shè)此時(shí)開(kāi)口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為x x，則，則p p2 2=g=gl1 1，p p0 0=p=p2 2+gx +gx 式中，式中，p p2 2為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng). .由玻意耳定律有由玻意耳定律有p p1 1l2 2S=pS=p2 2hS hS 式中，式中，h h是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S S為玻璃管的橫截面積，由為玻璃管的橫截面積，由式和題干條件得式和題干條件得h=12 cmh=12 cm從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為p p3 3，則，則p p3 3=p=p0 0+gx +gx 由玻意耳定律得由玻意耳定律得p p1 1l2 2S=pS=p3 3hS hS 式中，式中，hh是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，解得是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，解得h=9.2 cmh=9.2 cm答案：答案：12 cm 9.2 cm12 cm 9.2 cm【規(guī)律方法】【規(guī)律方法】 運(yùn)用玻意耳定律解題的技巧運(yùn)用玻意耳定律解題的技巧應(yīng)用玻意耳定律求解時(shí)，要明確研究對(duì)象，確認(rèn)溫度不變，根應(yīng)用玻意耳定律求解時(shí)，要明確研究對(duì)象，確認(rèn)溫度不變，根據(jù)題目的已知條件和求解的問(wèn)題，分別找出初、末狀態(tài)的參量，據(jù)題目的已知條件和求解的問(wèn)題，分別找出初、末狀態(tài)的參量，正確確定壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵正確確定壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵. .【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2011(2011桂林高二檢測(cè)桂林高二檢測(cè)) )如圖所如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)，活塞相對(duì)于底部的高度為熱的汽缸內(nèi)，活塞相對(duì)于底部的高度為h h，可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng). .取一小盒沙子緩慢取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了下降了 再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上面上. .外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時(shí)活塞距汽缸底部的高度時(shí)活塞距汽缸底部的高度. .h.4【解析】【解析】設(shè)大氣和活塞對(duì)氣體的總壓強(qiáng)為設(shè)大氣和活塞對(duì)氣體的總壓強(qiáng)為p p0 0，加一小盒沙子對(duì)，加一小盒沙子對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p p，汽缸橫截面積為，汽缸橫截面積為S.S.則狀態(tài)則狀態(tài):p:p1 1=p=p0 0,V,V1 1=hS,=hS,狀態(tài)狀態(tài)：p p2 2=p=p0 0+p+p，狀態(tài)狀態(tài)：p p3 3=p=p0 0+2p+2p，V V3 3=hS,=hS,由玻意耳定律得：由玻意耳定律得： p p0 0hS=(phS=(p0 0+2p)hS +2p)hS 聯(lián)立聯(lián)立式解得：式解得：因此沙子倒完時(shí)活塞距汽缸底部的高度為因此沙子倒完時(shí)活塞距汽缸底部的高度為答案：答案：3hh.5 3h.53h521V(hh)S,4001p hS(pp)(hh)S4 【變式備選】如圖為一長(zhǎng)【變式備選】如圖為一長(zhǎng)100 cm100 cm的粗細(xì)均勻的的粗細(xì)均勻的玻璃管玻璃管, ,開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有20 cm20 cm長(zhǎng)的水銀長(zhǎng)的水銀柱封閉著柱封閉著50 cm50 cm長(zhǎng)的空氣柱，今若將管口向下豎直長(zhǎng)的空氣柱，今若將管口向下豎直放置放置( (設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為75 cmHg).75 cmHg).求空氣柱長(zhǎng)度求空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌?？變?yōu)槎嗌?？【解析】【解析】以封閉氣體為研究對(duì)象，假設(shè)水銀柱長(zhǎng)度為以封閉氣體為研究對(duì)象，假設(shè)水銀柱長(zhǎng)度為h h且不變，且不變，設(shè)管的橫截面積為設(shè)管的橫截面積為S S，開(kāi)口向下時(shí)空氣柱長(zhǎng)為，開(kāi)口向下時(shí)空氣柱長(zhǎng)為x x0 0. .初態(tài)初態(tài)p p1 1=p=p0 0+p+ph h=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHg=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHg，V V1 1=50S=50S，末態(tài)，末態(tài)p p2 2=p=p0 0- -p ph h=75 cmHg-20 cmHg=55 cmHg=75 cmHg-20 cmHg=55 cmHg，V V2 2=x=x0 0S S，由玻意耳定律，由玻意耳定律p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2得：得：959550S=55x50S=55x0 0S S，解得解得x x0 0=86.4 cm=86.4 cm，由于由于x x0 0+20 cm=106.4 cm100 cm.+20 cm=106.4 cm100 cm.不符合實(shí)際，說(shuō)明管口向下豎直放置時(shí)有水銀溢出不符合實(shí)際，說(shuō)明管口向下豎直放置時(shí)有水銀溢出. .再設(shè)剩余水銀長(zhǎng)度為再設(shè)剩余水銀長(zhǎng)度為x.x.則則p p3 3=p=p0 0-p-px x=(75-x)cmHg=(75-x)cmHg，V V3 3=(100-x)S=(100-x)S，由由p p1 1V V1 1=p=p3 3V V3 3得：得：959550S=(75-x)(100-x)S50S=(75-x)(100-x)S，解得：解得：x x1 1=157.5 cm(=157.5 cm(舍去舍去) )，x x2 2=17.5 cm.=17.5 cm.空氣柱長(zhǎng)為空氣柱長(zhǎng)為100 cm-17.5 cm=82.5 cm.100 cm-17.5 cm=82.5 cm.答案：答案：82.5 cm82.5 cm對(duì)兩種等溫變化圖象的理解和應(yīng)用對(duì)兩種等溫變化圖象的理解和應(yīng)用 1. 1.圖象上的一點(diǎn)代表氣體的一個(gè)狀態(tài)，每一點(diǎn)都圖象上的一點(diǎn)代表氣體的一個(gè)狀態(tài)，每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)氣體的一個(gè)確定的狀態(tài)對(duì)應(yīng)氣體的一個(gè)確定的狀態(tài)(p(p、V V、T T表示表示).).2.2.溫度不同，一定質(zhì)量的同一氣體的等溫線不同溫度不同，一定質(zhì)量的同一氣體的等溫線不同. .同一氣體的同一氣體的等溫線比較，在等溫線比較，在p-Vp-V圖中，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的等溫線圖中，雙曲線頂點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)遠(yuǎn)的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度高對(duì)應(yīng)的溫度高. .在在 圖中圖中, ,斜率大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度高斜率大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度高. .3.3.分析問(wèn)題時(shí)一定注意區(qū)分是分析問(wèn)題時(shí)一定注意區(qū)分是p-Vp-V圖線還是圖線還是 圖線，并圖線，并對(duì)應(yīng)好各自的圖線形狀對(duì)應(yīng)好各自的圖線形狀. . 1pV1pV【典例【典例3 3】如圖所示，是一定質(zhì)量的某】如圖所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的種氣體狀態(tài)變化的p-Vp-V圖象，氣體由狀圖象，氣體由狀態(tài)態(tài)A A變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)B B的過(guò)程中，氣體分子的過(guò)程中，氣體分子平均速率的變化情況是平均速率的變化情況是( )( )A.A.一直保持不變一直保持不變B.B.一直增大一直增大C.C.先減小后增大先減小后增大D.D.先增大后減小先增大后減小 【解題指導(dǎo)】【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選D.D.由圖象可知，由圖象可知，p pA AV VA A=p=pB BV VB B，所以所以A A、B B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上線上. .由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，所以從狀態(tài)所以從狀態(tài)A A到狀態(tài)到狀態(tài)B B溫度應(yīng)先升高后降低，溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小分子平均速率先增大后減小. .【變式訓(xùn)練】如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩【變式訓(xùn)練】如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條條 圖線圖線. .由圖可知由圖可知( )( )A.A.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B.B.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其時(shí)，其 圖線的延長(zhǎng)線圖線的延長(zhǎng)線是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的C.TC.T1 1T T2 2D.TD.T1 1T T2 21pV1pV【解析】【解析】選選B B、D.D.題圖是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的題圖是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的 圖線，由圖線知圖線，由圖線知p ,p ,所以所以p p與與V V應(yīng)成反比，應(yīng)成反比，A A錯(cuò)錯(cuò)誤；由題圖可以看出，誤；由題圖可以看出， 圖線的延長(zhǎng)線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)圖線的延長(zhǎng)線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的，故的，故B B正確；根據(jù)正確；根據(jù) 圖線斜率的物理意義可知圖線斜率的物理意義可知C C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、D D正確正確. .1pV1pV1pV1V【典例】【典例】(2011(2011安慶高二檢測(cè)安慶高二檢測(cè)) )用來(lái)噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)用來(lái)噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示，構(gòu)如圖所示，A A的容積為的容積為7.5 L7.5 L，裝入藥液后，藥液上方空氣為裝入藥液后，藥液上方空氣為1.5 L.1.5 L.關(guān)閉閥門(mén)關(guān)閉閥門(mén)K K，用打氣筒，用打氣筒B B每次每次打進(jìn)打進(jìn)10105 5 Pa Pa的空氣的空氣250 cm250 cm3 3. .求：求： (1)(1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4 410105 5 Pa, Pa,應(yīng)打幾次打氣筒？應(yīng)打幾次打氣筒？(2)(2)當(dāng)當(dāng)A A中有中有4 410105 5 Pa Pa的空氣后，打開(kāi)閥門(mén)的空氣后，打開(kāi)閥門(mén)K K可噴灑藥液，直可噴灑藥液，直到不能噴灑時(shí)，噴霧器剩余多少體積的藥液？到不能噴灑時(shí)，噴霧器剩余多少體積的藥液？( (忽略噴管中藥忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)液產(chǎn)生的壓強(qiáng)) ) 【解題指導(dǎo)】【解題指導(dǎo)】【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)設(shè)原來(lái)藥液上方空氣體積為設(shè)原來(lái)藥液上方空氣體積為V V，每次打入空，每次打入空氣的體積為氣的體積為V V0 0，打幾次后壓強(qiáng)由，打幾次后壓強(qiáng)由p p0 0變?yōu)樽優(yōu)閜 p1 1, ,以以A A中原有空氣和中原有空氣和n n次打入次打入A A中的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：中的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：p p0 0(V+nV(V+nV0 0)=p)=p1 1V,V,故故551053004 10101.5ppVn18.p V10250 10次次(2)(2)打開(kāi)閥門(mén)打開(kāi)閥門(mén)K K，直到藥液不能噴灑，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的，直到藥液不能噴灑，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則壓強(qiáng)，則A A容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以A A中氣中氣體為研究對(duì)象，體為研究對(duì)象，p p1 1V=pV=p0 0V,V,因此因此A A容器中剩余藥液的體積為容器中剩余藥液的體積為7.5 7.5 L L-6 -6 L L=1.5 =1.5 L L. .答案：答案：(1)18(1)18次次 (2)1.5 L(2)1.5 L 5150p V4 10V1.5L6L,p10 一、選擇題一、選擇題1.(20111.(2011嘉定高二檢測(cè)嘉定高二檢測(cè)) )描述氣體狀態(tài)的參量是指描述氣體狀態(tài)的參量是指( )( )A.A.質(zhì)量、溫度、密度質(zhì)量、溫度、密度 B.B.溫度、體積、壓強(qiáng)溫度、體積、壓強(qiáng)C.C.質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度 D.D.密度、壓強(qiáng)、溫度密度、壓強(qiáng)、溫度【解析】【解析】選選B.B.氣體狀態(tài)參量是指溫度、壓強(qiáng)和體積，氣體狀態(tài)參量是指溫度、壓強(qiáng)和體積，B B對(duì)對(duì). .2.(20102.(2010廣東高考廣東高考) )如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量. .設(shè)溫度不變，洗衣設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣( )( )A.A.體積不變，壓強(qiáng)變小體積不變，壓強(qiáng)變小B.B.體積變小，壓強(qiáng)變大體積變小，壓強(qiáng)變大C.C.體積不變，壓強(qiáng)變大體積不變，壓強(qiáng)變大D.D.體積變小，壓強(qiáng)變小體積變小，壓強(qiáng)變小【解析】【解析】選選B.B.由圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，水面升高時(shí)，由圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，水面升高時(shí)，氣體體積一定減小，根據(jù)玻意耳定律，氣體壓強(qiáng)就增大，氣體體積一定減小，根據(jù)玻意耳定律，氣體壓強(qiáng)就增大，B B選選項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .3.(20113.(2011大連高二檢測(cè)大連高二檢測(cè)) )一端封閉的玻璃一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外高水銀面比管外高h(yuǎn) h，上端空氣柱長(zhǎng)為，上端空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng) L，如，如圖所示，已知大氣壓強(qiáng)為圖所示，已知大氣壓強(qiáng)為H cmHgH cmHg，下列說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是法正確的是( )( )A.A.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(L+h) cmHg(L+h) cmHgB.B.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H-h) cmHg(H-h) cmHgC.C.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H+h) cmHg(H+h) cmHgD.D.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H-(H-L L) cmHg) cmHg【解析】【解析】選選B.B.取等壓面法取等壓面法, ,選管外水銀面為等壓面選管外水銀面為等壓面, ,則由則由p p氣氣+p+ph h=p=p0 0得得p p氣氣=p=p0 0-p-ph h即即p p氣氣=(H-h)cmHg,B=(H-h)cmHg,B項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .4.4.如圖所示如圖所示, ,活塞的質(zhì)量為活塞的質(zhì)量為m,m,缸套的質(zhì)量為缸套的質(zhì)量為M.M.通過(guò)彈簧吊在天通過(guò)彈簧吊在天花板上花板上, ,汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體. .缸套和活塞間無(wú)摩擦缸套和活塞間無(wú)摩擦, ,活活塞面積為塞面積為S.S.大氣壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)為p p0 0. .則封閉氣體的壓強(qiáng)為則封閉氣體的壓強(qiáng)為( )( )A.p=pA.p=p0 0+mg/S+mg/SB.p=pB.p=p0 0+(M+m)g/S+(M+m)g/SC.p=pC.p=p0 0-Mg/S-Mg/SD.p=mg/SD.p=mg/S【解析】【解析】選選C.C.對(duì)汽缸缸套進(jìn)行受力分析對(duì)汽缸缸套進(jìn)行受力分析, ,如圖所示如圖所示. .由平衡條件可得由平衡條件可得:p:p0 0S=Mg+pSS=Mg+pS所以所以 故故C C項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .0MgppS5.5.各種卡通形狀的氫氣球，受到孩子們的喜歡，特別是年幼各種卡通形狀的氫氣球，受到孩子們的喜歡，特別是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氫氣球會(huì)飛向天空，上升到一的小孩，小孩一不小心松手，氫氣球會(huì)飛向天空，上升到一定高度會(huì)脹破定高度會(huì)脹破, ,是因?yàn)槭且驗(yàn)? )( )A.A.球內(nèi)氫氣溫度升高球內(nèi)氫氣溫度升高 B.B.球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大C.C.球外空氣壓強(qiáng)減小球外空氣壓強(qiáng)減小 D.D.以上說(shuō)法均不正確以上說(shuō)法均不正確【解析】【解析】選選C.C.氣球上升時(shí)氣球上升時(shí), ,由于高空處空氣稀薄由于高空處空氣稀薄, ,球外氣體的球外氣體的壓強(qiáng)減小壓強(qiáng)減小, ,球內(nèi)氣體要膨脹球內(nèi)氣體要膨脹, ,到一定程度時(shí)到一定程度時(shí), ,氣球就會(huì)脹破氣球就會(huì)脹破. .6.6.如圖所示，兩端開(kāi)口的均勻玻璃管豎直插入如圖所示，兩端開(kāi)口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱水銀槽中，管中有一段水銀柱h h1 1封閉一定質(zhì)量封閉一定質(zhì)量的氣體，這時(shí)管下端開(kāi)口處內(nèi)、外水銀面高度的氣體，這時(shí)管下端開(kāi)口處內(nèi)、外水銀面高度差為差為h h2 2，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強(qiáng)增，若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí)，下列分析正確的是大時(shí)，下列分析正確的是( )( )A.hA.h2 2變長(zhǎng)變長(zhǎng) B.hB.h2 2變短變短C.hC.h1 1上升上升 D.hD.h1 1下降下降【解析】【解析】選選D.D.被封閉氣體的壓強(qiáng)被封閉氣體的壓強(qiáng)p=pp=p0 0+h+h1 1=p=p0 0+h+h2 2. .故故h h1 1=h=h2 2，隨著，隨著大氣壓強(qiáng)的增大，被封閉氣體壓強(qiáng)也增大，由玻意耳定律知大氣壓強(qiáng)的增大，被封閉氣體壓強(qiáng)也增大，由玻意耳定律知?dú)怏w的體積減小，空氣柱長(zhǎng)度變短，但氣體的體積減小，空氣柱長(zhǎng)度變短，但h h1 1、h h2 2長(zhǎng)度不變，長(zhǎng)度不變，h h1 1液液柱下降，柱下降，D D項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .7.7.一個(gè)開(kāi)口玻璃瓶?jī)?nèi)有空氣，現(xiàn)將瓶口向下按入水中，在水一個(gè)開(kāi)口玻璃瓶?jī)?nèi)有空氣，現(xiàn)將瓶口向下按入水中，在水面下面下5 m5 m深處恰能保持靜止不動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是深處恰能保持靜止不動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )( )A.A.將瓶稍向下按，放手后又回到原來(lái)位置將瓶稍向下按，放手后又回到原來(lái)位置B.B.將瓶稍向下按，放手后加速下沉將瓶稍向下按，放手后加速下沉C.C.將瓶稍向上提，放手后又回到原處將瓶稍向上提，放手后又回到原處D.D.將瓶稍向上提，放手后加速上升將瓶稍向上提，放手后加速上升【解析】【解析】選選B B、D.D.瓶保持靜止不動(dòng)，受力平衡瓶保持靜止不動(dòng)，受力平衡mg=gVmg=gV，由玻，由玻意耳定律，將瓶下按后，意耳定律，將瓶下按后，p p增大而增大而V V減小，減小，mggVmggV，故放手后，故放手后加速下沉，加速下沉，B B正確正確. .同樣道理，同樣道理，D D選項(xiàng)也正確選項(xiàng)也正確. .8.(20108.(2010江蘇高考江蘇高考) )為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體. .下列圖象能正確表下列圖象能正確表示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)示該過(guò)程中空氣的壓強(qiáng)p p和體積和體積V V關(guān)系的是關(guān)系的是( )( )【解析】【解析】選選B.B.氣體做等溫變化氣體做等溫變化, ,遵守玻意耳定律遵守玻意耳定律. .由由pV=CpV=C，p p與與 成正比，故成正比，故B B正確正確. .1V二、非選擇題二、非選擇題9.9.粗細(xì)均勻的粗細(xì)均勻的U U形管，右端封閉有一段空氣柱，形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內(nèi)水銀面高度差為兩管內(nèi)水銀面高度差為19 cm19 cm，封閉端空氣柱，封閉端空氣柱長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為40 cm40 cm，如圖所示，如圖所示. .問(wèn)向左管內(nèi)再注入問(wèn)向左管內(nèi)再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？已知外界大氣多少水銀可使兩管水銀面等高？已知外界大氣壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p0 0=76 cmHg,=76 cmHg,注入水銀過(guò)程中溫度保持不變注入水銀過(guò)程中溫度保持不變. .【解析】【解析】以右管中被封閉氣體為研究對(duì)象以右管中被封閉氣體為研究對(duì)象, ,氣體在初狀態(tài)下氣體在初狀態(tài)下p p1 1=p=p0 0-p-ph h=(76-19) cmHg=57 cmHg,V=(76-19) cmHg=57 cmHg,V1 1= =L L1 1S=40S;S=40S;末狀態(tài)末狀態(tài)p p2 2=p=p0 0= =76 cmHg,V76 cmHg,V2 2= =L L2 2S.S.則由玻意耳定律得：則由玻意耳定律得：575740 S=7640 S=76L L2 2S S，L L2 2= =30 cm.30 cm.需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為h+2(h+2(L L1 1- -L L2 2)=39 cm.)=39 cm.答案：答案：39 cm39 cm10.(201110.(2011海南高考海南高考) )如圖，容積為如圖，容積為V V1 1的容器內(nèi)充有壓縮空氣的容器內(nèi)充有壓縮空氣. .容器與水銀壓強(qiáng)計(jì)相連，壓強(qiáng)計(jì)左右兩管下部由軟膠管相連容器與水銀壓強(qiáng)計(jì)相連，壓強(qiáng)計(jì)左右兩管下部由軟膠管相連. .氣閥關(guān)閉時(shí)，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之氣閥關(guān)閉時(shí)，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為間空氣的體積為V V2 2. .打開(kāi)氣閥，左管中水銀下降；緩慢地向上打開(kāi)氣閥，左管中水銀下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來(lái)高度，此時(shí)右管與左管中水提右管，使左管中水銀面回到原來(lái)高度，此時(shí)右管與左管中水銀面的高度差為銀面的高度差為h.h.已知水銀的密度為已知水銀的密度為，大氣壓強(qiáng)為，大氣壓強(qiáng)為p p0 0，重力，重力加速度為加速度為g g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變；空氣可視為理想氣體，其溫度不變. .求氣閥打開(kāi)前求氣閥打開(kāi)前容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)容器中壓縮空氣的壓強(qiáng)p p1 1. .【解析】【解析】氣閥打開(kāi)前，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為氣閥打開(kāi)前，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p p0 0氣閥打開(kāi)后穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)氣閥打開(kāi)后穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)p p2 2=p=p0 0+gh +gh 根據(jù)等溫變化，則有根據(jù)等溫變化，則有p p1 1V V1 1+p+p0 0V V2 2=p=p2 2(V(V1 1+V+V2 2) ) 聯(lián)立聯(lián)立兩式解得兩式解得答案：答案：12101gh VVppV1201gh VVpV