江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.5 多項(xiàng)式的因式分解課件（1） （新版）蘇科版

9.59.5多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的因式分解（因式分解（1 1）一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為為2.82.8，4.94.9，2.32.3，寬都是，寬都是375375，求這塊場(chǎng)地的面積，求這塊場(chǎng)地的面積9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1） 你能把多項(xiàng)式你能把多項(xiàng)式abacad寫(xiě)成積的形式嗎？寫(xiě)成積的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由請(qǐng)說(shuō)明你的理由. . 根據(jù)乘法分配律根據(jù)乘法分配律 abacada（bcd） 換一種看法，就是把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)換一種看法，就是把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則式的法則a（bcd）abacad 反過(guò)來(lái)，就得到反過(guò)來(lái)，就得到 abacada（bcd）9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）觀察多項(xiàng)式觀察多項(xiàng)式abacad的每一項(xiàng)，你有什么的每一項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)嗎？ a 是多項(xiàng)式是多項(xiàng)式abacad各項(xiàng)都含有的因式各項(xiàng)都含有的因式一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式例如例如a就是多項(xiàng)式就是多項(xiàng)式abacad各項(xiàng)的公因式各項(xiàng)的公因式9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式并填寫(xiě)下表找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式并填寫(xiě)下表多項(xiàng)式多項(xiàng)式公因式公因式4 4x4 4yA2 2b2 2ab2 23 3x2 26 6x3 3結(jié)合上面的填表過(guò)程，你能歸納出找一個(gè)多結(jié)合上面的填表過(guò)程，你能歸納出找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法嗎？項(xiàng)式的公因式的方法嗎？9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法一般分三個(gè)步驟：找一個(gè)多項(xiàng)式的公因式的方法一般分三個(gè)步驟：一看系數(shù)：當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)多是整數(shù)時(shí)，一看系數(shù)：當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)多是整數(shù)時(shí)， 公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大 公約數(shù)公約數(shù)總結(jié)總結(jié)二看字母：公因式的字母應(yīng)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)二看字母：公因式的字母應(yīng)取多項(xiàng)式中各項(xiàng) 都含有的相同字母都含有的相同字母 三看指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的三看指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1） 填空并說(shuō)說(shuō)你的方法：填空并說(shuō)說(shuō)你的方法：（1 1）a2 2bab2 2ab（ ）（2 2）3 3x2 26 6x3 33 3x2（ ）（3 3）9 9abc6 6a2 2b2 21212abc23 3ab（ ） 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的積的形式叫做形式叫做多項(xiàng)式的因式分解多項(xiàng)式的因式分解想一想想一想 ：因式分解的依據(jù)是什么：因式分解的依據(jù)是什么? ?9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1） 下列各式由左到右的變形哪些是下列各式由左到右的變形哪些是因式分解因式分解, ,哪些不是哪些不是? ? (1) (1) abacda（bc）d (2) (2) a2 21 1( (a1)(1)(a1)1) (3) (3) （a1 1）（）（a1 1）a2 21 1 (4) 8 (4) 8a2 2b3 3c2 2a2 22 2b3 32 2c 9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）（1 1）5 5x3 31010 x2 2 ；例例1 1分解因式：分解因式：【例題講解例題講解】（2 2）1212ab2 2c6 6ab.9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）-2-2m3 38 8m2 21212m例例2 2分解因式分解因式 當(dāng)多項(xiàng)式的當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)第一項(xiàng)的系數(shù)為的系數(shù)為“”時(shí)時(shí), ,先把先把“”當(dāng)作公因式的負(fù)號(hào)寫(xiě)在括號(hào)外當(dāng)作公因式的負(fù)號(hào)寫(xiě)在括號(hào)外, ,使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為數(shù)為“”. .9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）（1 1）3 3a（xy）2 2b（xy）；）；（2 2）3 3a（xy）2 2b（yx）例例3 3把下列各式分解因式把下列各式分解因式 多項(xiàng)式的公因式一般來(lái)說(shuō)是一個(gè)單項(xiàng)式，但有時(shí)也多項(xiàng)式的公因式一般來(lái)說(shuō)是一個(gè)單項(xiàng)式，但有時(shí)也會(huì)是一個(gè)會(huì)是一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式；這時(shí)只要把那個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)；這時(shí)只要把那個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體整體作為原多項(xiàng)式的公因式即可作為原多項(xiàng)式的公因式即可9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1） 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）x（ab）y（ab）；）； （2 2）a（xa）b（ax）c（xa）. . 9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）區(qū)別：區(qū)別：整式乘法：有幾個(gè)整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個(gè)多項(xiàng)式整式乘法：有幾個(gè)整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個(gè)多項(xiàng)式 的形式的形式因式分解：有一個(gè)多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的因式分解：有一個(gè)多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的 積的形式積的形式聯(lián)系：聯(lián)系： 多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過(guò)程的變形，它們互為逆過(guò)程因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）【課后作業(yè)課后作業(yè)】1 1（必做題）課本（必做題）課本P87P87習(xí)題第習(xí)題第1 1、2 2題；題；2 2 （選做題）思考：（選做題）思考： （1 1）200420042 220042004能被能被20052005整除嗎整除嗎? ?（2 2）如果）如果n是自然數(shù)，那么是自然數(shù)，那么n2 2n是奇數(shù)還是偶數(shù)？是奇數(shù)還是偶數(shù)？9.59.5多項(xiàng)式的因式分解（多項(xiàng)式的因式分解（1 1）