重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第三章第三章 函函 數(shù)數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系解析式的三種表示方式解析式的三種表示方式待定系數(shù)法求二次函數(shù)的步棸待定系數(shù)法求二次函數(shù)的步棸函數(shù)圖象平移函數(shù)圖象平移 考點(diǎn)精講函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c( (a,b,c為常數(shù)，為常數(shù)，a_ 0)0)a0a0a0,0,拋物線開口拋物線開口 _ ；aa0;-b2a0，對(duì)稱軸在，對(duì)稱軸在y y軸軸 _ ； ，對(duì)稱軸在，對(duì)稱軸在y y軸軸 _c c決定拋物決定拋物線與線與y y軸交軸交點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置c c=0=0，拋物線過(guò)，拋物線過(guò) _; ;c c00，拋物線與，拋物線與y y軸交于正半軸；軸交于正半軸；c c000時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x x軸有軸有 _個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)b b2 2-4-4acac=0=0時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x x軸有軸有 _個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)b b2 2-4-4acac00, ,即當(dāng)即當(dāng)x=1=1時(shí)，時(shí)，y _ 0 0若若a- -b+ +c0,0,即當(dāng)即當(dāng)x=-1=-1時(shí)，時(shí)，y _0 0abcabc二二次次函函數(shù)數(shù)解解析析式式的的確確定定解析式三種解析式三種表示方式表示方式待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析二次函數(shù)解析式的步驟式的步驟（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式）設(shè)二次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定 系數(shù)的方程組系數(shù)的方程組（3）解方程組，求出待定系數(shù)的）解方程組，求出待定系數(shù)的 值，從而寫出函數(shù)的解析式值，從而寫出函數(shù)的解析式（1）一般式：）一般式： _（2）頂點(diǎn)式：）頂點(diǎn)式： _（3）交點(diǎn)式：）交點(diǎn)式： _2(0)yaxbxc a2()(0)ya xhk a12()()(0)ya xxxxa二二次次函函數(shù)數(shù)圖圖象象平平移移1.平移拋物線時(shí)，應(yīng)先將解析式化為頂點(diǎn)式平移拋物線時(shí)，應(yīng)先將解析式化為頂點(diǎn)式2.平移的法則平移的法則移動(dòng)方向移動(dòng)方向平移前的解析平移前的解析式式平移后的解析式平移后的解析式簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記向左平移向左平移m個(gè)單位個(gè)單位左加左加向右平移向右平移m個(gè)單位個(gè)單位右減右減向上平移向上平移m個(gè)單位個(gè)單位上加上加向下平移向下平移m個(gè)單位個(gè)單位下減下減y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k+my=a(x-h)2+k-my=a(x-h+m)2+ky=a(x-h-m)2+k方程方程ax2+bx+c=0的解是二次函數(shù)的解是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與與x軸軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值(1)當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)時(shí),拋物線與拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、 （x2,0）,方程方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 為為x1、x2(2)當(dāng)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)(x0,0)， 方程方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為x0(3)當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與時(shí)，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，方程軸無(wú)交點(diǎn)，方程 ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根與與方方程程的的關(guān)關(guān)系系ax2+bx+c0的解集的解集 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位的圖象位于于y軸上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍軸上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍ax2+bx+c0的解集的解集 函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的圖象位于位于y軸下方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍軸下方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍與不等式與不等式的關(guān)系的關(guān)系 重難點(diǎn)突破二次函數(shù)圖象與性質(zhì)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)練習(xí)練習(xí)1 （2015黔南州）二次函數(shù)黔南州）二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A. 函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）C. 函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），（），（-1，0）D. 當(dāng)當(dāng)x00時(shí)，時(shí)，y00，當(dāng)當(dāng)x=1=1時(shí)，時(shí)，y0,0,即即a+ +b+ +c=0=0拋物線過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線拋物線過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=-1,=-1,拋物線與拋物線與x軸軸負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,0-2,0），觀察題圖知，當(dāng)），觀察題圖知，當(dāng) -2-2x00時(shí)，圖象位于時(shí)，圖象位于x軸下方，即軸下方，即y000a 1,1,20,02bxbaaba 【答案【答案】D練習(xí)練習(xí)4 （20152015廣安）廣安）如圖，拋物線如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) (-1，0)和點(diǎn)和點(diǎn)(0，-3)，且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)，且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P= a+b+c，則，則P的取值范圍是的取值范圍是( ) A.-3P-1 B. -6P0 C. -3P0 D. -6P-3B二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)解析式的確定練習(xí)練習(xí)5 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），（），（0，-4）和（和（1，1），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( )練習(xí)練習(xí)6 一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且），且過(guò)另一點(diǎn)過(guò)另一點(diǎn)(0,-4)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( )DBA. y=-6x2+3x+4 B. y=-2x2+3x-4C. y=x2+2x-4 D. y=2x2+3x-4A.y= -2(x+2)2+4 B.y= -2(x-2)2+4C.y=2(x+2)2-4 D.y=2(x-2)2-4練習(xí)練習(xí)7 拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），），（3，0），其形狀與拋物線），其形狀與拋物線y=-2x2相同，則相同，則y=ax2+bx+c的函的函數(shù)解析式為數(shù)解析式為( )DA.y= -2x2-x+3 B.y= -2x2+4x+5C.y= -2x2+4x+8 D.y= -2x2+4x+61. 1. 當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)函數(shù)的表當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為達(dá)式為y= =ax2 2+ +bx+ +c( (a0)0)，然后列三元一次方程組，然后列三元一次方程組求解；求解；2. 2. 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，通常設(shè)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，通常設(shè)表達(dá)式為表達(dá)式為y= =a( (x- -h) )2 2+ +k( (a0)0)，然后求解；，然后求解；3. 3. 當(dāng)已知拋物線與當(dāng)已知拋物線與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)表達(dá)式為表達(dá)式為y= =a( (x- -x1 1) )（x- -x2 2）（）（a00），然后求解），然后求解. .