浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué) 三角形復(fù)習(xí)課件2

三角形的復(fù)習(xí)三角形的復(fù)習(xí)三角三角形形與三角形有與三角形有關(guān)的線(xiàn)段關(guān)的線(xiàn)段三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和三角形外角和三角形外角和三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三角形的邊三角形的邊高線(xiàn)高線(xiàn)中線(xiàn)中線(xiàn)角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)與三角形有與三角形有關(guān)的角關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)多邊多邊形形定義定義多邊形的內(nèi)外角和多邊形的內(nèi)外角和鑲嵌鑲嵌(n-2) (n-2) 180180三角三角形形與三角與三角形有關(guān)形有關(guān)的線(xiàn)段的線(xiàn)段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的邊三角形的邊三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系中線(xiàn)中線(xiàn)角平分線(xiàn)的定義角平分線(xiàn)的定義位置位置、交點(diǎn)交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和三角形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為多邊形外角和為360360鑲嵌的原理鑲嵌的原理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三三角角形形的的角角三角形的三角形的分類(lèi)分類(lèi)1、下列條件中能組成三角形的是（、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 1414cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的兩邊為、三角形的兩邊為7cm7cm和和5cm5cm，則第三邊，則第三邊x x的的 范圍是范圍是_;_;2cmX 12cm練一練練一練3、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是5 ,另一邊另一邊的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是8，則它的周長(zhǎng)是，則它的周長(zhǎng)是 。4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm 和和9cm ,第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù),則第三邊則第三邊的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi) .18或219cm從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，_的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn).三角形的高線(xiàn)定義：三角形的高線(xiàn)定義：頂點(diǎn)和垂足之間頂點(diǎn)和垂足之間4 三角形的主要線(xiàn)段三角形的主要線(xiàn)段三角形角平分線(xiàn)的定義：三角形角平分線(xiàn)的定義：頂點(diǎn)與交點(diǎn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的個(gè)角的 之間的線(xiàn)段叫做三角形的之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。角平分線(xiàn)。三角形的中線(xiàn)定義三角形的中線(xiàn)定義頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)三角形一個(gè)連結(jié)三角形一個(gè) 的線(xiàn)段的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。叫做三角形的中線(xiàn)。 17、如圖，已知ABC。 （1）畫(huà)中線(xiàn)AD。 （2）畫(huà)ABD的高BE及ACD的高CF。 （3）量一量，比較BE和CF的大小。ABC 下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是是ABC的高的圖是（的高的圖是（ ） A B BACEBACEBACEBACE C D.5、如圖， 分別是ABC的高和角平線(xiàn)， ， 則 =_度.36B76CDAFADAF、CE看你會(huì)不會(huì)7. 三角形的分類(lèi)三角形的分類(lèi)銳角三角形銳角三角形三角形三角形鈍角三角形鈍角三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按邊分按邊分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形5. 三角形木架的形狀不會(huì)改變?nèi)切文炯艿男螤畈粫?huì)改變,而四邊形木而四邊形木架的形狀會(huì)改變架的形狀會(huì)改變.這就這就是說(shuō)是說(shuō),三角形三角形具有穩(wěn)定具有穩(wěn)定性性,而四邊形而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性沒(méi)有穩(wěn)定性。6. 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600v7 木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上釘一木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是斜條，根據(jù)是；三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。兩個(gè)內(nèi)角的和。8. 三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。任何一個(gè)內(nèi)角。4.求下列圖形中求下列圖形中X的值的值0(70 )X 0(10 )X 0X(3)(2)(1)0X0500400X0X00000000(1).5090180180509040XX解:00000000(2).4018021804014070XXXX000000(3).(70 )(10 )()60XXXX三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和00000000000(4).(10)60903602360106090100(5)115XXXXX 課本：90頁(yè)3.4.5.0006.42 ,101,64 ,/ /BAACDABCD 已知說(shuō)明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形內(nèi)角和等于又等量代換)A=128又內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行課本：91頁(yè)7.8.數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想:整體思想和轉(zhuǎn)化思想整體思想和轉(zhuǎn)化思想在一個(gè)圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線(xiàn)時(shí)在一個(gè)圖形中同時(shí)出現(xiàn)兩條角平分線(xiàn)時(shí),常常要用到常常要用到整體思想整體思想.運(yùn)用運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題的問(wèn)題,將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題題,是常用的數(shù)學(xué)方法是常用的數(shù)學(xué)方法.0. 12,34,100 ,AX 9.已知求 的值。ABCX12340:0000000001234180100 , 12,341002 22 41802( 24)8024402418018040140AAXX 解又又 課本：91頁(yè)10.8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，則，則C= ；（2）2A=B+C，則，則A= 。9.9.如圖，如圖，_是是ACDACD的外角，的外角，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80則則C =_ .C =_ . 406035ABCDADB練一練練一練1010、在、在ABCABC中，中，A A是是B B的的2 2倍，倍，C C比比A+BA+B還還大大3030 ，則，則C C的外角為的外角為_(kāi)度，這個(gè)三角形是度，這個(gè)三角形是_三角形三角形75鈍角鈍角1111、如圖，已知：、如圖，已知：ADAD是是ABCABC的中線(xiàn)，的中線(xiàn)，ABCABC的面積為的面積為50cm50cm2, ,則則ABDABD的面積是的面積是_._.25cm25cm2ABCD9、n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于(n2)180 .多邊形的外角和都等于多邊形的外角和都等于360. 我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（）（） 180 180。這種化未知為已。這種化未知為已知的知的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為由于多邊形外角和為360360，與邊數(shù)無(wú)，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。為外角和來(lái)處理。 四邊形 五邊形 六邊形 n 邊形 圖圖 形形 過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù) 分成的三角形個(gè)數(shù) 內(nèi)角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600答：答：1515邊形的內(nèi)角和是邊形的內(nèi)角和是234023400 012 12 求求1515邊形內(nèi)角和的度數(shù)。邊形內(nèi)角和的度數(shù)。 多邊形的內(nèi)角和n n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 013 一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形是（，這個(gè)多邊形是（） A、正四邊形、正四邊形B、正、正五邊形五邊形 C、正六邊形、正六邊形D、正七邊、正七邊形形C14、鑲嵌鑲嵌 2、任意三角形任意三角形一定可以一定可以鑲嵌鑲嵌. 4、正六邊形正六邊形可以可以鑲嵌鑲嵌. 3、任意四邊形任意四邊形一定可以一定可以鑲嵌鑲嵌注意:只用正五邊形、正八邊 形一種圖形不能鑲嵌鑲嵌. 1、拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角 的和等于的和等于360度度下列正多邊形下列正多邊形（1）正三角形（正三角形（2）正方形）正方形（3）正五邊形（）正五邊形（4）正六邊形，其中用）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是；（1）、（）、（2）、（）、（4）3.如圖，已知：如圖，已知：AD是是ABC 的中線(xiàn)，的中線(xiàn)，ABC的面積為的面積為 ,求求ABD的面積的面積ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足為是的中線(xiàn)又友情提示：友情提示：把圖形內(nèi)部把圖形內(nèi)部七邊形各角七邊形各角看作外部三看作外部三角形外角，角形外角，分析可得分析可得9、求、求ABCDEFG的度數(shù)。的度數(shù)。AGFEDCB7180O2360O540O 1.三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（x+y)o, (x-y)o,xo,且且xy0,則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為則該三角形有一個(gè)內(nèi)角為 （）A、30OB、45OC、60OD、90O2.把把14cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，長(zhǎng)的細(xì)鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（并且使三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，那么（）A、只有一種截法、只有一種截法B、只有兩種截法、只有兩種截法C、有三種截法、有三種截法D、有四種截法、有四種截法3.等腰三角形的腰長(zhǎng)為等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底為，底為X，則，則X的取值范圍是的取值范圍是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a一、選擇題一、選擇題CCA4. 一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120o，這個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形是（是（）A、正四邊形、正四邊形B、正五邊形、正五邊形C、正六邊形正六邊形D、正七邊形、正七邊形5. 一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線(xiàn)不經(jīng)一個(gè)多邊形木板，截去一個(gè)三角形后（截線(xiàn)不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為過(guò)頂點(diǎn)），得到新多邊形內(nèi)角和為2160o，則原，則原多邊形的邊數(shù)為（多邊形的邊數(shù)為（ ）A、13條條B、14條條C、15條條D、16條條6. 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60O；B、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；、有一個(gè)外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；、三角形的外角中必有兩個(gè)角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；CAD二、填空題二、填空題1. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)為5，則最小，則最小邊為邊為；2. 木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是釘一斜條，根據(jù)是 ；3. 小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉(zhuǎn)了度。度。4. 兩多邊形的邊數(shù)分別是兩多邊形的邊數(shù)分別是m ,n條，且各多邊形內(nèi)角條，且各多邊形內(nèi)角相等，又滿(mǎn)足相等，又滿(mǎn)足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和則各取一外角的和為為；5. 下列正多邊形下列正多邊形（1）正三角形（正三角形（2）正方形（）正方形（3）正五邊形（正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是能鑲嵌成平面圖案的是；1三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）1、如圖：、如圖：D是是ABC中中BC邊上邊上一點(diǎn)，一點(diǎn)，試說(shuō)明試說(shuō)明2ADABBCAC。ACDB友情提示：由友情提示：由ACCDAD與與ABBDAD相加相加可得?？傻?。2、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生、有一六邊形，截去一三角形，內(nèi)角和會(huì)發(fā)生怎樣變化？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。怎樣變化？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。內(nèi)角和減少內(nèi)角和減少180O內(nèi)角和不變內(nèi)角和不變內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加180O 7.如圖如圖, ABC中中, A= ABD, C= BDC= ABC,求求DBC的度數(shù)的度數(shù)ABCD0:00000000000,22218022180518036 ,36AXAABDABDXBDCAABDXCABCBDCCABCXDBCABCABDXXXCDBCBDCXXXXXDBC 解設(shè)又又即