《福建省福清西山學校八年級數(shù)學上冊 分段函數(shù)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省福清西山學校八年級數(shù)學上冊 分段函數(shù)課件（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版八年級數(shù)學上冊第十五章人教版八年級數(shù)學上冊第十五章14.2.1 分段函數(shù)分段函數(shù)請你欣賞請你欣賞 同學們，實際生活、生產(chǎn)中的兩個變量之間的對應關系往往不是一成不變的，而是隨著情況的不同而時常發(fā)生變化，人們往往不能僅用一個式子描述這樣復雜的函數(shù)關系。 今天，我們來認識這樣一類新型的函數(shù)分段函數(shù)。學學 習習 目目 標：標： 1、經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關系的分析、抽象初步體會分段函數(shù)的意義 2、對簡單實際問題能建立分段函數(shù)的關系式；感受函數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義，體驗數(shù)學建模思想方法。教教 學學 重重 點點： 理解分段函數(shù)的概念；提高讀圖能力。教教 學學 難難 點點： 對簡單實際問題能建立分段函
2、數(shù)的關系式，領會數(shù)學建模的過程、思想和方法。1.復習：在課本復習：在課本“11.1.3函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象”的學習中，我們曾學習的學習中，我們曾學習了了類似于下圖的圖象。類似于下圖的圖象。2.激疑：右圖所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？激疑：右圖所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認為的？你是怎樣認為的？一、回顧復習一、回顧復習 激疑啟智激疑啟智3、（2010年桂林市）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級大地震，我解放軍某部火速向災區(qū)推進，最初坐車以某一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往
3、，下列是官兵們行進的距離（千米）與行進時間T（小時）的函數(shù)大致圖象，你認為正確的是（）D一、回顧復習一、回顧復習 激疑啟智激疑啟智 （3）種子的價格隨購買量的變化而變化，即： 當 x 時，單價為5元千克；此時此刻購買x千克種子應付費用y= ； 當 x 時，其中有2千克種子按 元千克計費，其余的 按 元千克計費；此時購買x千克種子應付費用y= ； （1）本問題中種子的價格 （是不是）不變的認真研讀教科書第118頁例5，完成下列問題：（2）填表：二、合作探究二、合作探究 獲得知識獲得知識 10不是種子數(shù)量 0.511.522 . 533.54付款金額12.5？127.52.552014181645
4、25x(x-2)千克25 + 4(x-2)二、合作探究二、合作探究 獲得知識獲得知識 歸納歸納：上圖是由 段不同的圖象“組合”起來的。這樣的函數(shù)叫 。分段函數(shù)是同一函數(shù)中的自變量X在不同取值不同取值范圍內范圍內的不同表達式。兩yx（4）在同一平面直角坐標系內畫這個函數(shù)的圖象； 觀察：（它還是一條直線嗎？） 。14246810121230三、當堂訓練三、當堂訓練 及時鞏固及時鞏固 1、從福清向廣東打長途電話分段收費，3分鐘及以內收費2元，以后每超1分加收0.6元，電話費y（元）與通話時間t（分）之間的關系是y= ；打電話5分鐘收 元；8元錢最多可打 分鐘。 2、出租車行駛3千米內，收取起步價5元
5、，超出的部分每1千米加2.5元；小明打車從西山學校出發(fā)到福清火車站的路程為x千米，小明應付車費y= 小明打的行駛8千米應付 元；小明僅有20元錢，最遠可打的行 千米。（0 t 3）2 （ t3 ）17.55+2.5（ x -3 ） （ x 3 ）5 （ 0 x 3）123.22+0.6（ t -2）9 3、（四川廣元）某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間 X（分鐘）與相應話費Y（元）之間的函數(shù)圖象如圖2所示：（1）月通話為100分鐘時，應交話費元； （2）當X100時，求與之間的函數(shù)關系式； （3）月通話時間為280分鐘時，應交話費多少元？解：（2）當x100時函數(shù)圖象是一條直線
6、，由圖可知點（ ， ）和（ ， ）在函數(shù)圖象上。設函數(shù)解析式為y= k x+b ，將以上兩點坐標代入解析式得：100 k +b =40200 k +b =60解得k =0.2 ；b =20所以，所求解析式為y= 0.2 x+20 （3）將x=280代入函數(shù)解析式，得y= 0.2280+20=76（元）100 40200 60 回憶：怎么解？40四、快樂學習四、快樂學習 愉悅身心愉悅身心廣告之后廣告之后 馬上回來馬上回來讓人忍俊不禁的圖片讓人忍俊不禁的圖片 噓不要打擾他閉目養(yǎng)神！-把錢拿出來！-喔！我頭套帶反了！五、拔高拓展 快樂晉階1、(2009年廣東)電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，對每月用電采
7、取分段收費的辦法，若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線，根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當0 x100和x100時y與x的函數(shù)關系式；（2）若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？ 解：（1）由圖可知當x100時函數(shù)圖象是一條直線，點（ ， ）和（ ， ）在直線上。 設函數(shù)解析式為y= k x+b ，將以上兩點坐標代入解析式得：解得k = ；b = ；所 以 ， 所 求 解 析 式 為y= 。 100 65130 89100 x+b =65130 x+b =890.8-15y= 0.8 x-15（2）將x=
8、62 代入式，得y= （元） 將y=105代入式，得x= （度）綜上，Y=0.65x (0 x100) 0.8x - 15 (x100) 40.3150圖42、(2008年寧波市年寧波市)如圖4，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）之間的關系，則以下說法錯誤的是（ ） A若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元； B若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元； C若通訊費用為60元，則A方案比B方案的通話時間多； D不論何種情況下B方案總比A方案優(yōu)惠。D 3、為了鼓勵做家務，小強父母根據(jù)上月他的家務勞動時間給予他生活費和零花錢。若設小強每月的家務勞動時間為x小時，下月他可獲得的生活費和零花錢總額為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖5所示 （1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月的生活費和零花錢y與家務勞動時間x之間的函數(shù)關系式； （2）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？ 拔高拓展 快樂晉階 這節(jié)課你學到了什么？這節(jié)課你學到了什么？課堂小結課堂小結
福建省福清西山學校八年級數(shù)學上冊 分段函數(shù)課件
