福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第44講 間接證明與直接證明課件 文 新課標(biāo)
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福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第44講 間接證明與直接證明課件 文 新課標(biāo)
1了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)2了解間接證明的一種基本方法反證法,了解反證法的思考過程、特點(diǎn)11223 1 . NPQPQQQQQQQ一般的,利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法叫做綜合法用 表示已知條件、已有的定義、定理、公理等, 表示所要證明的結(jié)論,則綜合法可用框圖表示為:綜合法11223() . 2 QQPPPPP一般的,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸納為判定一個(gè)明顯成立的條件 已知條件、定理、定義、公理等 這種證明的方法叫做分析法用 表示要證明的結(jié)論,則分析法可用框圖表示為:得到一個(gè)明顯成分析法立的條件 123定義:一般的,假設(shè)原命題的結(jié)論不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法用反證法導(dǎo)出的矛盾主要有:與假設(shè)矛盾;與數(shù)學(xué)公理、定理、定義、公式或與已被證明了的結(jié)論矛盾;與公認(rèn)的簡單事反證法實(shí)矛盾4.QPPQ在解決問題時(shí),經(jīng)常把綜合法和分析法結(jié)合起來使用:根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化結(jié)論,得到中間結(jié)論 ;根據(jù)結(jié)論的特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化條件,得到中間結(jié)論 若由可以推出 成立,就可以證明結(jié)論成立在證明一個(gè)問題時(shí),如果不容易從條件到結(jié)論證明時(shí),可采取分析的方法或者是間接證明的方法反證法有時(shí)證明一道題需多應(yīng)用法并用 一一 用綜合法證明用綜合法證明素材素材1 二二 用分析法證明用分析法證明素材素材2 三三 用反證法證明用反證法證明素材素材3備選例題備選例題1綜合法的特點(diǎn):從“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,其逐步推理,實(shí)際上尋找它的必要條件2分析法的特點(diǎn):從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”,其逐步推理,實(shí)際上是尋找它的充分條件3反證法的步驟:分清命題的條件和結(jié)論;作出命題結(jié)論不成立的假設(shè);由假設(shè)出發(fā),應(yīng)用正確的推理方法,推理出矛盾的結(jié)果;否定假設(shè),從而間接的證明結(jié)論