廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第16講 函數(shù)的應(yīng)用課件

1.能夠從運動變化中發(fā)現(xiàn)變量，建立函數(shù)模型，體會數(shù)學(xué)來源于生活. 2.會用一次函數(shù)、反比例函數(shù)解決實際問題，初步形成數(shù)學(xué)模型的解題思想. 3.通過對函數(shù)圖象在應(yīng)用過程中變化的研究，培養(yǎng)閱讀能力和統(tǒng)籌決策的能力. 4.能用二次函數(shù)知識解決營銷類、決策類、最值類問題，綜合運用多種函數(shù)解決實際問題，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.考點一、考點一、一次函數(shù)的實際應(yīng)用一次函數(shù)的實際應(yīng)用 利用一次函數(shù)解決實際問題，關(guān)鍵在于通過建立一次函數(shù)模型。其基本解題思路是：問題情境建立模型解決問題拓展應(yīng)用。（2015自貢市）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達這過程的是（ ）考點二、考點二、反比例函數(shù)的實際應(yīng)用反比例函數(shù)的實際應(yīng)用 實際問題中的反比例函數(shù)限于實際問題的要求，其函數(shù)值與自變量的值均為非負數(shù)，這就決定了其函數(shù)圖像只能是雙曲線的兩個分支中位于第一象限內(nèi)的部分，據(jù)此情況來具體分析，他的基本解題思路與一次函數(shù)類似。（2016廣州市）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.B.C.D.(3)(3)vxx320vt20vt20vt考點三、考點三、二次函數(shù)的實際應(yīng)用二次函數(shù)的實際應(yīng)用 利用二次函數(shù)解決“最值”問題，并且二次函數(shù)與其他函數(shù)間的聯(lián)系非常緊密。用函數(shù)知識解決實際問題的步驟：（1）設(shè)：設(shè)定題目中的兩個變量，一般是設(shè)x是自變量，y為因變量。（2）列：根絕題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)解析式。（3）定：根據(jù)數(shù)學(xué)意義和實際意義確定自變量的取值范圍。（4）解：利用相關(guān)性質(zhì)解決問題。（5）答：檢測后寫出合適的答案。4（2016廣東?。┤鐖D，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD解析：設(shè)正方形的邊長為a，當點P在AB上時， ，是一次函數(shù)，且a0，所以，排除A，B，D，選C當點P在BC，CD或AD上時，同理可求得是一次函數(shù)2111()222yaa axax【例題【例題1】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（單位：元）與銷售單價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）分析：（1）根據(jù)“利潤等于（售價成本）銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答；（3）把y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關(guān)于x的不等式50（5x+550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍解：（1）y=(x50)50+5(100 x)=(x50)(5x+550) =5x2+800 x27500y=5x2+800 x27500（50 x100）. （2）y=5x2+800 x27500=5(x80)2+4500a=50，拋物線開口向下50 x100，對稱軸是直線x=80，當x=80時，y最大值=4500. （3）當y=4000時，5(x80)2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當70 x90時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50(5x+550)7000，解得x8282x90. 50 x100，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間.小結(jié)：本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題.【例題【例題2 】(2015宜昌市）如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)儲存室的體積=底面積高即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論解：由儲存室的體積公式知：104=Sd，故儲存室的底面積S（m2）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為S= 104/d（d0）為反比例函數(shù)小結(jié):本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大