甘肅省張掖市第六中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《二元一次方程組的應(yīng)用》課件2 北師大版

某工廠去年的利潤某工廠去年的利潤( (總產(chǎn)值總產(chǎn)值- -總支出總支出) )為為200200萬元萬元, ,今年總產(chǎn)值比去年增加了今年總產(chǎn)值比去年增加了2020, ,總支出比去年減少總支出比去年減少了了1010, ,今年的利潤為今年的利潤為780780萬元萬元. .去年的總產(chǎn)值、總?cè)ツ甑目偖a(chǎn)值、總支出各是多少萬元支出各是多少萬元? ? 設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x x萬元萬元, ,總支出為總支出為y y萬元萬元, ,則有則有總產(chǎn)值總產(chǎn)值/ /萬元萬元總支出總支出/ /萬元萬元利潤利潤/ /萬元萬元去年今年(1+20(1+20)x)x(1-10(1-10)y)y780780根據(jù)上表根據(jù)上表, ,你能通過列方程組解決這個(gè)問題嗎你能通過列方程組解決這個(gè)問題嗎? ?x xy y200解解: :設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x x萬元萬元, ,總支出為總支出為y y萬元萬元, ,則有則有X-y=200X-y=200(1+20(1+20)x-(1-10)x-(1-10)y=780)y=780解得解得X=2000X=2000Y=1800Y=1800因此因此, ,去年的總產(chǎn)值是去年的總產(chǎn)值是20002000萬元萬元, ,總支出是總支出是18001800萬萬元元. . 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品, ,每每克甲原料含克甲原料含0.50.5單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和1 1單位鐵質(zhì)單位鐵質(zhì), ,每克乙原料含每克乙原料含0.70.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.40.4單位鐵質(zhì)單位鐵質(zhì), , 若病人每餐需要若病人每餐需要3535單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)和和4040單位鐵質(zhì)單位鐵質(zhì), , 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要人的需要? ?解解: :設(shè)每餐甲、乙原料各設(shè)每餐甲、乙原料各x x，y y克克. . 則有下表則有下表: :甲原料甲原料x x克克乙原料乙原料y y克克所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5x0.5xx x0.7y0.7y0.4y0.4y(0.5x+0.7y)(0.5x+0.7y)(x+0.4y)(x+0.4y)解解: :設(shè)每餐甲、乙原料各設(shè)每餐甲、乙原料各x x，y y克克. . 則有下表則有下表: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得方程組得方程組5x+7y=350 5x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200 0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35x+0.4y=40 x+0.4y=40化簡化簡, ,得得- - , ,得得 5y=1505y=150Y=30Y=30把把Y=30Y=30代入代入, ,得得x=28x=28所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料2828克克, ,乙原料乙原料3030克克. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 1.一、二班共有一、二班共有100100名學(xué)生名學(xué)生, ,他們的體育達(dá)標(biāo)率他們的體育達(dá)標(biāo)率( (達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率) )為為8181, ,如果一班學(xué)生的體育達(dá)如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為標(biāo)率為87.587.5, ,二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為7575, ,那么那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少? ? 設(shè)一、二班的學(xué)生分別為設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x x名，名，y y名名. .填寫下表并填寫下表并求出求出x,yx,y的值的值. .一班一班二班二班兩班總和兩班總和學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)x xy y10010087. 587. 5x x7575y y8181(x+y)(x+y)解解: :設(shè)一、二班的學(xué)生分別為設(shè)一、二班的學(xué)生分別為x x名，名，y y名名. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得方程組得方程組. .X+y=100X+y=10087.587.5x+75x+75y=81y=81(x+y)(x+y)解得解得X=48X=48Y=52Y=52所以一、二班的學(xué)生分別為所以一、二班的學(xué)生分別為4848名和名和5252名名. . 2. 2. 甲、乙兩人從相距甲、乙兩人從相距3636千米的兩地相向而行千米的兩地相向而行, ,如甲比乙先走如甲比乙先走2 2時(shí)時(shí), ,那么他們在乙出發(fā)那么他們在乙出發(fā)2.52.5時(shí)后相遇時(shí)后相遇; ;如如果乙比甲先走果乙比甲先走2 2時(shí)時(shí), ,那么他們在甲出發(fā)那么他們在甲出發(fā)3 3時(shí)后相遇時(shí)后相遇, ,甲、甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米乙兩人每時(shí)各走多少千米? ? 設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走x x千米千米,y,y千米千米. .填寫下填寫下表并求出表并求出x,yx,y的值的值. .甲行走的甲行走的路程路程乙行走的乙行走的路程路程甲乙行走甲乙行走的路程和的路程和甲先走甲先走2 2小時(shí)小時(shí)乙先走乙先走2 2小時(shí)小時(shí)(2+2.5)x(2+2.5)x2.5y2.5y363636363x3x(2+3)y(2+3)y 解解: :設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走設(shè)甲、乙兩人每時(shí)分別行走x x千米千米,y,y千米千米. .根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得方程組得方程組. .(2+2.5)x+2.5y=36(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=363x+(2+3)y=36解得解得X=6X=6Y=3.6Y=3.6所以甲、乙兩人每時(shí)分別行走所以甲、乙兩人每時(shí)分別行走6 6千米千米,3.6,3.6千米千米. .課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們借助于列表分析具體問題中蘊(yùn)含的這節(jié)課我們借助于列表分析具體問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系, ,使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)使題目中的相等關(guān)系隨之而清晰地浮現(xiàn)出來出來. .同時(shí)同時(shí), ,我們通過解二元一次方程組使問題得以我們通過解二元一次方程組使問題得以解決解決, ,提高了列方程組的技能提高了列方程組的技能. .