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中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對稱

  • 資源ID:49409925       資源大小:297.50KB        全文頁數(shù):7頁
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中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對稱

圖形的軸對稱一、選擇題(每小題5分,共25分)1(2021·日照)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志,在這四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是(B)2(營口模擬)如圖,在矩形ABCD中,BC6,CD3,將BCD沿對角線BD翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C處,B C交AD于點(diǎn)E,則線段DE的長為(B)A3 B.C5 D.,第2題圖),第3題圖)3(2021·遵義)如圖,四邊形ABCD中,C50°,BD90°,E,F(xiàn)分別是BC,DC上的點(diǎn),當(dāng)AEF的周長最小時,EAF的度數(shù)為(D)A50°B60° C70° D80°4(遼陽模擬)如圖,在矩形ABCD中,AB3,將ABD沿對角線BD對折,得到EBD,DE與BC交于點(diǎn)F,ADB30°,則EF(A)A.B2C3 D3,第4題圖),第5題圖)5(2021·北海)如圖,在矩形OABC中,OA8,OC4,沿對角線OB折疊后,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,OD與BC交于點(diǎn)E,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(C)A(4,8) B(5,8)C(,) D(,)點(diǎn)撥:矩形ABCD中,OA8,OC4,BCOA8,ABOC4,由折疊得到ODOABC,AOBDOB,ODBBAO90°,在RtCBO和RtDOB中,RtCBORtDOB(HL),CBODOB,OEEB,設(shè)CEx,則EBOE8x,在RtCOE中,根據(jù)勾股定理得:(8x)2x242,解得:x3,CE3,OE5,DE3,過D作DFBC,可得COEFDE,即,解得:DF,EF,DFOC4,CF3,則D(,),故選C二、填空題(每小題5分,共25分)6(葫蘆島模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),得到點(diǎn)A,再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(_2_,_3_)7(2021·六盤水)如圖,有一個英語單詞,四個字母都關(guān)于直線l對稱,請?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母,在答題卡上寫出這個單詞所指的物品_書_,第7題圖),第8題圖)8(鞍山模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上),折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10,8),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(10,3)_9(2021·潛江)如圖,在RtABC中,ACB90°,點(diǎn)D在AB邊上,將CBD沿CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A26°,則CDE_71°_,第9題圖),第10題圖)10(朝陽模擬)如圖,AOB30°,點(diǎn)M,N分別在邊OA,OB上,且OM1,ON3,點(diǎn)P,Q分別在邊OB,OA上,則MPPQQN的最小值是_.點(diǎn)撥:作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M,作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N,連接MN,即為MPPQQN的最小值,根據(jù)軸對稱的定義可知:NOQMOB30°,ONN60°,ONN為等邊三角形,OMM為等邊三角形,NOM90°,在RtMON中,MN,故答案為三、解答題(共50分)11(10分)(2021·賀州)如圖,將矩形ABCD沿對角線BD對折,點(diǎn)C落在E處,BE與AD相交于點(diǎn)F.若DE4,BD8.(1)求證:AFEF;(2)求證:BF平分ABD.解:(1)證明:在矩形ABCD中,ABCD,AC90°,BED是BCD翻折而成,EDCD,EC,EDAB,EA.在ABF與EDF中,ABFEDF(AAS),AFEF(2)在RtBCD中,DCDE4,DB8,sinCBD,CBD30°,EBDCBD30°,ABF90°30°×230°,ABFDBF,BF平分ABD12(10分)(2021·安徽)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中,給出了ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1;(2)將線段AC向左平移3個單位,再向下平移5個單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2C2B2.解:(1)如圖所示:A1B1C1,即為所求(2)如圖所示:A2B2C2,即為所求13(10分)(鞍山模擬)如圖,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處,然后將矩形展平,沿EF折疊,使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處再將矩形ABCD沿CE折疊,此時頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處如圖.(1)求證:EGCH;(2)已知AF,求AD和AB的長解:(1)證明:由折疊知AEADEG,BCCH,四邊形ABCD是矩形,ADBC,EGCH(2)ADE45°,F(xiàn)GEA90°,AF,DG,DF2,ADAFDF2;由折疊知AEFGEF,BECHEC,GEFHEC90°,AEFBEC90°,AEFAFE90°,BECAFE,在AEF與BCE中,AEFBCE(AAS),AFBE,ABAEBE22214(10分)(阜新模擬)如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:ABGAFG;(2)求BG的長解:(1)在正方形ABCD中,ADABBCCD,DBBCD90°,將ADE沿AE對折至AFE,ADAF,DEEF,DAFE90°,ABAF,BAFG90°,又AGAG,在ABG和AFG中,ABGAFG(HL)(2)ABGAFG,BGFG,設(shè)BGFGx,則GC6x,E為CD的中點(diǎn),CEEFDE3,EG3x,在RtCEG中,32(6x)2(3x)2,解得x2,BG215(10分)(2021·南充)如圖,矩形紙片ABCD中,將AMP和BPQ分別沿PM和PQ折疊(APAM),點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合;再將CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處(1)判斷AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪幾對相似三角形?(不需說明理由)(2)如果AM1,sinDMF,求AB的長解:(1)AMPBPQCQD,四邊形ABCD是矩形,ABC90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:APMEPM,EPQBPQ,APMBPQEPMEPQ90°,APMAMP90°,BPQAMP,AMPBPQ,同理:BPQCQD,根據(jù)相似的傳遞性,AMPCQD(2)ADBC,DQCMDQ,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知,DQCDQM,MDQDQM,MDMQ,AMME,BQEQ,BQMQMEMDAM,sinDMF,設(shè)DF3x,MD5x,BPPAPE,BQ5x1,AMPBPQ,解得:x(舍)或x2,AB6

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