福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第34講 數(shù)列求和課件 文 新課標(biāo)

1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的求和公式.2.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見方法.數(shù)列求和的常見方法:1.公式法常用的公式有：(1)等差數(shù)列an的前n項和Sn= = .(2)等比數(shù)列an的前n項和Sn= = (q1).(3)12+22+32+n2= .(4)13+23+33+n3= .1()2nn aana1+ d(1)2n n1(1)1naqq11naa qqn(n+1)(2n+1)16n2(n+1)2143.分組轉(zhuǎn)化法分析通項雖不是等差或等比數(shù)列，但它是等差數(shù)列和等比數(shù)列的和的形式,則可進(jìn)行拆分，分別利用基本數(shù)列的求和公式求和，如求n(n+1)前n項的和.4.錯位相減法利用等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法求解，一般可解決型如一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘所得數(shù)列的求和，如求數(shù)列n3n的前n項和.5.裂項相消法把數(shù)列和式中的各項分別裂開后，消去一部分從而計算和的方法，它適用于通項為 的前n項求和問題，其中an為等差數(shù)列，如 = ( - ).11nnaa11nnaa1d1na11na常見的拆項方法有：(1) = ;(2) = ;(3) = ;(4) = ;1(1)n n111nn1()n nk1 11()k nnk1(1)(2)n nn1112(1)(1)(2)n nn nn1ab1()abab 6.并項法將數(shù)列的每兩項(或多次)并到一起后，再求和，這種方法常適用于擺動數(shù)列的求和. 一一 分組求和及并項法求和分組求和及并項法求和素材素材1 二裂項相消法求和二裂項相消法求和素材素材2 三三 錯位相減法求和錯位相減法求和素材素材3備選例題備選例題(11)123qq若是等差、等比數(shù)列求和問題，則直接用公式求和，應(yīng)注意公式的應(yīng)用范圍 如等比數(shù)列求和時，要分和兩類 非等差、等比數(shù)列求和問題，注意觀察通項的形式與特點，善于將問題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題，或通過拆項或并項或錯位相減或倒序相加求和數(shù)列求和需熟練基本方法，積累一定的經(jīng)驗