江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 7.4 認識三角形課件（2） （新版）蘇科版

7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2） 將橡皮筋的一端固定在將橡皮筋的一端固定在ABC的頂點的頂點A上，另一上，另一端從點端從點B出發(fā)沿出發(fā)沿BC方向移動，在這個過程中，橡皮筋方向移動，在這個過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認為其中有哪些位置是（線段）的位置不斷變化，你認為其中有哪些位置是特殊的？請與同學(xué)交流特殊的？請與同學(xué)交流 7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）新課探究新課探究 如右圖所示，取如右圖所示，取ABC邊邊BC的的中點中點D，連結(jié)，連結(jié)AD，線段線段AD就是就是ABC的的一條中線一條中線；也稱；也稱AD為邊為邊BC上的中線上的中線 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做叫做三角形的中線三角形的中線ABD 注意：三角形的注意：三角形的中線是一條線段中線是一條線段提示：（等底同高）提示：（等底同高）7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）（2 2）觀察這）觀察這3 3條中線有什么特點？與同伴進行交流條中線有什么特點？與同伴進行交流. .（1 1）在紙上畫任意一個三角形，并畫出它每條邊上的在紙上畫任意一個三角形，并畫出它每條邊上的中線中線7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）三角形的中線共有三角形的中線共有3條條三角形的三角形的3條中線相條中線相交于三角形內(nèi)部一點交于三角形內(nèi)部一點三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩部分三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩部分OOO結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）新課探究新課探究在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫線段叫三角形的角平分線三角形的角平分線如圖，如圖，線段線段AE平分平分BAC交邊交邊BC于點于點E，我們把，我們把線段線段AE叫做叫做ABC 中中BAC的角平分線的角平分線角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段是一條線段7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）幾何語言：幾何語言：AE是是ABC 中中BAC的角平分線，的角平分線， BAE EAC BAC 12（1 1）用折紙的方法折出三角形的三個角的平）用折紙的方法折出三角形的三個角的平線，你有什么發(fā)現(xiàn)？線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2 2）利用量角器和直尺畫出）利用量角器和直尺畫出ABC 中的角中的角平分線平分線在每個三角形中，三條角平分線之間在每個三角形中，三條角平分線之間有什么特點？將你的結(jié)果與同伴進行交流有什么特點？將你的結(jié)果與同伴進行交流. .7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點. .三角形的角平分線共有三條三角形的角平分線共有三條OO O 結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）新課探究新課探究在三角形中，從一個頂點向它的在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之對邊所在直線作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱間的線段叫做三角形的高線，簡稱三三角形的高角形的高如圖，線段如圖，線段AF垂直垂直BC，垂足垂足為為F，我們把，我們把線段線段AF叫做叫做ABC中中BC邊上的高邊上的高三角形的條高有交點嗎？三角形的條高有交點嗎？若有，交點在哪里？所在直若有，交點在哪里？所在直線呢？線呢？7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）OOO三角形的高線共有三角形的高線共有3 3條條銳角三銳角三角形的角形的3 3條高交于條高交于三角形三角形內(nèi)內(nèi)一點一點 直角三角形的直角三角形的3 3條高交于條高交于直角頂點直角頂點鈍角三角形的三條高不相交鈍角三角形的三條高不相交，但，但3條條高高所在直線所在直線相交于三角形相交于三角形外外一點一點結(jié)論：結(jié)論：7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）問題問題1 1：如圖，在如圖，在ABC中，中，E是是AC的中點，的中點，A的的平分線分別交平分線分別交BE、BC于點于點F、D指出圖中哪條線段是哪指出圖中哪條線段是哪個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線個三角形的角平分線，哪條線段是哪個三角形的中線7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）問題問題2：如圖，在：如圖，在ABC中，中，C9090，點，點D在在BC上，上， DE AB ，垂足為，垂足為E指出圖中哪條線段是哪個三指出圖中哪條線段是哪個三角形的高角形的高7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2） 通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？你會正確運用嗎？通過平分線、高各有怎樣的特征？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形單的圖形”的思考過程嗎？的思考過程嗎？7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）2 2思考題（思考題（選做選做）：）：如圖，如圖，AF、AD分別是分別是ABC的高和角平分線，且的高和角平分線，且B3636，C6666，求，求DAF的度數(shù)的度數(shù)1 1必做必做題：課本題：課本P27P27習(xí)題習(xí)題7.47.4第第5 5、6 6題題7.47.4認識三角形（認識三角形（2 2）