高三數(shù)學一輪復習 第1章第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 文 （廣東專用）

新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第三節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1命題命題pq，pq， p的真假判斷的真假判斷(1)“pq”是真命題當且僅當命題是真命題當且僅當命題“p”與與“q”均為均為 命題，否則命題，否則“p且且q”是是 命題；命題；(2)“pq”是假命題當且僅當是假命題當且僅當“p”與與“q”均是均是 命題，否則命題，否則“pq”是是 命題命題(3)命題命題p與與 p有且只有一個是真命題有且只有一個是真命題真真假假假假真真新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2量詞量詞新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1全稱命題與特稱命題的否定有什全稱命題與特稱命題的否定有什 么關(guān)系？么關(guān)系？【提示【提示】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題2含邏輯聯(lián)結(jié)詞含邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”的命題如何否定？的命題如何否定？【提示【提示】“p或或q”的否定是的否定是“ p且且 q” 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)下列命題中的假命題是下列命題中的假命題是()AxR，lg x0BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x0【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2已知命題已知命題p：若實數(shù)：若實數(shù)x，y滿足滿足x2y20，則，則x，y全為全為0；命題；命題q：若若ab，則，則 .給出下列四個新命題：給出下列四個新命題：p且且q；p或或q； p； q.其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是()A1B2C3D4【解【解】命題命題p為真命題；為真命題；q為假命題為假命題p或或q， q為真命題為真命題【答案【答案】B新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )3(2011遼寧高考遼寧高考)已知命已知命題題p：nN,2n1 000，則，則 p為為()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000【解析【解析】由于特稱命題的否定是全稱命題，因而由于特稱命題的否定是全稱命題，因而 p為為nN,2n1 000.【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 已知實數(shù)已知實數(shù)a滿足滿足1a2.命題命題p：函數(shù)：函數(shù)y21ax在在R上是減函數(shù)；上是減函數(shù)；命題命題q：x21是是xa的充分不必要條件，則的充分不必要條件，則()Apq為真命題為真命題Bpq為假命題為假命題C pq為真命題為真命題 D p q為真命題為真命題【思路點撥【思路點撥】判定命題判定命題p，q的真假，然后對各選項進行逐一判定的真假，然后對各選項進行逐一判定. 【嘗試解答【嘗試解答】令令u1ax，則，則u1ax是減函數(shù)，是減函數(shù)，y21ax在在R上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，p為真命題為真命題對于命題對于命題q：由：由x21，得，得1x1，xa.則則“x21”是是“xa”(1a2)的充分不必要條件的充分不必要條件因此因此q為真命題，為真命題， p， q均為假命題均為假命題pq為真，為真，pq為真；為真； pq為假，為假，( p)( q)為假為假【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )在本例中，寫出在本例中，寫出( p)( q)形式的新命題，并判斷真假形式的新命題，并判斷真假 【解【解】( p)( q)：“已知實數(shù)已知實數(shù)a滿足滿足1a2，函數(shù)，函數(shù)y21ax在在R上不是減函數(shù)，且上不是減函數(shù)，且x21不是不是xa的充分不必要條件的充分不必要條件”p，q為真命題，為真命題， p， q為假命題為假命題因此命題因此命題( p)( q)是假命題是假命題,新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2012陽江模擬陽江模擬)已知已知a0，函數(shù)，函數(shù)f(x)ax2bxc，若，若x0滿足關(guān)滿足關(guān)于于x的方程的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是，則下列選項的命題中為假命題的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)【思路點撥【思路點撥】由由2ax0b0，知，知f(x)在在xx0處取得極小值，從而處取得極小值，從而做出判斷做出判斷【嘗試解答【嘗試解答】由由f(x)ax2bxc，知，知f(x)2axb.依題意依題意f(x0)0，又又a0，所以，所以f(x)在在xx0處取得極小值處取得極小值因此，對因此，對xR，f(x)f(x0)，C為假命題為假命題【答案【答案】C 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) 下列命題中，真命題是下列命題中，真命題是()AmR，使函數(shù)，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是偶函數(shù)是偶函數(shù)BmR，使函數(shù)，使函數(shù)f(x)x2mx(xR)是奇函數(shù)是奇函數(shù)CmR，函數(shù)，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)都是偶函數(shù)DmR，函數(shù)，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)都是奇函數(shù)【解析【解析】當當m0時，時，f(x)x2是偶函數(shù)，故是偶函數(shù)，故A正確正確因為因為yx2是偶函數(shù)，所以是偶函數(shù)，所以f(x)x2mx不可能是奇函數(shù)，故不可能是奇函數(shù)，故B錯錯當當m1時，時，f(x)x2x是非奇非偶函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)，故故C、D錯錯【答案【答案】A新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點撥】 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2012汕頭質(zhì)檢汕頭質(zhì)檢)寫出命題寫出命題“對任何對任何xR，|x2|x4|3”的否定，并判斷命題的真假的否定，并判斷命題的真假【解【解】全稱命題的否定為特稱命題全稱命題的否定為特稱命題 p：存在：存在xR，|x2|x4|3.是真命題是真命題顯然當顯然當x2時，時，|x2|x4|23成立成立 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )【思路點撥【思路點撥】若若pq為真命題，則兩個全稱命題為真命題，則兩個全稱命題p，q為真命題，對為真命題，對于命題于命題p，由恒成立，求參數(shù)；對于命題，由恒成立，求參數(shù)；對于命題q，注意到直線，注意到直線kxy20過過定點定點(0,2)，由幾何直觀，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式求解從而得出結(jié)論，由幾何直觀，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式求解從而得出結(jié)論新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯辨析之二含有量詞的命題否定不當致誤易錯辨析之二含有量詞的命題否定不當致誤 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) ) (2012湛江模擬湛江模擬)命題：命題：“對任意對任意k0，方程，方程x2xk0有實有實根根”的否定是的否定是()A存在存在k0，使方程，使方程x2xk0無實根無實根B對任意對任意k0，方程，方程x2xk0無實根無實根C存在存在k0，使方程，使方程x2xk0無實根無實根D存在存在k0，使方程，使方程x2xk0有實根有實根【錯解【錯解】錯解一錯解一“對任意對任意k0，方程，方程x2xk0有實根有實根”的否的否定是定是“存在存在k0，使方程，使方程x2xk0無實根無實根”，故選，故選A.【答案【答案】A錯解二錯解二“對任意對任意k0，方程，方程x2xk0有實根有實根”的否定是的否定是“對任對任意意k0，方程，方程x2xk0無實根無實根”，故選，故選B.【答案【答案】B錯解三錯解三“對任意對任意k0，方程，方程x2xk0有實根有實根”的否定是的否定是“存在存在k0，使方程，使方程x2xk0有實根有實根”，故選，故選D.【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )錯因分析錯因分析：(1)錯解一否定了條件錯解一否定了條件(2)錯解二沒有否定量詞錯解二沒有否定量詞(3)錯解三沒有否定判斷詞錯解三沒有否定判斷詞防范措施：防范措施：(1)弄清楚是全稱命題還是特稱命題，尤其是省略了量詞弄清楚是全稱命題還是特稱命題，尤其是省略了量詞的命題的命題(2)全全(特特)稱命題的否定既要否定量詞，又要否定判斷詞，但不能否稱命題的否定既要否定量詞，又要否定判斷詞，但不能否定條件，全定條件，全(特特)稱命題的否定還屬于命題的否定范疇稱命題的否定還屬于命題的否定范疇【正解【正解】“對任意對任意k0，方程，方程x2xk0有實根有實根”的否定是的否定是“存存在在k0，使方程，使方程x2xk0無實根無實根”，故選，故選C.【答案【答案】C新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )1(2011安徽高考安徽高考)命題命題“所有能被所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是的否定是()A所有不能被所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)整除的數(shù)都是偶數(shù)B所有能被所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)整除的數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個不能被存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)整除的數(shù)是偶數(shù)D存在一個能被存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)整除的數(shù)不是偶數(shù)【解析【解析】把全稱量詞改為存在量詞，并把結(jié)果否定把全稱量詞改為存在量詞，并把結(jié)果否定【答案【答案】D新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2012茂名模擬茂名模擬)已知定義在已知定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)，寫出命題，寫出命題“若對任若對任意實數(shù)意實數(shù)x都有都有f(x)f(x)，則，則f(x)為偶函數(shù)為偶函數(shù)”的否定：的否定：_.【解析【解析】所給命題是全稱命題，其否定為特稱命題所給命題是全稱命題，其否定為特稱命題【答案【答案】若存在實數(shù)若存在實數(shù)x0，使得，使得f(x0)f(x0)，則，則f(x)不是偶函數(shù)不是偶函數(shù)新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )課時知能訓練 新課標新課標 數(shù)學（文）數(shù)學（文）( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請按ESC鍵返回