高考數(shù)學一輪復習 第五章 第4講 簡單的線性規(guī)劃課件 理

考綱要求考綱研讀1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組2了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.二元一次不等式表示相應直線 AxByC0 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，可結(jié)合交集的概念去理解不等式組表示的平面區(qū)域?qū)τ诰€性規(guī)劃問題，能通過平移直線求目標函數(shù)的最值對于實際問題，能轉(zhuǎn)化成兩個相關(guān)變量有關(guān)的不等式(組)，再利用線性規(guī)劃知識求解.第4講簡單的線性規(guī)劃1二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，在平面直角坐標系中，二元一次不等式 AxByC0 表示直線 AxByC0 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，不含邊界線不等式 AxByC0 所表示的平面區(qū)域包括邊界線(2)對于直線 AxByC0 同一側(cè)的所有點(x，y)，使得 AxByC 的值的符號相同，也就是說位于同一平面區(qū)域內(nèi)的點，若其坐標適合 AxByC0，則位于另一個平面區(qū)域內(nèi)的點，其坐標適合 AxByC0(或 AxByC0)所表示的區(qū)域2線性規(guī)劃(1)線性約束條件：不等式組是一組對變量 x，y 的約束條件，由于這組約束條件都是關(guān)于 x，y 的一次不等式，所以又可稱其為線性約束條件(2)目標函數(shù)：zAxBy 是欲達到最大值或最小值所涉及的變量 x，y 的解析式，我們把它稱為目標函數(shù)(3)線性目標函數(shù)：由于 zAxBy 是關(guān)于 x，y 的一次解析式，所以又可叫做線性目標函數(shù)(4)可行解：滿足線性約束條件的解(x，y)叫做可行解，(5)可行域：由所有可行解組成的集合叫做可行域(6)最優(yōu)解：若可行解(x1，y1)和(x2，y2)分別使目標函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個問題的最優(yōu)解(7)一般地，求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題1不等式組x3y60，xy2”或“”，則邊界線要畫成虛線2求線性目標函數(shù) zaxby 的最值時，一定不要把 z 的最值與直線在 y 軸上的截距的最值的關(guān)系混淆，它們有時一致，有時相反，與 b 的正負有關(guān)3對于實際問題要找足線性約束條件，若忽視某一條件，會擴大可行域如果可行域是一個多邊形，那么一般目標函數(shù)在某頂點處取得最值，最優(yōu)解一般一個特別地，當表示目標函數(shù)的直線與可行域的某邊平行時，其最優(yōu)解可能有無數(shù)個對于實際問題(如整點問題)，要特別對待