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2010希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽初一年級 答案(WORD版)

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2010希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽初一年級 答案(WORD版)

第二十一屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽 答案評分標(biāo)準(zhǔn)初一 第1試1. 答案 (1) 選擇題 1. B; 2. C; 3. D; 4. A; 5. C; 6. C; 7. D; 8. B; 9. B; 10. C; (2) A組填空題 11. 13; 12. 240; 13. 4; 14. ; 15. 3; 16. 15; 17. 9; 18. 45; 19. 20; 20. 236; (3) B組填空題 21. 0,-1; 22. 6,4; 23. 2012,104; 24. 5,10; 25. 83,-85;2. 評分標(biāo)準(zhǔn) (1) 第110題;答對得4分;答錯(cuò)或不答,得0分。 (2) 第1120題;答對得4分;答錯(cuò)或不答,得0分。 (3) 第2125題;答對得8分,每空4分;答錯(cuò)或不答,得0分。解析:一、 選擇題1、B。貼近課本的一道題,95%的參賽學(xué)生可以在2分鐘內(nèi)做出來。2、C??疾炜茖W(xué)計(jì)數(shù)法。3、D。代數(shù)式化簡求值。原式=-m3+12m214m2+1+9m=24、A把正方形B、C、D切開可得,A=14B,C=D=12B,B的面積為m2,所以A、B、C、D的和為1+14+2×12×m2=94m2。5、C典型的工程問題,小學(xué)方法即可,總工作量看做單位“1”。1-13÷13÷8÷35×8+6=406、C和差方法,方程均可以快速求出答案。7、Dx=2a-4<0,即a<2,所以a-1>0,a-2=0,a-3<0,a-4<0。試驗(yàn)可知答案。8、B.考察平方差公式。a1=a2-1,a3=a2+1,所以a1a2a3+a2=a2a2-1a2+1+a2=a2a22-1+a2=a239、B自己畫出左視圖,然后找答案即可。10、C排除法即可。令a=0.5,b=-0.5,a,b間無非0整數(shù),A、B即可排除。無論a,b何值,12a,12b必然一正一負(fù)。二、A組填空。11、多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)可得2a-b-1x4+5a-13+bx3-13x2+2x+2021,因?yàn)榇藶槎味囗?xiàng)式。所以可得二元方程組2a-b-1=05a-13+b=0解得a=2b=3所以a2+b2=13 12、OM=ON=MN,所以三角形OMN為正三角形,所以APQ+CQP=1800-OPQ+1800-OQP=3600-OPQ+OQP=3600-1800-POQ=1800+600=240013、AB=3+x-3-x=8化簡得2x=8,即x=414、此題較簡單,23。15、同解方程的一道題,可以看做是關(guān)于x,a的二元一次方程組3x-2a=02x+3a-13=0解得x=2a=316、把全程看做單位“1”。甲速為130,乙速為140,追及時(shí)間=540÷130-140=15(分鐘)17、11,13,31,17,71,37,73,79,97共9個(gè)。18、如圖,AOC即為1,BOC即為2,所以1+2=450。19、由b+c=13,c2-a2=72得,b,c中至少有一個(gè)2,分析可知,b=2,則c=13-2=11,a2=121-72=49,a=7,所求a+b+c=2020、此題方法很多,下面用不定方程的思想來解x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=13x1+20x2=2010利用整除性,x1必是10的奇數(shù)倍,又x1<x2可得如下解x1=10x2=94,x1=30x2=81,x1=50x2=68x1+x2+x3max=2x1+x2max=250+68=236三、B組填空題21、當(dāng)x-2+x-3的值最小時(shí),2x3,又因?yàn)?不在2和3之間,所以可令x=2,則x-2+x-3-x-1=0令x=3,則x-2+x-3-x-1=-1所以,所求最大值為0,最小值為-122、每種情況都畫出來共計(jì)6次成為直角三角形(注意,圖形一樣,但點(diǎn)的位置不同算不同的圖形)。此時(shí)恰好面積最大為4cm2。23、2010=2×3×5×67,因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為是最小的指數(shù)2,所以可設(shè)一數(shù)為2a,一數(shù)為2b??芍猘×b=3×5×67兩數(shù)乘積一定,兩數(shù)差越大,和越大。所求,2a+2bmax=2+2010=20122a-2bmin=2×67-2×3×5=10424、5條對稱軸,與A的2倍互為補(bǔ)角的角共10個(gè)(注意:五角星內(nèi)部的有5個(gè),每個(gè)對頂角也滿足題意)。25、2xy+x+y=834xy+2x+2y=1664xy+2x+2y+1=1672x+12y+1=167,因?yàn)?67是質(zhì)數(shù),所以2x+1=12y+1=167,2x+1=-12y+1=-167,2x+1=1672y+1=1,2x+1=-1672y+1=-1解得x=0y=83,x=83y=0,x=-1y=-84,x=-84y=-1所以x+y=83或者-854

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