高考物理考前三個(gè)月 名師專題講義 專題三 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 第1課時(shí) 拋體、圓周和天體運(yùn)動(dòng)課件

本專題解決的是物體本專題解決的是物體(或帶電體或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題高考對(duì)本專題的考查以運(yùn)動(dòng)組合為線索，進(jìn)而從力和問(wèn)題高考對(duì)本專題的考查以運(yùn)動(dòng)組合為線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過(guò)程復(fù)雜，具有一定的綜能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過(guò)程復(fù)雜，具有一定的綜合性考查的主要內(nèi)容有：合性考查的主要內(nèi)容有：曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題；專題定位應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等用帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等用到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效的思想方法等法、等效的思想方法等專題定位熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的組合熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問(wèn)題，要善于由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要善于由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決問(wèn)題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題掌握找圓心求半徑的方法的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題掌握找圓心求半徑的方法應(yīng)考策略 知 識(shí) 方 法 聚 焦 熱 點(diǎn) 考 向 例 析 審題破題 真題演練欄目索引知識(shí)方法聚焦1.不共線不共線 等時(shí)性等時(shí)性 獨(dú)立性獨(dú)立性 等效性等效性2.(1) v0 gt v0t(2)中點(diǎn)中點(diǎn) 2tan 3.(1) v (2) v04.勻速圓周勻速圓周 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力6. (1)小小 (2)大大 知識(shí)回扣 知識(shí)方法聚焦規(guī)律方法1.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用利用 來(lái)來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析學(xué)分析.2.對(duì)于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成對(duì)于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的的 是是解題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵.動(dòng)能定理動(dòng)能定理速度速度3.分析天體運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的一條主線就是分析天體運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的一條主線就是F萬(wàn)萬(wàn)F向向，抓住黃金，抓住黃金代換公式代換公式GM.4.確定天體表面重力加速度的方法有：確定天體表面重力加速度的方法有：(1)測(cè)重力法；測(cè)重力法；(2)單擺法；單擺法；(3)(或豎直上拋或豎直上拋)物體法；物體法；(4)近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星法法.gR2平拋平拋環(huán)繞環(huán)繞熱點(diǎn)考向例析考向1拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例例1 1靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為S的水龍頭噴嘴的水龍頭噴嘴水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經(jīng)歷的時(shí)間為水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經(jīng)歷的時(shí)間為t，水流，水流落地點(diǎn)與噴嘴連線與水平地面間的夾角為落地點(diǎn)與噴嘴連線與水平地面間的夾角為，忽略空氣阻力，忽略空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是以下說(shuō)法正確的是()A.水流射出噴嘴的速度為水流射出噴嘴的速度為gttan B.空中水柱的水量為空中水柱的水量為C.水流落地時(shí)位移大小為水流落地時(shí)位移大小為D.水流落地時(shí)的速度為水流落地時(shí)的速度為2gtcot 解析由題意知，水做平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知，水做平拋運(yùn)動(dòng)，為總位移與水平方向的夾為總位移與水平方向的夾角，角，tan 可可得水流射出噴嘴的速度為得水流射出噴嘴的速度為vx ，故故A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；答案B1.處理平拋處理平拋(或類平拋或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的.2.要善于建立平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分速度和分位移與題目呈要善于建立平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分速度和分位移與題目呈現(xiàn)的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問(wèn)題的突破口現(xiàn)的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問(wèn)題的突破口.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 如如圖圖1所示，水平地面上所示，水平地面上有有一一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心為圓心，AB為沿水平方向的直徑為沿水平方向的直徑.若在若在A點(diǎn)以點(diǎn)以初速初速度度v1沿沿AB方向平拋一小球，小球?qū)⒎较蚱綊佉恍∏颍∏驅(qū)糁袚糁锌涌颖谏系淖畹忘c(diǎn)壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；若點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初點(diǎn)以初速度速度v2沿沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)點(diǎn).已知已知COD60，且不計(jì)空氣阻力，則，且不計(jì)空氣阻力，則()圖圖1A.兩小球同時(shí)落到兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)點(diǎn)B.兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等C.在擊中在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率不相等點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率不相等D.兩小球初速度之比兩小球初速度之比v1v2解析由于兩球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度不同，則知兩球不可由于兩球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度不同，則知兩球不可能同時(shí)到達(dá)能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)；重力做功不等，則動(dòng)能的增加量不等；在擊點(diǎn)；重力做功不等，則動(dòng)能的增加量不等；在擊中中D點(diǎn)前瞬間，重力做功的功率為點(diǎn)前瞬間，重力做功的功率為Pmgvymggt，t不等；不等；設(shè)半圓的半徑為設(shè)半圓的半徑為R.小球從小球從A點(diǎn)平點(diǎn)平拋拋,可可得得Rv1t1， ,小小球球從從C點(diǎn)平拋，可得點(diǎn)平拋，可得Rsin 60v2t2，R(1cos 60) ，聯(lián)立解聯(lián)立解得得 故故D正確正確.答案CD熱點(diǎn)考向例析考向2圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例例2如圖如圖2所示，在豎直平面內(nèi)有所示，在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)坐標(biāo)系，其中系，其中y軸豎直，長(zhǎng)為軸豎直，長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)細(xì)繩，的不可伸長(zhǎng)細(xì)繩，一端固定在一端固定在A點(diǎn)，點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(0， )，另一，另一端系一質(zhì)量為端系一質(zhì)量為m的小球的小球.現(xiàn)在現(xiàn)在x坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上(x0)固定一個(gè)小釘，拉小球使細(xì)繩繃直并水平，再將小球從靜止固定一個(gè)小釘，拉小球使細(xì)繩繃直并水平，再將小球從靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng).圖圖2審題突破審題突破由幾何知識(shí)求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑后，由幾何知識(shí)求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑后，怎么才能求出繩子的拉力？小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓怎么才能求出繩子的拉力？小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是什么？周運(yùn)動(dòng)的條件是什么？(1)當(dāng)釘子當(dāng)釘子在在的的P點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)細(xì)繩恰好不被點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)細(xì)繩恰好不被拉斷，求細(xì)繩能承受的最大拉力；拉斷，求細(xì)繩能承受的最大拉力；解析當(dāng)釘子當(dāng)釘子在在 的的P點(diǎn)時(shí)，小球繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑點(diǎn)時(shí)，小球繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為為：小球由靜止到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒：小球由靜止到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒：聯(lián)立求得最大拉力聯(lián)立求得最大拉力F7mg.答案7mg(2)在滿足在滿足(1)的條件下，為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面的條件下，為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，而細(xì)繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，而細(xì)繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍.解析小球繞釘子圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：小球繞釘子圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒：運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒：釘子所在位置為釘子所在位置為聯(lián)立解得聯(lián)立解得因此釘子所在位置的范圍為因此釘子所在位置的范圍為答案解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑及半徑.(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程列出正確的動(dòng)力學(xué)方程(3)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型桿模型”和和“繩繩模型模型”的臨界條件的臨界條件.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 (2014新課標(biāo)新課標(biāo)17)如圖如圖3所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為M的的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為質(zhì)量為m的小環(huán)的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下，從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()A.Mg5mgB.MgmgC.Mg5mg D.Mg10mg圖圖3解析設(shè)大環(huán)半徑為設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過(guò)程中遵守機(jī)械的小環(huán)下滑過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律，能守恒定律，所以所以 mv2mg2R.小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為速度為v2 ，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律得得 ，所，所以以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力力 根根據(jù)據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力FNFN5mg，方方向向向下向下.對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力TMgFNMg5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為小為TTMg5mg，故選項(xiàng)，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.答案C熱點(diǎn)考向例析考向3天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例例3人類發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星人類發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)發(fā)射射至近地圓軌道至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓橢圓軌道軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步同步軌道軌道3.軌道軌道1、2相切于相切于Q點(diǎn)，軌道點(diǎn)，軌道2、3相切相切于于P點(diǎn)，如圖點(diǎn)，如圖4所示所示.關(guān)于這顆衛(wèi)星分別在關(guān)于這顆衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()圖圖4A.衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系是：衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系是：T1T2T3B.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道上的角速度大于在軌道1上的角速度上的角速度C.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于它在軌道點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)Q 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D.衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能可能等于它在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能可能等于它在軌道3上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng) 時(shí)的機(jī)械能時(shí)的機(jī)械能審題突破審題突破需要根據(jù)什么規(guī)律比較橢圓運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系？在需要根據(jù)什么規(guī)律比較橢圓運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系？在P點(diǎn)和點(diǎn)和Q點(diǎn)兩次點(diǎn)火是加速還是減速？點(diǎn)兩次點(diǎn)火是加速還是減速？解析軌道軌道1的半長(zhǎng)軸最小，軌道的半長(zhǎng)軸最小，軌道3的半長(zhǎng)軸最大，根據(jù)的半長(zhǎng)軸最大，根據(jù) k知，知，T1T2T3，故，故A正確；正確；衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道1和和3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度 ，知知軌道半徑大的角速度小，故軌道半徑大的角速度小，故B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道2上機(jī)械能小于它在軌道上機(jī)械能小于它在軌道3上的機(jī)械能，故上的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.答案AC衛(wèi)星在軌道衛(wèi)星在軌道1上上Q點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道2，故在，故在軌道軌道2經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大，動(dòng)能大，故點(diǎn)時(shí)的速度大，動(dòng)能大，故C正確；正確；解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要善于構(gòu)建兩大模型解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要善于構(gòu)建兩大模型1.“天體公轉(zhuǎn)天體公轉(zhuǎn)”模型模型某天體繞中心天體做勻速圓周某天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).這種模型一般應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程這種模型一般應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程 和黃金代換公式和黃金代換公式(GMgR2)就能輕松就能輕松解決解決.以題說(shuō)法2.“衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌”模型模型衛(wèi)星速度改變時(shí)，衛(wèi)星將變軌衛(wèi)星速度改變時(shí)，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行運(yùn)行.當(dāng)當(dāng)v增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，周期變長(zhǎng)，機(jī)增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，周期變長(zhǎng)，機(jī)械能增加械能增加.速度減小時(shí)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，周期變速度減小時(shí)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，周期變短，機(jī)械能減少短，機(jī)械能減少.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練3 如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖運(yùn)動(dòng)，如圖5所示所示.從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為1，金星，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2(1、2均為銳角均為銳角)，則由此條件可求得，則由此條件可求得()圖圖5A.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星的密度之比水星和金星的密度之比C.水星和金星表面的重力加速度之比水星和金星表面的重力加速度之比D.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比比解析由題知它們的角速度之比為由題知它們的角速度之比為12，則周期比為，則周期比為21；水星和金星是環(huán)繞天體，無(wú)法求出質(zhì)量，也無(wú)法知道它們的水星和金星是環(huán)繞天體，無(wú)法求出質(zhì)量，也無(wú)法知道它們的半徑，所以求不出密度比，也求不出表面的重力加速度之比；半徑，所以求不出密度比，也求不出表面的重力加速度之比；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，知知道道了角速度比，就可求出軌道半徑之比，根據(jù)了角速度比，就可求出軌道半徑之比，根據(jù)ar2，軌道，軌道半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故故D正確正確.答案AD審題破題 真題演練4.平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的綜合分析例例4 4 (17(17分分)如圖如圖6所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度v0水平水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為拋出，剛好落在鄰近一傾角為53的粗糙斜面的粗糙斜面AB頂端，頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.032 m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，A點(diǎn)離點(diǎn)離B點(diǎn)所在平面的高度點(diǎn)所在平面的高度H1.2 m.有一半徑為有一半徑為R的光滑圓軌道與的光滑圓軌道與斜面斜面AB在在B點(diǎn)相切連接，已知點(diǎn)相切連接，已知cos 530.6，sin 530.8，g取取10 m/s2.求：求：(1)小物塊水平拋出的初速度小物塊水平拋出的初速度v0是多少；是多少；(2)若小物塊能夠通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，圓軌道半徑若小物塊能夠通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，圓軌道半徑R的最大值的最大值.圖圖6思維導(dǎo)圖答題模板解析(1)小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：vy 0.8 m/s (2分分)由于物塊恰好沿斜面下滑，則由于物塊恰好沿斜面下滑，則tan 53(3分分)(2)設(shè)小物塊過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為設(shè)小物塊過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，受到圓軌道的，受到圓軌道的壓力壓力為為N.則由向心力公式得則由向心力公式得：Nmg (2分分)得得v0=0.6 m/s答題模板小物塊能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，必小物塊能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，必有有N0(1分分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：高 考 現(xiàn) 場(chǎng) (限時(shí)：15分鐘，滿分19分)(2014福建福建21)如圖如圖7所示為某所示為某游樂(lè)場(chǎng)游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在在同同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段段軌道軌道與四分之一光滑圓弧軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在在B點(diǎn)點(diǎn)水平相切水平相切.點(diǎn)點(diǎn)A距水面的高度為距水面的高度為H，圓弧軌道，圓弧軌道BC的半徑為的半徑為R，圓心圓心O恰在水面恰在水面.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的游客的游客(視為質(zhì)點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道可從軌道AB的任的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力意位置滑下，不計(jì)空氣阻力.圖圖7(1)若游客從若游客從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面離軌道落在水面D點(diǎn)，點(diǎn)，OD2R，求游客滑到，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速點(diǎn)時(shí)的速度度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；解析(1)游客從游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有有2RvBt 由由式得式得vB 從從A到到B，根據(jù)動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能定理，有有由由式得式得Wf(mgH2mgR) 答案(mgH2mgR)解析 設(shè)設(shè)OP與與OB間夾角為間夾角為，游客在，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為受到的支持力為N，從，從B到到P由機(jī)械能守恒定律，由機(jī)械能守恒定律，有有(2)某游客從某游客從AB段某處滑下，恰好停在段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面點(diǎn)離水面的高度的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為心力與其速率的關(guān)系為F向向m )N0 答案過(guò)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有