福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第44講 間接證明與直接證明課件 文 新課標(biāo)

1了解直接證明的兩種基本方法分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)2了解間接證明的一種基本方法反證法，了解反證法的思考過程、特點(diǎn)11223 1 . NPQPQQQQQQQ一般的，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法用 表示已知條件、已有的定義、定理、公理等， 表示所要證明的結(jié)論，則綜合法可用框圖表示為：綜合法11223() . 2 QQPPPPP一般的，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸納為判定一個(gè)明顯成立的條件 已知條件、定理、定義、公理等 這種證明的方法叫做分析法用 表示要證明的結(jié)論，則分析法可用框圖表示為：得到一個(gè)明顯成分析法立的條件 123定義：一般的，假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法用反證法導(dǎo)出的矛盾主要有：與假設(shè)矛盾；與數(shù)學(xué)公理、定理、定義、公式或與已被證明了的結(jié)論矛盾；與公認(rèn)的簡單事反證法實(shí)矛盾4.QPPQ在解決問題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法結(jié)合起來使用：根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論 ；根據(jù)結(jié)論的特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論 若由可以推出 成立，就可以證明結(jié)論成立在證明一個(gè)問題時(shí)，如果不容易從條件到結(jié)論證明時(shí)，可采取分析的方法或者是間接證明的方法反證法有時(shí)證明一道題需多應(yīng)用法并用 一一 用綜合法證明用綜合法證明素材素材1 二二 用分析法證明用分析法證明素材素材2 三三 用反證法證明用反證法證明素材素材3備選例題備選例題1綜合法的特點(diǎn)：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，實(shí)際上尋找它的必要條件2分析法的特點(diǎn)：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”，其逐步推理，實(shí)際上是尋找它的充分條件3反證法的步驟：分清命題的條件和結(jié)論；作出命題結(jié)論不成立的假設(shè)；由假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推理方法，推理出矛盾的結(jié)果；否定假設(shè)，從而間接的證明結(jié)論