高中數(shù)學(xué)第1輪 第2章第6講 函數(shù)的解析式和定義域課件 文 新課標(biāo) （江蘇專版）

具體函數(shù)的定義域具體函數(shù)的定義域 12201log32216l1g cos3(1)2 1.yxyxxyxx 求下列函數(shù)的定義域； 】【例 1211222log (32)0.320log (32)log 12(134416022cos022(,)2(1)2210( 1)103xxxxxkxkkxxx Z由偶次方根的意義，知由對(duì)數(shù)的性質(zhì)，得，解此不等式組得原函數(shù)的定義域?yàn)?，由，得故原函?shù)的定義域?yàn)橛?，得【解析】原函?shù)的定義域?yàn)?， 求函數(shù)的定義域總是歸結(jié)為解不等式(組)，要認(rèn)真觀察函數(shù)的具體表達(dá)形式 (1)是開偶次方與對(duì)數(shù)式復(fù)合，自變量的取值范圍既要滿足開偶次方有意義，又要使對(duì)數(shù)式有意義； (2)要特別注意cosx0，因?yàn)閤R，所以滿足cosx0的x的范圍是等距離離散的實(shí)數(shù)區(qū)間，對(duì)k的取值進(jìn)行逐一檢驗(yàn)，并用并集表示函數(shù)的定義域 20.5241|12log43364lg sin1xyxxyxyxx 求下列函數(shù)的定義域：【變式練習(xí)】 20.52400,2| 0log43030431143( , 1)488640,22sin0(2)(0)1(2823xxxxxxxxkxkkx Z由，得原函數(shù)的定義域?yàn)?；由，得，解得，即原函?shù)的定義域?yàn)?，；由，得故原函?shù)的定義域?yàn)椋窘?，析】?fù)合函數(shù)的定義域復(fù)合函數(shù)的定義域 【例2】已知函數(shù)f(x)的定義域是a，b，求函數(shù)yf(12x)的定義域 1112221122f xabbaaxbxba因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是 ， ，所以，解得，故所求函數(shù)的定義域?yàn)?，【解析?復(fù)合函數(shù)的定義域關(guān)鍵是對(duì)復(fù)合函數(shù)的理解，函數(shù)yfg(x)的定義域是其中x的范圍，g(x)的取值范圍是函數(shù)f(x)的定義域【變式練習(xí)2】已知函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?,2，求函數(shù)f(log2x)的定義域 12222222 .122221144221log4log2loglog 162216log 216xxuxuf uxxxfx令 因?yàn)椋?，即，所以的定義域?yàn)?，故，即，得，所以函【?shù)的定義域?yàn)?，解析】求函?shù)的解析式求函數(shù)的解析式 22(0)(0).(0)(0)03x xxxf xg xx xxxxf g xg f x設(shè)，當(dāng)時(shí)，求和的【例 】解析式【解析】當(dāng)x0時(shí)，g(x)x0，所以f(g(x)f(x)x，g(f(x)g(x2)x2. 求函數(shù)解析式要注意“里”層函數(shù)的值域是“外”層函數(shù)的定義域，從關(guān)系上看，f(g(x)與f(x)是同一對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，僅是自變量的取值不同，這時(shí)g(x)的值域就是f(x)中x的范圍(這是求復(fù)合函數(shù)的定義域時(shí)不可忽視的問題) 【變式練習(xí)3】已知f(1cosx)sin2x，求f(x)的解析式【解析】設(shè)u1cosx，則cosx1u，所以cos2x(1u)2，所以sin2x1(1u)2u22u.因?yàn)閡1cosx0,2，所以f(x)x22x，x0,2 2.(21)1,3fxf x若函數(shù) 的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是_3,7 【解析】因?yàn)閤1,3，所以2x13,7，即函數(shù)f(x)的定義域是3,7 3.若函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且ff(x)4x3 ， 則 函 數(shù) f ( x ) 的 解 析 式 是_f(x)2x1或f(x)2x3 22(0)432241332123.f xaxb aff xaf xba xabbxaaabbabbf xxf xx 用待定系數(shù)法，設(shè)，則 ，所以，解得或所以【解析】 或 4.等腰三角形的周長是20，底邊長y是一腰的長x的函數(shù)，則y_202x，x(5,10) 22 35.4312(6,2)xf xkxkxf xkf xkR已知若的定義域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù) 的值 22430( )030( )10030.416120304xkxkxkkkkkkk R由題意可得，關(guān)于 的不等式的解集為 ，所以， 當(dāng) 時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，必須滿足，所以綜上所述， 的【解取值范圍是 ，析】 222430(6,2)4306246213462xkxkxxkxkxkkkk 由題意可知，關(guān)于 的不等式的解集為，所以關(guān)于 的方程 的兩個(gè)根分別為 或 ，所以，解得 1(1)(1)12 ( )(0)111()21()(123)f xxf xfxxf xf xfx xxf xxff xxxxff xx求函數(shù)解析式的常見方法： ，如已知 ，求； ，如已知 ，求注意新變量的取值范圍； ，如已知，求將 換成得到等式 ，兩式消去，就解出定義了但要法變量代換法方程法注意定義域 2已知f(x)的定義域是a，b，求f(g(x)的定義域是指滿足ag(x)b的x的取值范圍而已知f(g(x)的定義域是a，b指的是xa，b 3在應(yīng)用問題中求函數(shù)的定義域時(shí)，要考慮實(shí)際背景的含義 4函數(shù)定義域一定要寫成集合的形式