第四章 酸堿滴定法

淮北煤炭師范學院淮北煤炭師范學院 3.1 酸堿理論與酸堿反應酸堿理論與酸堿反應 3.1.1 現(xiàn)代酸堿理論現(xiàn)代酸堿理論 3.1.2 酸堿反應的平衡常數(shù)酸堿反應的平衡常數(shù) 3.1.3 活度與濃度、平衡常數(shù)的幾種形活度與濃度、平衡常數(shù)的幾種形式式 3.2 pH對酸堿各型體分布的影響對酸堿各型體分布的影響 3.2.1 分布系數(shù)的定義分布系數(shù)的定義 3.2.2 一元酸（堿）的分布系數(shù)一元酸（堿）的分布系數(shù) 3.2.3 多元酸（堿）的分布系數(shù)多元酸（堿）的分布系數(shù) 3.2.4 優(yōu)勢區(qū)域圖優(yōu)勢區(qū)域圖 3.3 酸堿溶液中酸堿溶液中H+的計算的計算 3.3.1 水溶液中酸堿平衡處理的方法水溶液中酸堿平衡處理的方法 3.3.2 各種體系中各種體系中H+的計算的計算 3.4 緩沖溶液緩沖溶液 3.4.1 緩沖溶液的定義與種類緩沖溶液的定義與種類 3.4.2 緩沖溶液的緩沖溶液的pH計算計算 3.4.3 緩沖容量及有效緩沖范圍緩沖容量及有效緩沖范圍 3.4.4 緩沖溶液的選擇緩沖溶液的選擇 3.4.5 標準緩沖溶液標準緩沖溶液 3.5 酸堿指示劑酸堿指示劑 3.5.1 酸堿指示劑的作用原理及變色范圍酸堿指示劑的作用原理及變色范圍 3.5.2 影響指示劑變色范圍的各種因素影響指示劑變色范圍的各種因素 3.5.3 混合指示劑混合指示劑 3.6 滴定分析法概述滴定分析法概述 3.6.1 滴定分析的方法滴定分析的方法 3.6.2 滴定分析對化學反應的要求及滴滴定分析對化學反應的要求及滴定的方式與分類定的方式與分類 3.6.3 基準物質與標準溶液基準物質與標準溶液 3.6.4 滴定分析中常用的幾個物理量及滴定分析中常用的幾個物理量及單位單位 3.6.5 滴定分析的計算滴定分析的計算 3.7 酸堿滴定酸堿滴定 3.7.1 酸堿滴定曲線與指示劑的選擇酸堿滴定曲線與指示劑的選擇 3.7.2 酸堿滴定中酸堿滴定中CO2的影響的影響 3.8 酸堿滴定的終點誤差酸堿滴定的終點誤差 3.8.1 代數(shù)法計算終點誤差代數(shù)法計算終點誤差 3.8.2 終點誤差公式和終點誤差圖及其應用終點誤差公式和終點誤差圖及其應用 3.9 酸堿滴定法的應用酸堿滴定法的應用 3.9.1 酸堿標準溶液的配制與標定酸堿標準溶液的配制與標定 3.9.2 酸堿滴定法的應用實例酸堿滴定法的應用實例 3.10 非水溶劑中的酸堿滴定非水溶劑中的酸堿滴定 3.10.1 概述概述 3.10.2 溶劑性質與作用溶劑性質與作用 3.10.3 非水滴定的應用非水滴定的應用重點掌握內容 1 質子平衡、物料和電荷平衡式的書寫；質子平衡、物料和電荷平衡式的書寫； 2 分布分數(shù)的計算和各形體濃度的計算；分布分數(shù)的計算和各形體濃度的計算； 3 各種溶液各種溶液H+濃度的計算；特別是緩沖濃度的計算；特別是緩沖 體系體系H+濃度的計算；濃度的計算； 4 酸堿滴定原理、酸堿指示劑指示終點原酸堿滴定原理、酸堿指示劑指示終點原 理，影響滴定突躍范圍的因素；理，影響滴定突躍范圍的因素； 5 誤差計算和分析結果計算；誤差計算和分析結果計算；Modern theory of acids and basesBrsted-Lowry theory質子酸堿理論質子酸堿理論共軛酸 共軛堿 + H+ conjugate acid conjugate base proton 酸堿共軛關系酸堿共軛關系 酸堿反應的實質酸堿反應的實質 酸堿的強度酸堿的強度理解質子酸堿理論：理解質子酸堿理論：共軛酸 共軛堿 + H+ -23-COHHCO1）（-32HCOHCOH2）（ NHHNH334）（乙二胺鹽）（乙二胺鹽）（）（）（H NHHCNHNHHCNH424233423（1）酸堿可以是中性分子、陰離子或陽離子。）酸堿可以是中性分子、陰離子或陽離子。（2）同一物質在不同的共軛酸堿對中，可表現(xiàn)出不同的）同一物質在不同的共軛酸堿對中，可表現(xiàn)出不同的酸堿性。酸堿性。氨基酸）氨基酸鹽）（(H COOCHNHCOOHCHNH5-2323H2O是酸還是堿？酸的離解：酸的離解：AcHHAcAcOHOHHAcOHOHHAcHHAc3232簡化：堿的離解：堿的離解：OHNHOHNHOHHOHNHHNH423243水的自遞：水的自遞：OHHOHOHOHOHOHOHHOHOHHOH2322232簡化：中和反應：中和反應：OHNHOHNHHAcAcHOHHOH2342H+H+H+H+H+H+酸堿強度決定于：酸堿強度決定于： 酸或堿的性質酸或堿的性質 溶劑的性質溶劑的性質-3232ClOHOHHClAcOHOHHAcAcAcHHAcHAc3ClNHNHHAc2AcOHOHHAc12-4332）（）（）（酸性：酸性：HAcHCl 溶劑堿性：溶劑堿性：HAcOHNH23HAc的酸性：的酸性：）（）（）（312溶劑的堿性相同溶劑的堿性相同-3323-32243242NOOHOHHNOClOHOHHClSOOHOHSOH酸性： 均為強酸342HNOHCl,SOH-323-224242NOAcHHAcHNOClAcHHAcHClSOAcHHAcSOH酸性： 342HNOHClSOH區(qū)分效應拉平效應Equilibrium constant酸的離解：酸的離解：數(shù)酸度常數(shù)，酸的離解常aaKKHAAHAHHA堿的離解：堿的離解：數(shù)堿度常數(shù)，堿的離解常bbKKAOHHA-2HAOHOHAAcid dissociationBase dissociation水的自遞：水的自遞：水的自遞常數(shù)wo14OHHw2)C25(1000. 1OHHOHKK對共軛酸堿對對共軛酸堿對 HAA-wwOHHAOHHAHAAHpppKKKKKKbaba多元酸多元酸AH3-2AH-2HA-3ApKa1pKa2pKa3pKb3pKb2pKb1w13w22w31pppppppppKKKKKKKKKbababa例題3-1求HS-的pKb 。解：解：SHHHS295. 605. 700.14p-pp1w2abKKK多元酸AH3-2AH-2HA-3ApKa1pKa2pKa3pKb3pKb2pKb11、活度與濃度 activity and concentration離子的活度 與濃度c 通過活度系數(shù) 聯(lián)系起來：c活度 ：物質在化學反應化學反應中表現(xiàn)出的有效濃度。濃度c：與物質的量物質的量直接相關。 活度系數(shù)活度系數(shù) ：衡量實際溶液：衡量實際溶液對理想溶液的偏離程度，對理想溶液的偏離程度，可由可由Debye-Hckel 方程求方程求出：出：222/11509. 0logiiiiZcIIIZ離子強度：酸的離解：AHHA的函數(shù)酸度活度常數(shù)，是溫度，TKKaaHAAH的函數(shù)和離子強度溫度酸的濃度常數(shù)，ITKKKcaacaAHAHHAHAAH1HAAH的函數(shù)和離子強度溫度酸的混合常數(shù)，ITKKKMaaMaAAHAHAAHH1HAA*一般計算：caaKK AHHA對一元弱酸：C：酸的總濃度 ，也叫分析濃度 Analytical concentration，HA，A-：平衡濃度 equilibrium concentration AHAcHAAHaKHA，A- 隨pH的變化而變化。species distribution 酸的總濃度 c不隨pH變化。一元弱酸cHAHA1cA-A0-110AHHAH1nn0 , 1,.1,AHAHnniciii1i多元弱酸：AHHA一元弱酸：HAAHaKHHAHAHAHA-HA1aKcHAHAAA-A0aaKKc),(pHKfaiMonobasic acid 00.20.40.60.81234567pH分布分數(shù)HAc的分布分數(shù)圖HAcAcaKAHHAAHAc，),(pHKfaiaKppH1）（，5 . 0AHAAHA1ppH2aK）（AHA，1HAcHA1ppH3aK）（，1AAHAcA, 1ppH1p4aaKK）（HAA cpHi作圖，即分布系數(shù)圖i pH0.51.0pKaHAA作圖，可得分布分數(shù)圖pHi對于一元弱堿，可以轉化成其共軛酸處理。例：已知NH3的pKb = 4.75, 求pH = 2.00 時NH3 和共軛酸的分布分數(shù)。解：25. 975. 400.14pppbwaKKK00. 2pH 0 . 1101010HH00. 225. 900. 2NH4aK824. 700. 224. 924. 9NH106 . 510101010H3aaKK先思考：什么為主要存在型體？AHAAH21pp2 aaKK二元弱酸21212-2-222AHHHHAHAAHAHAH2aaaKKKc21211-HAHHHHAaaaaKKKKc212121- 2AHHAaaaaaKKKKKcN 元酸1)H(H0000akjajnkkninjajiiKKK0.00.20.40.60.81.00.05.010.0pHi H2AHAA1ppH1aK）（，5 . 0HAAH2HAAH22ppH2aK）（，5 . 0AHAAHA 10p5p21aaKK，1ppH31aK）（，1AH2AHAAH2cAH21ppH1p421aaKK）（cHA，1HA1p52aK）（，1AAHAAH2cA1p61aK）（cHAAH21p72aK）（cAHA(6)(7)(3)(4)(5)(1)(2)pKa1pKa2* 注意注意pKa的大小。的大小。 0.00.20.40.60.81.00.05.010.0pH分布系數(shù)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.02.04.06.08.010.012.014.0pH分布系數(shù)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.02.04.06.08.010.012.014.0pH分布系數(shù)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.02.04.06.08.010.012.014.0pH分布系數(shù)00.10p00. 5p21aaKK，00. 9p00. 5p21aaKK，50. 6p00. 5p21aaKK，00. 6p00. 5p21aaKK，AHAAH212aaKKpH 0 2 4 6 8 10 12 14(1) HF, pKa = 3.17 HFF-(2) HAc, pKa = 4.76 HAcAc- (3) NH4+, pKa = 9.25NH4+NH3(4) H2C2O4, pKa1 = 1.25, pKa2 = 4.29HC2O4-H2C2O4C2O42-(5) H3PO4, pKa1 = 2.16, pKa2 = 7.21, pKa3 = 12.32H2PO4-H3PO4PO43-HPO42-共軛酸堿對共存區(qū)1、一研究生欲研究某二元酸物質H2A的各種型體在微波萃取過程中的行為，配制了9個溶液，溶液的pH依次從2 變化到8。所的結果如圖示。該研究生得出結論：酸度對該物質的微波萃取無影響。已知該物質的pKa1 和pKa2分別為7.1 和12.7。請問這個結論可靠嗎？萃取率pH0 2 4 6 8答：不可靠。因為在pH 27區(qū)間，主要存在的型體是H2A ，在pH7時，HA的濃度增大，由于試驗誤差，難以看出變化趨勢。實驗未達到A的存在區(qū)域，不能說明A在微波萃取中的行為。已知 HF 的pKa = 3.18, 欲用 HF 掩蔽Al (III) 離子，pH 應控制在多大？ 答：pH 3.18 。分清兩個概念：酸度酸度和酸的濃度酸的濃度酸度：酸度：H+, pH計可測得酸度。酸的濃度：酸的濃度：可被堿中和的酸的總濃度。酸度酸的濃度0.1 mol/L HCl 與0.1 mol/L HAc 具有不同 ，相同的 。嚴格從定義推導出精確式，然后根據(jù)具體情況作簡化處理。在平衡狀態(tài)，某組分的分析濃度等于其各型體的平衡濃度之和的數(shù)學表達式。例：3NaHCOccCOHCOCOH,NaMBE23332：解：在平衡狀態(tài)，溶液中正離子所帶電荷總數(shù)與負離子所帶電荷總數(shù)相等的數(shù)學表達式。例：4BaSO解：SO2HSOOHH2BaCBE-24-4-2：在平衡狀態(tài)，體系中得失質子的物質的量相等的數(shù)學表達式。在平衡狀態(tài)，體系中得失質子的物質的量相等的數(shù)學表達式。得到質子平衡式（PBE)的方法：由質子轉移關系列出由質子轉移關系列出PBE：（1）找出參考水準）找出參考水準 reference proton levels, 或零水準，或零水準， zero level of protons。參考水準一般選擇參與質子轉移且大量存在的物質。參考水準一般選擇參與質子轉移且大量存在的物質。MBE, CBE質子轉移關系式PBE（2）寫出質子轉移式。）寫出質子轉移式。（3）根據(jù)得失質子的物質的量相等的原則，寫出）根據(jù)得失質子的物質的量相等的原則，寫出PBE。（1） 純H2O參考水準：H2O 質子轉移反應式：OHHOHOHHOH232OHHOHOH3 簡化PBE：參考水準：（2） HAc 水溶液H2O, HAcOHHOHAcHHAc2質子轉移反應式：PBE：AcOHH參考水準：（3） H3PO4水溶液H2O, H3PO4 OHHOHPO3HPOHHPO2HPOHPOHHPOH2344324434243質子轉移反應式：PBE：PO 3HPO2POHOHH342442（4） Na2HPO4水溶液, 參考水準： H2O, HPO42- POOHPOHPOH2H344243（5） NH4Ac NHOHHAcH3PBE：（6） 共軛體系共軛體系 Cb mol/L NaAc與與Ca mol/L HAc xxCbAcHAcHAc參考水準：H2O, HAcPBE：PBE：bC- AcOHH-xCxaHAcHAcHAcOH-HAcHaC參考水準：H2O, Ac-xx（7） a mol/L HCl PBE：aOHClOHH-特點：（1）零水準不出現(xiàn)在）零水準不出現(xiàn)在PBE中；中；（2）只有參與質子轉移的型體才包含在）只有參與質子轉移的型體才包含在PBE 中；中；（3）等式左邊的物質比參考水準的質子多，而且多幾個）等式左邊的物質比參考水準的質子多，而且多幾個質子質子, 相應的系數(shù)為幾；等式右邊的物質比參考水準的質相應的系數(shù)為幾；等式右邊的物質比參考水準的質子少，而且少幾個質子子少，而且少幾個質子, 相應的系數(shù)為幾。相應的系數(shù)為幾。Na2HPO4POOHPOHPOH2H344243 強酸（堿）溶液強酸（堿）溶液 一元弱酸（堿）溶液一元弱酸（堿）溶液 多元弱酸（堿）溶液多元弱酸（堿）溶液 兩性物質兩性物質 混合酸堿溶液混合酸堿溶液 濃度為濃度為a mol/L 的的 HCl溶液溶液PBE：aOHHaaHmol/L101-6時，）（OHHmol/L102-8時，）（aaKaawHOHHmol/L101036-8時，）（整理得：整理得：0HH2wKa若允許誤差不若允許誤差不5%，有：，有：用同樣的思路可處理強堿體系用同樣的思路可處理強堿體系。1. 強酸（強堿）溶液強酸（強堿）溶液濃度為ca mol/L 的 HA溶液PBE：AOHHHHHAHwaKKwaKKHAHaaaCKCHHHAHA其中：精確式簡化：忽略水的離解,20) 1 (waaKCK)H(HAHaaaCKK近似式對總濃度的影響忽略酸的離解,500/)2(aaKC簡化：aaCCAHAwaaKCKH近似式,20)3(waaKCK,500/aaKCaaCKH)p(p21pHaaCK最簡式例2：求0.1 mol/L 一氯乙酸 溶液的pH。 已知 Ka = 1.410-3。 ,50071/aaKC,20waaKCK)H(HAHaaaCKK解：0HH2aaaCKK例3：求1.010-4 mol/L HCN 溶液的pH。 已知 Ka = 6.210-10。解：,500/aaKC,20waaKCKwaaKCKH0.011 mol/L, pH=1.96例1：求0.10 mol/L HAc 溶液的pH。 已知 pKa = 4.76解：,20waaKCK,500/aaKC88. 2)00. 176. 42/1)p(p21pH（aaCK可以用最簡式可以用最簡式不能忽略酸的離不能忽略酸的離解，用近似式解，用近似式不能忽略水解，不能忽略水解，用近似式用近似式濃度為Ca mol/L 的 H2A溶液PBE：A2HAOHH221221HAH2HAHHHaaawKKKKHAH2AHH21221aaawKKKK其中：aCAH22AH精確式精確式）（H21AHH221aawKKK簡化：忽略水的離解,20)2(1waaKCK忽略酸的二級離解。,05. 02H2) 1 (122aaaaCKKKAHH21awKK近似式近似式(1)*以下可按一元酸處理AHH21aK近似式近似式(2),500/)3(1aaKC,05. 0212aaaCKK,201waaKCKaaCK1H)p(p21pH1aaCK最簡式最簡式）（H21AHH221aawKKK精確二元酸可否作為一元酸處理，主要決二元酸可否作為一元酸處理，主要決定于兩級離解常數(shù)的差別的大小。對定于兩級離解常數(shù)的差別的大小。對溶液溶液pH的計算，一般誤差可允許的計算，一般誤差可允許 1.5的二元酸，可作一元酸處理。的二元酸，可作一元酸處理。 例：計算例：計算0.10 mol/L Na2CO3溶液的溶液的pH。已知：。已知：Ka1 = 4.2 10-7, Ka2 = 5.6 10-11。 解：824111421104 . 2108 . 1106 . 5100 . 1bawbKKKK，5 . 12110/bbKK,500/1bbKC,201wbbKCK)mol/L(102 . 4108 . 110. 0OH341bbCKpOH = 2.37, pH = 11.630.00.20.40.60.81.00.05.010.0pH分布系數(shù)二元酸簡化計算的條件討論：二元酸簡化計算的條件討論：兩性物質：在溶液中既可以接受質子顯堿的性質，又可以兩性物質：在溶液中既可以接受質子顯堿的性質，又可以提供質子顯酸的性質的物質。提供質子顯酸的性質的物質。分類酸式鹽弱酸弱堿鹽氨基酸HCO3-, HS-, H PO42-, H2PO4-NH4AcNH2CH2COOH 氨基乙酸4. 兩性物質兩性物質(1)酸式鹽：酸式鹽：HB-BHBBH222 abKK氨基酸：氨基酸：COOCHNHCOOCHNHCOOHCHNH22232322baKK簡化：簡化：（1）無機酸，一般pK 較大，HB CHB，忽略水的酸離解）和滿足條件（,201)2(HB2waKCKHB1HB21HCKCKKaaa）和（1,20)3(1HBaKC）和（）、（滿足（321)4(21HaaKK)p(p21pH21aaKK最簡式最簡式HBHBH121aawaKKKK）（精確式精確式(1)酸式鹽：酸式鹽：HB-BOHBHH2HHBHHB HH21awaKKKPBE：其中：HBHBHBcHBHB21HCCKKKawa）（近似式近似式例：例：0.10 mol/L NaHCO3, pKa1 = 6.38, pKa2 = 10.25。 32. 8)25.1038. 621)p(p21pH21（aaKK解：解：4. 兩性物質兩性物質(2)弱酸弱堿鹽弱酸弱堿鹽：以以NH4Ac為例進行討論。為例進行討論。PBE：NHOHHAcH3)pp21H4NHHAcaaKK（例題：求例題：求0.10 mol/L NH4Ac 溶液的溶液的pH。00. 7)76. 424. 92/1)pp21H4NHHAc（aaKK弱酸弱堿鹽：以NH4Ac為例進行討論。PBE：NHOHHAcH3HAc)NH(HHAc4NHHAc4aawaKKKKHAcHAcNHNHHAc44HCKCKKaaa4NHHAcHaaKKNH4Ac 作為堿Ka(HAc)作為酸Ka(NH4+)對應)pp21H4NHHAcaaKK（例題：求0.10 mol/L NH4Ac 溶液的pH。解：00. 7)76. 424. 92/1)pp21H4NHHAc（aaKK4. 兩性物質兩性物質 （1）一般pK 較大，HB CHB，忽略水的離解,20)2(1waaKCK）和（1,20)3(1HBaKC）和（）、（滿足（321)4(例：求例：求0.010 mol/L 氨基乙酸溶液的氨基乙酸溶液的pH。pKa1 = 2.35, pKa2 = 9.78 。解：解：)mol/L(102 . 7101010H700. 235. 200. 278. 935. 2121CKCKKaaapH = 6.14(3)氨基酸氨基酸：氨基酸的等電點：氨基酸的等電點：AAHAH2等電點：等電點：AAH212HA HAHaKHHAA2-aKHHAHA H21aaKK21HaaKK)p(p21pH21aaKK氨基乙酸氨基乙酸 的的等電點：等電點：06. 6)78. 935. 22/1)p(p21pH21（aaKKCOOCHNHCOOCHNHCOOHCHNH22232322baKK)p(p21pH21aaKKAAH2混合酸混合酸兩種強酸兩種強酸弱酸與強酸弱酸與強酸兩種弱酸兩種弱酸（1）兩種強酸）兩種強酸（2）弱酸與弱酸混合：）弱酸與弱酸混合： 例如例如 Ca1 mol/L HA + Ca2 mol/L HB2211BAHaaaacKcK5. 混合酸（堿）混合酸（堿）推導過程推導過程 PBE：BAOHHHHHHBHHABAH221121aaaaaacKcKKK（3）強酸與弱酸混合：）強酸與弱酸混合： 例如例如 a mol/L HCl + Ca mol/L HAcPBE：aAcOHHaKKcaaaaHAcH例：求例：求0.10 mol/L H2SO4溶液的溶液的H+。解：解： 244442SOHHSOHSOHSOH2aK10. 0H010. 0010. 010. 0HHaKKaaamol/L11. 0H5. 混合酸（堿）混合酸（堿）3.4.1 緩沖溶液的定義與種類緩沖溶液的定義與種類 3.4.2 緩沖溶液的緩沖溶液的pH計算計算 3.4.3 緩沖容量、緩沖指數(shù)、及有效緩緩沖容量、緩沖指數(shù)、及有效緩 沖范圍沖范圍 3.4.4 緩沖溶液的選擇緩沖溶液的選擇 3.4.5 標準緩沖溶液標準緩沖溶液 定義定義 緩沖溶液是指具有穩(wěn)定某種性質的溶液體系。緩沖溶液是指具有穩(wěn)定某種性質的溶液體系。pH緩沖溶液具有穩(wěn)定體系酸度的特性。緩沖溶液具有穩(wěn)定體系酸度的特性。分類分類1、濃度較大的弱酸或弱堿及其共軛酸堿對。、濃度較大的弱酸或弱堿及其共軛酸堿對。2、濃度較大的強酸或強堿。、濃度較大的強酸或強堿。由由Ca mol/L HB 和和Cb mol/L B- 構成的共軛酸堿平衡：構成的共軛酸堿平衡：BHHBH+BHHBOH-使使pH穩(wěn)定在一個較窄的范圍。穩(wěn)定在一個較窄的范圍。高濃度強酸強堿則是因為本身濃度大對少量的酸或堿的加入高濃度強酸強堿則是因為本身濃度大對少量的酸或堿的加入不敏感而達到穩(wěn)定不敏感而達到穩(wěn)定pH 值的作用的。值的作用的。HBB- + H+ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 mL of Water pH a) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 10 20 30 40 50 mL of Water pH b) Plots of pH vs. mL of water added to (a ) 0.500 mL of 0.100 mol . L-1 HCl and (b) 0.500 mL of a solution 0.100 mol . L-1 in both HAc and NaAc.對溶液稀釋過程對溶液稀釋過程pH變化的控制變化的控制HClNaAc-HAc設設Ca mol/L HB 和和Cb mol/L B- 構成的緩沖溶液：構成的緩沖溶液：參考水準：參考水準： H2O, HBPBE：PBE：bC-BOHHOH-HBHaC參考水準：參考水準：H2O, B-OH- HBbCOHHHBaCOH- HOHHBHBHbaaaCCKK精確式精確式簡化：簡化：1.pH 8OH-OHHbaaCCK）（OH- H20),OH20(H 3.baCCbaaCCKHabaCCKlgppH最簡式最簡式解：首先進行體系分析，解：首先進行體系分析， 0.10 mol/L NH4HF20.10 mol/L NH4F + 0.10 mol/L HF體系中的酸：體系中的酸：NH4+，HF； 體系中的堿：體系中的堿：F-17. 3HF)(p25. 9)NH(pa4aKK構成緩沖體系：構成緩沖體系：17. 310. 010. 0lg17. 3lgppHabaCCK對緩沖體系對緩沖體系 ，若共軛酸堿對的濃度相差若共軛酸堿對的濃度相差不大，不大，pH pKa ，可由此估計，可由此估計H+和和OH-，并依此判斷，并依此判斷該用近似式、最簡式或精確式。該用近似式、最簡式或精確式。AHHA例題：求例題：求0.10 mol/L NH4HF2 溶液的溶液的pH。HFF- + H+緩沖容量緩沖容量 是指緩沖溶液抵御是指緩沖溶液抵御pH值變化的能力。值變化的能力。定義為定義為 dpHddpHdabBHHBOH-pHBHHBH+pH式中式中a與與b分別代表加入的強酸或強堿的濃度。分別代表加入的強酸或強堿的濃度。緩沖容量緩沖容量是溶液的一個狀態(tài)參數(shù)，當溶液的狀態(tài)發(fā)生變化時，是溶液的一個狀態(tài)參數(shù)，當溶液的狀態(tài)發(fā)生變化時，緩沖容量也發(fā)生變化。緩沖容量也發(fā)生變化。例如，當緩沖溶液被稀釋時；往緩沖溶液中加入酸或堿時。例如，當緩沖溶液被稀釋時；往緩沖溶液中加入酸或堿時。影響緩沖容量的因素討論：影響緩沖容量的因素討論：)(HAOHH設一緩沖體系（設一緩沖體系（HANaA）由）由cHAmol/L HA 和和 cA mol/L 的的NaA構成，總濃度構成，總濃度c= cHA + cA。若以。若以HA和和H2O為參考水準：為參考水準：PBE：A-AOHHc若在該體系加入強堿，并使強堿的濃度為若在該體系加入強堿，并使強堿的濃度為b，PBE：bcA-AOHH)H(HOHH3 .2dpHd2aaKcKb推導過程推導過程 2HA)H(H3 . 2aaKcK推導過程推導過程AA-HH- AOHHcHKcKKcbaawdH)(H1d22）（HKcKKbaawPBE：bcA-AOHH2.3HdH)Hlg(ddpH)H(HOHH3 . 2dpHd2aaKcKb)(HAOHH2HA)H(H3 . 2aaKcKaKHc575.0maxAHAHA3 .2c C有效緩沖范圍：有效緩沖范圍：pKa 110HAA1 .000.30.60.91.22468pH緩沖容量或分布系數(shù) HAc Ac pKa = 4.76pKa 1分布分數(shù)或緩沖指數(shù)結論：影響緩沖溶液緩沖指數(shù)大小結論：影響緩沖溶液緩沖指數(shù)大小的因數(shù)為共軛酸堿對的分布分數(shù)和的因數(shù)為共軛酸堿對的分布分數(shù)和緩沖溶液的總濃度。緩沖溶液的總濃度。1）HF-F-，pKa = 3.172.17 4.172）HAc-Ac-， pKa = 4.763.76 5.763）H2PO4-HPO42-，pKa2 = 7.216.21 8.214）Na2B4O7， pKa = 9.188.18 10.185）NH3-NH4+， pKa = 9.258.25 10.2533322274BO2HBO2HO5HOB0.00.20.40.60.81.002468101214pH緩沖容量緩沖指數(shù)1）HF-F-，pKa = 3.172）HAc-Ac-， pKa = 4.76C = 1.0 mol/L C = 0.5 mol/L C = 0.2 mol/L3）H2PO4-HPO42-， pKa2 = 7.214）Na2B4O7， pKa = 9.185）NH3-NH4+， pKa = 9.246）強酸區(qū)）強酸區(qū)pKa =3.17pKa = 4.76pKa2 = 7.21pKa = 9.18pKa = 9.247）強堿區(qū)）強堿區(qū)問題問題1：其它緩沖體系的總濃度？：其它緩沖體系的總濃度？問題問題2：同濃度不同：同濃度不同pKa的弱酸弱堿緩沖體系的異同？的弱酸弱堿緩沖體系的異同？H3PO4 pKa1 = 2.16， pKa2 = 7.21 , pKa3 = 12.32 0.00.10.20.30.40.50.602468101214pH緩沖容量緩沖指數(shù)問題：如何配制全域問題：如何配制全域pH緩沖溶液緩沖溶液(系列）？系列）？緩沖溶液的計算緩沖溶液的計算欲將欲將pH值控制在某個范圍內（值控制在某個范圍內（pH），緩沖溶液所能容納），緩沖溶液所能容納外加的強酸或強堿的濃度（外加的強酸或強堿的濃度（a或或b）的計算：）的計算：)H1H1(AA12A12aaaKKcKcb例例 1 50 mL由由0.10 mol L-1 NH3和和0.10 mol L-1 NH4Cl按體按體積比積比3：1的比例配成的緩沖溶液，當其的比例配成的緩沖溶液，當其pH由由9.73改變到改變到8.73時能容納多少鹽酸？（時能容納多少鹽酸？（pKa = 9.25）b0為加入強堿，為加入強堿， b0為加入強酸為加入強酸題解題解 0.052 mol/L題解解：解：)/(052. 0)1010110101(1010. 0)H1H1(73. 925. 973. 825. 925. 912ALmolKKcKcbaaa3.5 酸堿指示劑酸堿指示劑3.5.1 酸堿指示劑的作用原理及變色范圍酸堿指示劑的作用原理及變色范圍 3.5.2 影響指示劑變色范圍的各種因素影響指示劑變色范圍的各種因素 3.5.3 混合指示劑混合指示劑 3.5 酸堿指示劑酸堿指示劑3.5.1 酸堿指示劑的作用原理及變色范圍酸堿指示劑的作用原理及變色范圍 3.5.2 影響指示劑變色范圍的各種因素影響指示劑變色范圍的各種因素 3.5.3 混合指示劑混合指示劑 3.5.1 酸堿指示劑的作用原理及變色范圍酸堿指示劑的作用原理及變色范圍OH-H+pKa = 3.4(CH3)2NNNHSO3-+(CH3)2NNNSO3-甲基橙甲基橙酚酞酚酞 酸堿指示劑一般是有機弱酸或有機弱堿，其共軛酸堿形酸堿指示劑一般是有機弱酸或有機弱堿，其共軛酸堿形式具有明顯不同的顏色。式具有明顯不同的顏色。C OH OH COO - HO OH - H + p K a = 9.1 C COO - O O - 3.5.1 酸堿指示劑的作用原理及變色范圍酸堿指示劑的作用原理及變色范圍HInInHaKHHInInaK作用原理作用原理indicator作用于人眼的顏色由作用于人眼的顏色由 確定，而確定，而 又由又由 確定，確定，因此可由顏色的變化判斷因此可由顏色的變化判斷H+的變化，確定滴定的終點。的變化，確定滴定的終點。HInInHInInHaKapK InHHIn堿色堿色酸色酸色如甲基橙如甲基橙 紅色紅色 橙色橙色 黃色黃色指示劑指示劑顏色顏色pKapT變色范圍變色范圍酸色酸色過度過度堿色堿色甲基橙甲基橙紅紅橙橙黃黃3.44.03.14.4甲基紅甲基紅紅紅橙橙黃黃5.25.24.46.2酚酞酚酞無色無色粉紅粉紅紅紅9.18.09.6指示劑變色范圍理論變色點：理論變色點：pKa滴定指數(shù)：滴定指數(shù)：pT理論變色范圍：理論變色范圍：pKa 1 10HInIn1 . 0甲基橙指示劑的變色范圍示意圖HInIn0.00.20.40.60.81.002468pH分布系數(shù)指示劑的用量對指示劑變色的影響指示劑的用量對指示劑變色的影響雙色指示劑雙色指示劑例如甲基橙：例如甲基橙：HHInInaK受影響。即變色點和變色范圍不也確定，一定，HInInH但酸堿指示劑本身具有酸堿性質，也會與滴定劑作用，用量過大會引起但酸堿指示劑本身具有酸堿性質，也會與滴定劑作用，用量過大會引起較大的誤差，尤其是對微量滴定而言。較大的誤差，尤其是對微量滴定而言。3.5.2 影響指示劑變色范圍的各種因素影響指示劑變色范圍的各種因素 指示劑的用量指示劑的用量 溫度的影響溫度的影響對對Ka的影響的影響 離子強度的影響離子強度的影響Ka與與Kac的差別增大的差別增大 溶劑的影響溶劑的影響 單色指示劑單色指示劑例如酚酞：例如酚酞：酸滴定堿酸滴定堿設指示劑的總濃度為設指示劑的總濃度為 c , 堿型引起堿型引起傳感器（如人的眼睛）響應的最傳感器（如人的眼睛）響應的最小濃度為小濃度為 a ，這是一個固定的值，這是一個固定的值， 那么：那么：acaKaHInInHCH+pH終點終點提前提前酚酞酚酞無色無色粉紅粉紅紅紅9.18.09.63.5.3 混合指示劑混合指示劑作用原理作用原理分類分類顏色互補顏色互補兩種指示劑混合兩種指示劑混合指示劑與染料混合指示劑與染料混合例：溴甲酚綠例：溴甲酚綠甲基紅甲基紅pH 0 2 4 6 8甲基紅甲基紅溴甲酚綠溴甲酚綠溴甲酚綠溴甲酚綠甲基紅甲基紅3.6 滴定分析法滴定分析法3.6.1 滴定分析的方法滴定分析的方法 3.6.2 滴定分析對化學反應的要求及滴定的方式與分類滴定分析對化學反應的要求及滴定的方式與分類（自學）（自學） 3.6.3 基準物質與標準溶液基準物質與標準溶液（自學）（自學） 3.6.4 滴定分析中常用的幾個物理量及單位滴定分析中常用的幾個物理量及單位（自學）（自學） 3.6.5 滴定分析的計算滴定分析的計算 知識點：基準物質所具備的基本性質；知識點：基準物質所具備的基本性質； 標定酸、堿、標定酸、堿、EDTA、氧化劑、還原劑、氧化劑、還原劑、 AgNO3 的常用基準物質；的常用基準物質； 標準溶液的配制：標定法，直接法標準溶液的配制：標定法，直接法物質的量物質的量 nA 或或 n(A) mol, mmol, 摩爾質量摩爾質量 MA 或或 M(A) g . mol-1物質的量濃度物質的量濃度 cA 或或 c(A) mol . L-1，mol/L 滴定度滴定度 介紹幾個術語化學計量關系化學計量關系DCBAdcba若若A、 B為基本單元，滴定的反應比為為基本單元，滴定的反應比為 a ：b，那么，滴定反，那么，滴定反應的化學計量關系為：應的化學計量關系為： ABBABA,:nabnnbanbann或nA：物質A的物質的量nB：物質B的物質的量化學計量點化學計量點BAnban滴定終點滴定終點指示劑變色點指示劑變色點終點誤差終點誤差終點與化學計量點不一致引起的誤差終點與化學計量點不一致引起的誤差Stoichiometric pointEnd point為化學計量數(shù)比為化學計量數(shù)比ba3.6.2 滴定分析對化學反應的要求及滴定的滴定分析對化學反應的要求及滴定的方式與分類方式與分類1、要求、要求v確定的化學計量關確定的化學計量關系系 v反應能定量完成（反應能定量完成（ 99.9%） v反應迅速反應迅速 v有合適的指示終點有合適的指示終點的方法劑的方法劑2、方式、方式v 直接滴定直接滴定 v 返滴定返滴定 v間接滴定間接滴定 v置換滴定置換滴定3、分類、分類反應類型反應類型 v 酸堿滴定酸堿滴定 v 絡合滴定絡合滴定 v 氧化還原滴定氧化還原滴定 v 沉淀滴定沉淀滴定 終點確定方法終點確定方法 v目測滴定法目測滴定法 v電位滴定法電位滴定法 v光度滴定法光度滴定法2、方式（1）直接滴定法NaOH 滴定 HCl例Zn 標定 EDTA（2）返滴定法例：（過量）EDTAEDTAAlAlEDTA3Zn2+ZnEDTAZnEDTAAlnnn絡合滴定法測定Al（3）間接滴定法例：2KMnO422H422422COOCHOCaCOCCa4KMnO4 法測定 Ca4242KMnOOCa25nnnC（4）置換滴定法例：2322322-272OSOSIIOCr61213126161nnnnn-232272OSOCr無確定的計量關系 K2Cr2O7 標定 Na2S2O3 )OSI2OS2I (36I-264-2322722322OCrKOSNa6nn3、分類OHHOH22)(nn22MYMYH3324FeCeFeCeAgClAgCl目測終點酸堿滴定絡合滴定氧化還原滴定沉淀滴定電位滴定光度滴定基準物質組成與化學式相同純度高（99.9 %)穩(wěn)定摩爾質量相對較大H2C2O4.2H2ONa2B4O7.10H2O酸堿滴定絡合滴定氧化還原滴定沉淀滴定標定堿： KHC8H4O4，H2C2O4.2H2O 標定酸：Na2CO3，Na2B4O7.10H2O標定EDTA：Zn，Cu，CaCO3標定氧化劑：As2O3，Na 2C2O4標定還原劑：K2Cr2O7， KIO3標定AgNO3： NaCl常用基準物質標準溶液直接配制法標定法稱取基準物質溶解定容稱取物質配制成適宜濃度準確濃度標定物質的量 nA 或 n(A) mol, mmol, 摩爾質量 MA 或 M(A) g . mol-1物質的量濃度 cA 或 c(A) mol . L-1，mol/L )(g.molM(g)mol(1AAAmn)(mL)mmol()(L)mol()mol.L(AA1AVnVnc1000)(g.molM(g)mmol(1AAAmn)L()mol.L()mol(1AVcn)mL()mol.L()mmol(1AVcn滴定度滴定度Titer ：滴定劑：被滴定的物質，（BA)A/BT,TA/BB：titrantA：titrandTA/B 與與 cB 的關系的關系DCBAdcba1000TABA/BMcba例：例：例：例：T ( Fe/ K2Cr2O7) = 1.00 % / mL 指每指每mL K2Cr2O7相當于相當于Fe的百分含量為的百分含量為1.00 %。T ( Fe/ K2Cr2O7) = 1.00 g / mL 指每指每mL K2Cr2O7相當于相當于1.00 g 的的Fe 。g / mL，%/mL1、標準溶液的配制與標定、標準溶液的配制與標定2、分析結果的計算、分析結果的計算化學計量關系的確定化學計量關系的確定例例1：用：用Na2B4O7.10H2O標定標定HCl33322274BO2HBO2HO5HOB3332BOHHBOHO.10HOB1Na2742= 32BO2H= 2HO.10HOBNaHCl27422nn標準溶液濃度的計算標準溶液濃度的計算百分含量的計算百分含量的計算標準溶液濃度的計算液液標定：BBAABAVcbaVcnban用基準物標定：ABBABA1000VMmbaVnbac直接配制：AAAAAA1000VMmVncV (mL)百分含量的計算%1001000)()g.mol()mL()mol.L(%1001000)g()(g.mol)mmol(%1001000)g()g.mol()mmol(%100)(gm(g)%A)(1A1Bg1ABg1AAsAgmMVcbamMnbamMnmwg1000)/(TABA/BMcba K2Cr2O7 溶液溶液0.01667 mol. L-1, 求：求： （1） 對對Fe, Fe2O3, Fe3O4 的滴定度，（的滴定度，（2）鐵礦樣）鐵礦樣0.4500 g, V(K2Cr2O7) = 31.62 mL, 求求 Fe2O3 %。解解(1)：FeFe2O3Fe3O4溶解溶解Fe3+2 Fe3+ 3 Fe3+ 還原劑還原劑Fe2+2 Fe2+ 3 Fe2+ 滴定反應：滴定反應：O7H2Cr6Fe14HOCr6Fe2332722例例= 6 Fe1 K2Cr2O73 Fe2O3= 1 K2Cr2O72 Fe3O4= 1 K2Cr2O7722OCrKFe6nn72232OCrKOFe3nn72243OCrKOFe2nn%100T722722OCrKOCrA/KsAmVw題解題解 題解)g/mL(007986. 0100069.15901667. 0310003T3272272232OFeOCrKOCr/KOFeMc%12.56%1004500. 062.31007986. 0%100T7227223232OCrKOCr/KOFesOFemVwM( Fe ) = 55.847, M(Fe2O3) = 159.69, M (Fe3O4 ) = 231.54)(025. 010002 .294)25020. 0(611000)(6161722322722322722OCrKOSNaOCrKOSNaOCrKgMCVMnm例：稱取稱取 K2Cr2O7 基準物質標定基準物質標定0.020 mol.L-1的的Na2S2O3問問怎么做才使稱量誤差在怎么做才使稱量誤差在 0.1% 之內。之內。解：722322OCrKOSNa6nn取取 V=25 mL%1%100025. 00002. 0Er為使稱量誤差為使稱量誤差 0.1 %，須稱取，須稱取10 倍量倍量的基準物質，即的基準物質，即0.25 g , 溶解后定容于溶解后定容于 250 mL 的容量瓶中備用。的容量瓶中備用。3.7.1 酸堿滴定曲線與指示劑的選擇酸堿滴定曲線與指示劑的選擇 3.7.2 酸堿滴定中酸堿滴定中CO2的影響的影響 滴定能否準確進行滴定能否準確進行 滴定過程中滴定過程中pH的變化規(guī)律的變化規(guī)律 怎樣選擇合適的指示劑怎樣選擇合適的指示劑？ 強酸強堿滴定強酸強堿滴定 強堿滴定弱酸強堿滴定弱酸 強酸滴定弱堿強酸滴定弱堿 可行性判斷與極弱酸的滴定可行性判斷與極弱酸的滴定 多元酸的滴定多元酸的滴定 混合酸的滴定混合酸的滴定 多元堿與混合堿的滴定多元堿與混合堿的滴定強酸強堿滴定強酸強堿滴定OHOHH2滴定反應滴定反應00.14wt101KK設滴定過程中，溶液中剩余的強酸濃度為設滴定過程中，溶液中剩余的強酸濃度為 a mol.L-1 , 過量的過量的強堿濃度為強堿濃度為 b mol.L-1。例：例： 用用0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定滴定 20.00 mL 0.1000 mol.L-1 HCl。滴定階段PBEH+計算式滴定前H+ = OH- + aH+ = a化學計量點前H+ = OH- + aH+ = a化學計量點H+ = OH-pH = 7.00化學計量點后OH- = H+ + b OH- = b甲基橙甲基紅酚酞C (mol.L-1) 強堿滴定強酸強堿滴定強酸化學計量點1.00.100.0100.0010滴定突躍-0.1%+0.1%酸緩沖區(qū)突躍區(qū)堿緩沖區(qū)V(NaOH)中和%pH0.000.001.0018.0090.002.3019.8099.003.3019.9899.904.3020.00100.07.0020.02100.19.70C (mol.L-1)滴定突躍滴定突躍1.0003.30 10.700.10004.30 9.700.010005.30 8.7002468101214050100150200滴定百分數(shù)%pH強酸滴定強堿強酸滴定強堿用用0.1000 mol.L-1 HCl滴定滴定 20.00 mL 0.1000 mol.L-1 NaOH 。強堿滴定弱酸強堿滴定弱酸例：例： 用用0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定滴定20.00 mL 初始濃度初始濃度Ca 為為0.1000 mol.L-1 的弱酸的弱酸HA。滴定反應滴定反應OHAOHHA20,10101000.1400.14wtxKKKxxa設滴定過程中，溶液中剩余的弱酸濃度為設滴定過程中，溶液中剩余的弱酸濃度為 Ca mol.L-1 , 生成的生成的共軛堿濃度為共軛堿濃度為Cb mol.L-1 ，過量的強堿濃度為，過量的強堿濃度為 b mol.L-1。滴定階段體系PBEH+ 計算式滴定前HAH+ = OH- + A化學計量點前HA-A-H+ + Cb = OH- + A化學計量點A-H+ + HA = OH-化學計量點后A-+OH-H+ + b +HA = OH- OH- = bbaaCCKHsp,OHbbCKaaCKH說明 說明強堿滴定弱酸的滴定反應常數(shù)總是小于強強堿滴定弱酸的滴定反應常數(shù)總是小于強堿滴定強酸的滴定反應常數(shù)。滴定反應堿滴定強酸的滴定反應常數(shù)。滴定反應常數(shù)反映了滴定反應的完全程度。體現(xiàn)常數(shù)反映了滴定反應的完全程度。體現(xiàn)在滴定曲線上為滴定突躍的大小。在滴定曲線上為滴定突躍的大小。02468101214050100150200滴定百分數(shù)%pH強堿滴定強堿滴定 弱酸弱酸HAcHCl突躍區(qū)突躍區(qū)堿緩沖區(qū)堿緩沖區(qū)共軛緩沖區(qū)共軛緩沖區(qū)pKaaKppH1AHA%50，時，滴定至化學計量點：化學計量點： 8.72突躍突躍 突躍突躍 滴定突躍： 7.76 9.70 在弱堿性范圍， Et = -0.1%， pH = pKa + 3強堿滴定弱酸，強堿滴定弱酸，只可用弱堿性只可用弱堿性范圍變色的指范圍變色的指示劑。示劑。酚酞強酸滴定弱堿強酸滴定弱堿滴定反應HAHA-wbKKKKat1（3） 強酸滴定弱堿，只強酸滴定弱堿，只可用在酸性介質變色的指可用在酸性介質變色的指示劑。示劑。sp,H1aaspCK）（2） 化學計量點落在酸化學計量點落在酸性介質；性介質；pH 7024681012050100150200滴定百分數(shù)%pH甲基橙甲基紅0.1000 mol.L-1 NaOH 滴定同濃度、不同強度的酸滴定同濃度、不同強度的酸02468101214050100150200滴定百分數(shù)%pHpH Et %pH Et %HCl10-510-610-710-8可可行行性性判判斷斷Ka Ka Et% -0.20-0.100.00.10.210-6pH8.688.939.359.7710.0210-79.569.709.8510.0010.1410-810.2510.3010.3510.4010.44目測： pH = 0.2 0.3 2 pH 0.6判斷目測終點準確滴定的可行性：cKa 10-8極弱酸的滴定極弱酸的滴定方法方法非水滴定非水滴定強化滴定強化滴定離子交換法離子交換法絡合強化法絡合強化法沉淀強化法沉淀強化法氧化還原強化法氧化還原強化法在冰醋酸介質中，用在冰醋酸介質中，用HClO4-HAc滴定，以結晶紫為指示劑。滴定，以結晶紫為指示劑。例：例：NaAc pKa = 4.76 (H2O)例：例：NH4+ pKa = 9.25，為極弱酸，為極弱酸5.13 pO6H3HHN)(CHO6CH4NH246224aK酚酞指示劑酚酞指示劑NaOHNH4nn例：例：3O2HNOHNO例：例： H3BO3 Ka = 9.24Ka 10-5NaOHBOH33nnR CHOHC OHRH2+H3BO3RHCR CHOC ORHBO CHRO+H3H2O例：離子交換法測定例：離子交換法測定NH4ClHClNHRSOClNHHRSO4343NaOHNH4nn用用NaOH滴定交換出來的強酸。滴定交換出來的強酸。多元酸（堿）滴定多元酸（堿）滴定1、滴定的可行性判斷（包括能、滴定的可行性判斷（包括能否分步滴定的判斷）；否分步滴定的判斷）；2、化學計量點、化學計量點pHsp的計算；的計算；3、指示劑的選擇。、指示劑的選擇。 2OH-OH2AHAAHw1t1KKKaw2t2KKKa02468101214050100150200250300滴定百分數(shù)%pHKa1, Ka2 10-2, 10-910-2, 10-710-2, 10-5二元酸滴定的可行性判斷二元酸滴定的可行性判斷用用0.1000 mol.L-1 NaOH滴定同濃度、不同強度的二元酸。滴定同濃度、不同強度的二元酸。第一突躍小第二突躍大cKa1 10-8, cKa2 10-8, Ka1 / Ka2 10 5分步滴定至HA-和 A2-滴定有兩個化學計量點：pHsp1, pHsp2；滴定有兩個突躍；突躍的大小與pK有關。 cKa1 10-8, cKa2 10-8, Ka1 / Ka2 10 5可準確滴定至HA-第一突躍較大第二突躍較大第一突躍大第二突躍小cKa1 10-8, cKa2 10-8, Ka1 / Ka2 K a, HBOHAOHHA2-OHBOHHB2-混合酸的滴定混合酸的滴定(1) CHAK a, HA 10-8, CHAK a, HA / CHB K a, HB 105 滴定至第一化學計量點，滴定至第一化學計量點， 體系：體系： A-HB , 為兩性物質為兩性物質(2) CHAK a, HA 10-8, CHBK a, HB 10-8, CHAK a, HA / CHB K a, HB 105 滴定至第二化學計量點，滴定至第二