中考數(shù)學總復(fù)習 第五單元 圖形與變換(1) 圖形的軸對稱

中考數(shù)學總復(fù)習 第五單元 圖形與變換(1) 圖形的軸對稱 一、考試要求（1）通過具體實例理解軸對稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.（2）能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形. （3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì). （4）理解并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.二、知識網(wǎng)絡(luò)1、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做關(guān)于這條直線對稱，也叫軸對稱.2、軸對稱圖形的性質(zhì)： 性質(zhì)1. 關(guān)于關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形. 性質(zhì)2. 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.性質(zhì)3. 兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或一次性相交，那么交點必在對稱軸上.3、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形. 常見的軸對稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正n 邊形.三、基礎(chǔ)練習1、下列交通標志中，成軸對稱圖形的是( )2、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )3、如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A=78°，C=48°，則B的度數(shù)為（ ）A48° B54° C74° D78°4、下列圖形中，不是對稱軸圖形的是( ) A等邊三角形 B平行四邊形 C圓 D等腰梯形5、下列圖形中，對稱軸最多的是( ) A正方形 B等邊三角形 C線段 D等腰三角形四、典型例題1、在圖示的網(wǎng)格中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？2、如圖，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點M、；N(2)若P1P2=5 cm，則PMN的周長為？3、如圖：AD為ABC的高， （1）作ABD關(guān)于AD的軸對稱圖形；（2）若B=2C，試證明：CD=AB+BDACDB4、如圖，AD是ABC的中線，ADC=60°，把ADC沿直線AD折過來,點C落在E處，試判斷BDE的形狀并說明理由五、鞏固練習1、下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是( ) 2、下列圖形中對稱軸只有兩條的是( )3、正方形的對稱軸的條數(shù)為( ) A1 B2 C3 D44、下列語句錯誤的是（ ）. A.等腰三角形有一條對稱軸 B.直線是軸對稱圖形 C任意等腰三角形只能有一條對稱軸 D直線的任意一條垂線都是它的對稱軸lBAClBAClBAC5、如圖，已知：ABC和直線l，請作出ABC關(guān)于直線l的對稱三角形.6、在河岸L的同側(cè)有A、B兩村，現(xiàn)擬在河岸邊修建一座水泵站P，要求使管道PA、PB所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到A、B兩村的距離相等，試畫出P、Q所在的位置A·B·L7、有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕EF的長8、如圖，BO平分CBA，CO平分ACB，MN過點O，且MNBC，若AB12，AMN的周長為29，求AC的長9、如圖，AC是O的直徑，點B在O上，ACB30°. (1)尺規(guī)作圖：作ABC的平分線BD，交AC于點E，交O于點D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)所作的圖形中，求ABE與CDE的面積之比