集合與集合的運(yùn)算

集合與集合的運(yùn)算12005-2006學(xué)年度上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）一集合與集合的運(yùn)算說明：本試卷分第I卷和第n卷兩部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分：答題時(shí)刻150分鐘.第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .若集合W，/?,c當(dāng)中的元素是AABC的三邊長(zhǎng)，則該三角形是（）A.正三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.等腰直角三角形2 .集合（1,2,3的真子集共有（）A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)3 .設(shè)A、B是全集U的兩個(gè)子集，且ARB,則下列式子成立的是（）A.CuAqCuBB.C（jAkJCuB=UC.AcCuB=。D.C（jAcB=。4 .假如集合人=、匕乂2+2乂+1=0中只有一個(gè)元素，那么a的值是（）A.0B.0或1C.1D.不能確定5 .設(shè)集合M=rlxK2jj,"=JiT而其中力e（0），則下列關(guān)系中正確的是（）A.aB.aC.4eMD.«M6 .己知A=1,2,a2-3a-l).B=l,3,Ac3=3,l則a等于()A.4或1B.-1或4C.-1D.47 .設(shè)S、T是兩個(gè)非空集合，且SJT,TCS,X=ScT,那么SuX=()A.XB.TC。D.S8 .給定集合4B,定義從8=(加工=,一，meA.neB.若A=4.5,6,8=(1.2.3,則集合從中的所有元素之和為()A.15B.14C.27D.-149 .設(shè)集合M=xlxGZ且一10WxW-3),N=xlxGZ且lxl5,則MUN中元素的個(gè)數(shù)為()A.11B.10C.16D.1510 .設(shè)U=1,2,3,4,5,A,B為U的子集，若AcB=2,(CuA)cB=4,(CuA)c(CuB)=1,5,則下列結(jié)論正確的是()A.3任B.3eA,3c8C.3eA,3史8D.3e11 .設(shè)A=xeZ|x2-px+5=O).B=xeZ|x25x+夕=0),若AuB=2,3,5.A、B分別為()A.3,5、2,3B.2,3、3,5C.2,5、3,5D.3,5、2,5)12 .設(shè)是集合A中元素的一種運(yùn)算，假如關(guān)于任意的x、A.都有xxyeA,則稱運(yùn)算對(duì)集合A是封閉的，若M=xIx=a+y£b,a,beZ,則對(duì)集合M不封閉的運(yùn)確實(shí)是()A.加法B.減法C.乘法D.除法第n卷(共90分)二'填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.13 .已知集合A=0,2,3,B=xx=ab,a、beA,則8的子集的個(gè)數(shù)是.14 .若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試寫出一個(gè)含三個(gè)元素的可倒數(shù)集.(只需寫出一個(gè)集合)15 .定義集合A和B的運(yùn)算：4*8=卜卜£4且試寫出含有集合運(yùn)算符號(hào)“*”、“U”、“0”，并對(duì)任意集合A和B都成立的一個(gè)等式：.16,設(shè)全集為用集合A、B、C的交、并、補(bǔ)集符號(hào)表圖中的陰影部分.(1)(2)(3)(1)(2)0)三、解答題:本大題共6小題，共74分.解承諾寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17 .已知集合A="llWxV4=,8=xk<4=,若AWB,試求實(shí)數(shù)”的取值集合.(12分)18 .設(shè)A=x入二+4x=0,8=xx2+2(a+)x+a2-1=0,其中乂金氏假如AcB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范疇.(12分)19 .設(shè)全集U=x|xW5,且xeN*,集合A=x-5x+g=0,B=乂x2+px+12=0）,且（CuA）uB=l,4,3,5,求實(shí)數(shù)P、q的值.（12分）20 .集合A=(x,y)+7犬一>+2=。,集合B=(x,y)y+1=0,且0<x<2,又Ac8H。，求實(shí)數(shù)m的取值范疇.(12分)21 .集合A=xIx2以+2_9=0,B=xIx25x+6=0.若AC8=AIJ8,求”的值,（12分）22 .知集合A=人工,y）|y=4+2xf,x£/?、8=（x,y）|（x-l）2+y2<a2,a>01,是否存在正實(shí)數(shù)。，使得Ac3=A,假如存在求”的集合？假如不存在請(qǐng)說明理由.（14分）英才苑點(diǎn)子.（同步試題）20052006學(xué)年度上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（1）一集合與集合的運(yùn)算答案一、選擇題1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.A12.D二、填空題13.16.15. A*(AnB)=(AUB)*B；8*頌)=(川8)*4：=16. (1)(AuB)cC/AcB);(2)<CLiA)u(CVB)cC：(3)(AnB)c(CuC).三、解答題因此BCA.:-4(a2-l)<0> 得 a<-l；17. 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足A旦，表示數(shù)的點(diǎn)必須在4或4的右邊，所求”的取值集合為Ha24.18. A=0,-4,又AcB=B,(i)B=。時(shí)，A=4(a+D(ii)B=0或B=川時(shí)，=0得a=-l；-2(a+1)=-4(111) B=0,-4,解得a=l.cr-1=0綜上所述實(shí)數(shù)a=l或all.19. U=1,2,3,4,5A=1,4或人=2,3CuA=2,3,5或1,4,5B=3,4(CuA)uB=(b3,4,5),又.B=(3,4)/.CuA=l,4,5)故A只有等于集合2,3,/.P=-(3+4)=-7，q=2X3=6.20.由AcBW。知方程組廠+u-y+20在°<x«2內(nèi)有解，消去y,x-y+1=0得x2+(m-l)x=0在0«xW2內(nèi)有解,=(m-l)2-4之0即m之3或若之3,則Xi+X2=l-m<O,XiX2=l,因此方程只有負(fù)根。若m<-lx+X2=l-m>0.xiX2=l,因此方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個(gè)大于1,一個(gè)小于1，即至少有一根在0,2內(nèi)。因此ni|-s<n】W-I21.由已知，得8=2,3.9：ACB=AUB,：.A=B.因此2,3是一元二次方程爐一砂+拌-19=0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：2 + 3 = a2x3 = 119解之，得“=5.22. Ac3, 將y=V4+2x-x2代入(x-1)?+/<«2,得(x-1)2+V4+2X-X2</設(shè)T(x)=(x-1y+V4+2x-x2,令t=，4+2工一丁=*_（工一1）221T:心叵271依題意得/Nd，4工適合條件的。存在其集合為。