廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第二單元 方程與不等式 第9講 列方程（組）解應用題課件

20172017中考總復習中考總復習 1.能正確應用方程(組)解決實際問題. 2.熟練掌握列方程(組)解應用題的一般步驟. 3.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.（1）審:審清題意，明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關系;（2）設:設好未知量(直接設未知數(shù)，或者間接設未知數(shù))，不要漏寫單位;（3）列:根據(jù)題意，找出等量關系，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致，這是解應用題的關鍵步驟;（4）解:用適當?shù)姆椒ń馑械姆匠?（5）驗:一是檢驗是不是方程的解，二是檢驗是不是符合題目中的實際意義;（6）答:即解答，怎么問怎么答，注意不要漏寫單位.考點一、考點一、列方程(組)解應用題的一般步驟(2014無錫市)某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87考點二、列方程解應用題的常用方法考點二、列方程解應用題的常用方法1.譯式法:就是將題目中的關鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關系.2.線示法:就是用同一直線上的線段表示應用題中的數(shù)量關系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關系.3.列表法:就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系.4.圖示法:就是利用圖表示題中的數(shù)量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意.列方程(組)解應用題的實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題(設元，列方程)，再通過解決數(shù)學問題來解決實際問題(列方程，寫出答案).在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用，因此，列方程是解應用題的關鍵.方程思想是把未知數(shù)看成已知數(shù)，讓所設未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參加運算，這種思想方法是數(shù)學學習中常用的重要方法之一，是代數(shù)解法的重要標志.（2016廣東?。┠彻こ剃犘藿ㄒ粭l長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.（1）問這個工程隊原計劃每天修道路多少米？（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？解：（1）設這個工程隊原計劃每天修建道路x m，依題意得 解得x=100經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解答：這個工程隊原計劃每天修建100 m120012004(150%)xx（2）實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加a，依題意得解得a=0.2=20%答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%120012002100100(1)a考點三、列方程考點三、列方程(組組)解應用題常見類型題及解應用題常見類型題及其等量關系其等量關系 足球比賽的計分規(guī)則為:勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.某隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊勝了( )A.4場B.5場C.6場D.13場【例題 1】（2016深圳市）施工隊要鋪設一段全長2 000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，問原計劃每天施工多少米?設原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD20002000250 xx20002000250 xx20002000250 xx20002000250 xx考點：由實際問題抽象出分式方程分析：設原計劃每天鋪設x米，則實際施工時每天鋪設（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2天，列出方程即可解答：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：故答案選A小結：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程200020002.50 xx【例題 2】（2016貴港市）為了經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元，2016年投入科研經(jīng)費720萬元（1）求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率；（2）根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元，請求出a的取值范圍考點：一元二次方程的應用；一元一次不等式組的應用專題:增長率問題分析：（1）等量關系為：2014年投入科研經(jīng)費(1+增長率)2=2016年投入科研經(jīng)費，把相關數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)不等式: 100%15%，求解即可20172016年的科研經(jīng)費年的科研經(jīng)費2016的科研經(jīng)費解：（1）設2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得500(1+x)2=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）.答：2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%（2）根據(jù)題意，得 解得a828.又該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，故a的取值范圍為720a828小結：考查一元二次方程的應用及不等式的引用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a(1x)2=b720100%15%,720a 完成過關測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.