點(diǎn)撥中考（全國版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第4單元 三角形 第20課時(shí) 銳角三角函數(shù)課件

20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破第四單元第四單元 三角形三角形 第第2020課時(shí)課時(shí) 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 解直角三角解直角三角形形解直角三角解直角三角形的應(yīng)用形的應(yīng)用(高高頻頻)考點(diǎn)考點(diǎn)1 銳角三角函銳角三角函數(shù)數(shù)中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組二題組二 解直角三角解直角三角形的應(yīng)用形的應(yīng)用題組一題組一 直角三角形直角三角形的邊角關(guān)系的邊角關(guān)系1 1(2016(2016懷化懷化) )在在RtRtABCABC中，中，C C9090，sin Asin A ，ACAC6 cm6 cm，則，則BCBC的長度為的長度為( () ) A A6 cm6 cm B B7 cm7 cm C C8 cm D8 cm D9 cm9 cm20162016中考真題中考真題( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題C452 2(2016(2016蘇州蘇州) )如圖，長如圖，長4 m4 m的樓梯的樓梯ABAB的傾斜角的傾斜角 ABDABD為為6060，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn) 備重新建造樓梯，使其傾斜角備重新建造樓梯，使其傾斜角ACDACD為為4545， 則調(diào)整后的樓梯則調(diào)整后的樓梯ACAC的長為的長為( )( ) A A m m B B m m C C( ( 2) m 2) m D D( ( 2) m2) m( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題B2 32 62 32 63 3(2016(2016寧波寧波) )如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中， 小聰在距離旗桿小聰在距離旗桿10 10 m m的的A A處測(cè)得旗桿頂端處測(cè)得旗桿頂端B B的的 角為角為6060，測(cè)角儀高，測(cè)角儀高ADAD為為1 1 m m，則旗桿高，則旗桿高BCBC為為 _m(_m(結(jié)果保留根號(hào)結(jié)果保留根號(hào)) )( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題(10 31)( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題4 4(2016(2016成都成都) )計(jì)算：計(jì)算： ( (2)2)3 3 2sin 302sin 30(2 016(2 016)0 0. .16解：原式解：原式8 84 42 2 1 18 84 41 11 14.4.121. 銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，A，B，C 所對(duì)的邊分別為所對(duì)的邊分別為a，b，c，則有：，則有： A的正弦：的正弦：sin A_； A的余弦：的余弦：cos A_； A的正切：的正切：tan A 考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理acbc.ab2特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理304560圖形圖形sin_ cos_tan_1123212323332222返回返回考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 解直角三角形解直角三角形( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理已知條件已知條件圖形圖形解法解法一直角邊和一一直角邊和一銳角銳角(a，A)B90A，c ，b (或或b )已知斜邊和一已知斜邊和一個(gè)銳角個(gè)銳角(c，A)B90A，acsin A，bccos A(或或b )sinaAtanaA22ca 22ca 續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理返回返回已知條件已知條件圖形圖形解法解法已知兩直角邊已知兩直角邊(a，b)c ，由，由tan A 求求A，B90A已知斜邊和一已知斜邊和一條直角邊條直角邊(c，a)b ，由，由sin A 求求A，B90A22ab ab22ca ac考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用( (高頻高頻) )( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理仰角、仰角、俯角俯角在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫仰角，視線在水平線下方的角線上方的角叫仰角，視線在水平線下方的角叫俯角如圖叫俯角如圖坡度坡度(坡坡比比)、坡、坡角角坡面的鉛直高度坡面的鉛直高度h和水平寬度和水平寬度l的比叫坡度的比叫坡度(坡坡比比)，用字母，用字母i表示，坡面與水平面的夾角表示，坡面與水平面的夾角叫叫坡角坡角itan .如圖如圖hl續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理方方位位角角指正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于指正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的角，叫做方位角，如圖，的角，叫做方位角，如圖，A點(diǎn)位于點(diǎn)位于O點(diǎn)點(diǎn)的的_方向方向，B點(diǎn)位于點(diǎn)位于O點(diǎn)點(diǎn)的的_方方向向，C點(diǎn)位于點(diǎn)位于O點(diǎn)點(diǎn)的的_方向方向(或西北方向或西北方向) 北偏東北偏東30南偏東南偏東60北偏西北偏西45返回返回題組一題組一 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系1.(2016樂山樂山)如圖，在如圖，在RtABC中中, BAC90, ADBC 于點(diǎn)于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是，則下列結(jié)論不正確的是( ) Asin B Bsin B Csin B Dsin B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破CADABACBCADACCDAC2(2016長春一模長春一模)如圖，在如圖，在ABC中，中，BAC90， ABAC，點(diǎn)，點(diǎn)D為邊為邊AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，連，連 接接BD，則，則tan DBC的值為的值為( ) A. B. 1 C. 2 D.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破A132314( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破在在ABC中，中，BAC90，ABAC，ABCC45，BC AC.又又點(diǎn)點(diǎn)D為邊為邊AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ADDC AC.DEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，CDEC45，DEEC DC AC.tanDBC2122224214.3224ACDEBEACAC 3(2015桂林桂林)如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB90， AC8，BC6，CDAB，垂足為，垂足為D，則，則 tanBCD的值是的值是_( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破34返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破規(guī)律點(diǎn)撥規(guī)律點(diǎn)撥求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值的一般方法：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值的一般方法： 利用圖中的直角三角形或構(gòu)造一個(gè)直角三角形，利用圖中的直角三角形或構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使該銳角是這個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角，然后利用使該銳角是這個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角，然后利用三角函數(shù)的定義求解三角函數(shù)的定義求解1.(2016銀川模擬銀川模擬)如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西漁船在南偏西15方向的方向的A處，若漁船沿北偏西處，若漁船沿北偏西75方向以方向以40海里海里/時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在處，在C處觀測(cè)處觀測(cè)到到B在在C的北偏東的北偏東60方向上，則方向上，則B，C之間的距離為之間的距離為( ) A20海里海里 B10 海里海里 C20 海里海里 D30海里海里題組二題組二 解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C32( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破由題意知由題意知BAC751590，ACB180607545，AC400.520(海里海里)，BC 2020 2.cos22ACACB 海海里里2(2016岳陽岳陽)如圖，一山坡的坡度為如圖，一山坡的坡度為i1 小辰從小辰從 山腳山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)米到達(dá)點(diǎn)B，則小，則小 辰上升了辰上升了_米米( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破100根據(jù)題意得根據(jù)題意得tan A 所以所以A30，所以所以BC AB 200100(米米)13,33BCAC12123,( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破規(guī)律點(diǎn)撥規(guī)律點(diǎn)撥解直角三角形的方法：解直角三角形的方法：(1)當(dāng)所求元素不在直角三角形中時(shí)，應(yīng)作輔助線構(gòu)當(dāng)所求元素不在直角三角形中時(shí)，應(yīng)作輔助線構(gòu) 造直角三角形，或?qū)ふ乙阎苯侨切沃械倪吔窃熘苯侨切危驅(qū)ふ乙阎苯侨切沃械倪吔?替代所要求的元素；替代所要求的元素；(2)解實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何模型，大多數(shù)問題解實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何模型，大多數(shù)問題 都需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將問題轉(zhuǎn)化為直角三都需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將問題轉(zhuǎn)化為直角三 角形中的邊角來計(jì)算角形中的邊角來計(jì)算溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P165165習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理