高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習(xí) 第40講 不等式的綜合應(yīng)用課件 理 （廣東專版）

培養(yǎng)不等式在數(shù)列、函數(shù)、方程中的應(yīng)用及利用不等式解決實際問題的能力.1.不等式與數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)聯(lián)系緊密，主要有:運(yùn)用不等式研究函數(shù)問題（單調(diào)性、最值等）；運(yùn)用不等式研究方程解的問題；運(yùn)用不等式研究幾何關(guān)系問題（如相切、相交、相離，圓內(nèi)、圓外）.2.數(shù)學(xué)有關(guān)知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為不等式問題，其轉(zhuǎn)化的途徑有：利用幾何意義；利用判別式；應(yīng)用變量的有界性；應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性；應(yīng)用均值不等式.3.不等式應(yīng)用題,即創(chuàng)設(shè)了一個實際情境,應(yīng)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識來解決問題.在解題中要注意:讀懂題目，收集相關(guān)的數(shù)據(jù)（包括圖形、數(shù)據(jù)、表格）；其次，能理解和把握有關(guān)量之間的關(guān)系，能用代數(shù)式表示出來.確定數(shù)學(xué)模型.在有的應(yīng)用題中，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)告知，解題時利用模型即可；有的應(yīng)用題中用自然語言告知了數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言翻譯即成（或用待定系數(shù)法確定模型）；有的應(yīng)用題雖然沒有告知數(shù)學(xué)模型，但這種實際問題可以聯(lián)想與轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題.解與不等式有關(guān)的數(shù)學(xué)問題. 一一 不等式與函數(shù)綜合不等式與函數(shù)綜合素材素材1 二不等式與方程結(jié)合二不等式與方程結(jié)合素材素材2 三三 不等式的實際應(yīng)用問題不等式的實際應(yīng)用問題素材素材3備選例題備選例題1.求參數(shù)取值范圍的問題是通過幾何知識列出不等式，然后求解不等式或分離變量或數(shù)形結(jié)合，從而得出參數(shù)的取值范圍.2.幾何中距離、面積等最值問題，可以用重要不等式求解.3.不等式應(yīng)用題要通過閱讀、理解所給定的材料，尋找量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象出事物系統(tǒng)的主要特征與關(guān)系，建立起相應(yīng)的能反映其本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而建立起數(shù)學(xué)模型，然后利用不等式的知識求出題中的問題（如解不等式、不等式的證明、均值不等式等）.