云南省昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第一章空間幾何體》同步練習(xí)新人教A必修

”云南省昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體同步練習(xí)新人教A必修2"、選擇題1.右面的三視圖所示的幾何體是（A.六棱臺(tái)B.六棱錐正視圖C.六棱柱D.六邊形)2.已知兩個(gè)球的表面積之比為1：9,則這兩個(gè)球的半徑之比為（A.B.1：3C.D.1：813.一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示,則該幾何體的俯正（主）視圖側(cè)（左）視圖視圖為（）4.有（）A.C.5.網(wǎng)（第3題）A,B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A,B兩點(diǎn)可作球的大圓（圓心與球心重合的截面圓）一個(gè)零個(gè)B.無窮多個(gè)D.一個(gè)或無窮多個(gè)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是（正視圖來源：學(xué)科側(cè)視圖CAD俯視圖（第5題）6.下圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，堆成這個(gè)幾何體的木塊共有（）A.B.C.側(cè)覘田（第6題）D.7.關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的是A.在實(shí)物圖中取坐標(biāo)系不同，所得的直觀圖有可能不同B.平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸C.平行于坐標(biāo)軸的線段長度在直觀.圖中仍然保持不變D.斜二測坐標(biāo)系取的角可能是135。8.如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是三棱臺(tái)正四棱錐/正方體肆隹A.B.C.D.9.一正方體的各頂點(diǎn)都在同一球面上,用過球心的平面去截這個(gè)組合體，截面圖不能是（A10.如果一個(gè)三角形的平行投影仍然是個(gè)三角形，則下列結(jié)論正確的是A.原三角形的內(nèi)心的平行投影還是投影三角形的內(nèi)心B.原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心C.原三角形的垂心的平行投影還是投影三角形的垂心D.原三角形的外心的平行投影還是投影三角形的外心二、填空題11. 一圓球形氣球，體積是8cm3,再打入一些空氣后，氣球仍然保持為球形，體積是27cm3.則氣球半徑增加的百分率為.12 .底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的體對角線的長分別是和15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是.13.右圖是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母,請根據(jù)要求回答問題:如果A是多面體的下底面，那么上面的面是如果面 F在前面，從左邊看是面B,那么上面的面（第13題）14. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的體積是三、解答題15 .圓柱內(nèi)有一個(gè)四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形.已知圓柱表面積為6,且底面圓直徑與母線長相等，求四棱柱的體積.16 .下圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積.俯視圖（第16題）17.如圖，在四邊形ABCD3, / DAB= 90 , / AD住 135 , AB= 5, CD= 2& ， AD=2,求四邊形 ABC啜直線AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.18 .已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比檢17端體積V正方體）V球）V圓柱的大小.19 .如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為 -C,求原來水面的高度.2（第19題）20 .如圖，四棱柱的底面是菱形，各側(cè)面都是長方形.兩個(gè)對角面也是長方形，面積分別為Q,Q.求四棱柱的側(cè)面積.、選擇題1.B解析：由正視圖和側(cè)視圖可知幾何體為錐體，由俯視圖可知幾何體為六棱錐.2.A解析：由設(shè)兩個(gè)球的半徑分別為r,R則4r2：4兀R=1：9.，r2:R2=1:9,即r：R=1：3.3.C解析：在根據(jù)得到三視圖的投影關(guān)系，二.正視圖中小長方形位于左側(cè)，小長方形也位于俯視圖的左側(cè)；二.小長方形位于側(cè)視圖的右側(cè)，小長方形一定位于俯視圖的下側(cè),圖C正確.4.D解析：A,B不在同一直徑的兩端點(diǎn)時(shí)，過A,B兩點(diǎn)的大圓只有一個(gè)；A,B在同一直徑的端點(diǎn)時(shí)大圓有無數(shù)個(gè).5.D解析：由幾何體的正視圖和側(cè)視圖可知，幾何體上部分為圓錐體,由三個(gè)視圖可知幾何體下部分為圓柱體，幾何體是由圓錐和圓柱組成的組合體.6.D解析：由三視圖可知幾何體為右圖所示，顯然組成幾何體的長方體木塊有4塊.7.C解析：由平行于x軸和z軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變,平行于y軸的線段長度在直觀圖中是原來的一半，C不對.8. D解析：的三個(gè)視圖均相同；的正視圖和側(cè)視圖相同；的三個(gè)視圖均不相同；的正視圖和側(cè)視圖相同.有且僅有兩個(gè)視圖相同的是.9. A解析：B是經(jīng)過正方體對角面的截面；C是經(jīng)過球心且平行于正方體側(cè)面的截面；D是經(jīng)過一對平行的側(cè)面的中心，但不是對角面的截面.10. B解析：在平行投影中線段中點(diǎn)在投影后仍為中點(diǎn)，故選B.二、填空題11. 50%解析：設(shè)最初球的半徑為r,則8=4r3;打入空氣后的半徑為R,則27=-R3.33R3:r3=27：8.，R：r=3：2.，氣球半徑增加的百分率為50%12. 160.解析：依條件得菱形底面對角線的長分別是,15252=J200和9252=<56.,212P，菱形的邊長為也叵叵，空6=8.丫2244，棱柱的側(cè)面積是5X4X8=160.13. F,C.解析：將多面體看成長方體，A,F為相對側(cè)面.如果A是多面體的下底面，那么上面的面是F;如果面F在前面，從左邊看是面B,則右面看必是D,于是根據(jù)展開圖，上面的面應(yīng)該是C.14. 80.解析：由三視圖可知，幾何體是由棱長為4的正方體和底面邊長為4,高為3的四棱錐組成，因此它的體積是V=43+-X42X3=64+16=80.、解答題15. 參考答案：設(shè)圓柱底面圓半徑為r,則母線長為2r.圓柱表面積為6,6=2r2+4r2.r=1.四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形,正方形邊長為J2 .四棱柱的體積 V= ( J2)2X2=2X2=4.16 . (1)略.（2）解：這個(gè)幾何體是三棱柱.由于底面 ABC勺BC邊上的高為1, BC= 2,AB= J2 .故所求全面積 S>= 2Saabc+ Sbb，c c+ 2Sabb A = 8+ 6='2 (cm2).幾何體的體積 V= Sa ABC BB = lx2X1X3= 3(cm3).217 .解：S表面=S下底面+ S臺(tái)側(cè)r面+S錐側(cè)面=X52+X(2 + 5)X5+X 2X2 J2 = (60+4 J2)V= V臺(tái)一 V錐=1 （ r12 +12+ r22） h1 r2h1 = 148 . 33318 .解：設(shè)正方體的邊長為a,球的半徑為r,圓柱的底面直徑為 2R則 6a2= 4 兀 r 2= 6 兀 R2= S.a2= , r2= , R2=.64兀 6冗Q 3(V 正方體)2= (a3) 2= (a2) 3= 6S321622 43(V干t) = - r3也兀2(r2)3=兀兀299S3108（V圓柱）=（兀 R2X2R)2=4 兀 2(r2)3S36兀 162V正方體v；V圓柱V球.19.解：設(shè)水形成的“圓臺(tái)”的上下底面半徑分別為r,R,高為h,則工=URa則依條件得-hi-(r2+rR+R2)=2-a332-,化簡得(ha)3= la3.33解得h=a-7a即h=1紅a.220.解：設(shè)底面邊長為a,側(cè)棱長為l,底面的兩對角線長分別為cd.cl=Q1dl=Q22（第20題）2dQ22l2=a2.2由得d=92,代入得曳+l2l2la=,Q12+Q2.故S側(cè)=4al=2JQ；+Q2.