滬科版數(shù)學(xué)八上161《圖形的軸對稱》課件

蜻蜓蜻蜓雪花雪花 自然界里，許多物體的平面圖形常具有 對稱性。楓葉楓葉 國家體育場鳥巢 游泳中心水立方20082008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場“鳥巢鳥巢”剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)剪紙剪紙國旗欣賞國旗欣賞圖案圖案幾何圖案幾何圖案 人類很欣賞物體的對稱美，設(shè)計(jì)師，藝術(shù)家常利用對人類很欣賞物體的對稱美，設(shè)計(jì)師，藝術(shù)家常利用對稱性使作品美觀大方稱性使作品美觀大方 請你想一想請你想一想：你能將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條你能將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全直線對折，使直線兩旁的部分完全重合重合嗎？嗎？ 如果如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線對能夠沿某條直線對折，對折的兩部分是折，對折的兩部分是完全重合完全重合的，那的，那么就稱這樣的圖形為么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形軸對稱圖形， 這條直線叫這個(gè)圖形的這條直線叫這個(gè)圖形的對稱軸。對稱軸。哇哇!我知道了什么我知道了什么是軸對稱圖形是軸對稱圖形!軸對稱圖形軸對稱圖形 你能找出圖中各圖形的對稱軸嗎？如果你能找出圖中各圖形的對稱軸嗎？如果能，請?jiān)趫D上畫出來。是否有些圖形的對稱能，請?jiān)趫D上畫出來。是否有些圖形的對稱軸軸不止一條不止一條呢？呢？ 有的圖形的對稱軸這么多哇！有的圖形的對稱軸這么多哇！以后找對稱軸我可得以后找對稱軸我可得好好好好想想呀想想呀！請看請看,圓有幾條對稱軸圓有幾條對稱軸?啊啊!無數(shù)條無數(shù)條! 先把一張紙對折，在折好的一側(cè)畫出圖形，先把一張紙對折，在折好的一側(cè)畫出圖形，用剪刀剪下來，再把紙打開，看一看能得到用剪刀剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個(gè)什么樣的圖形？一個(gè)什么樣的圖形？折疊折疊畫圖畫圖剪紙剪紙展開展開1、下面的數(shù)字、字母和漢字中，下面的數(shù)字、字母和漢字中，哪些是軸對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？ 0 6 9 3 0 6 9 3 A F D G A F D G 中中 由由 用用 甲甲 工工 月月 田田 水水 0 30 3 A D A D 中中 由由 甲甲 工工 田田2 2、下面的圖形是軸對稱圖形嗎、下面的圖形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫出它的對稱軸嗎你能畫出它的對稱軸嗎? ?bca 剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對稱的特征，你剛才我們研究了一個(gè)圖形具有軸對稱的特征，你想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？想不想看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？一個(gè)圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形請你認(rèn)真觀察喲！請你認(rèn)真觀察喲！每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合嗎？右邊的圖形完全重合嗎？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另?xiàng)l直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖兩個(gè)圖形成軸對稱形成軸對稱， 我們把這條直線叫做它們的我們把這條直線叫做它們的對對稱軸稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn) 請你標(biāo)出下面圖中請你標(biāo)出下面圖中A A、B B、C C三點(diǎn)的對三點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱點(diǎn)A A1 1、B B1 1、C C1 1請你來做一做：B1C1A1 已知對稱軸已知對稱軸 l 和一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)A A，如，如何畫出點(diǎn)何畫出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A ? ?AAB l 思考：思考： 如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l 的對稱線段的對稱線段AB?lABABBA 如何畫如何畫 ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱圖形的對稱圖形? ?lABCC先先找找（ ）,然后然后作作出其（出其（ ）,最后順次最后順次連連接（接（ ）構(gòu)成三角形）構(gòu)成三角形.特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)歸納經(jīng)驗(yàn)歸納: 成軸對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 判定兩個(gè)圖形是否成軸對稱： 如果兩個(gè)圖形各對對稱點(diǎn)的連線同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。比較歸納：比較歸納：沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能直線兩旁的部分能夠夠 都有都有 如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 ；如果；如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是圖形就是 聯(lián)系聯(lián)系 個(gè)圖形個(gè)圖形 個(gè)圖形個(gè)圖形區(qū)別區(qū)別兩個(gè)圖形成軸對稱兩個(gè)圖形成軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形一 兩互相重合對稱軸對稱軸對稱圖形 1. 1. 成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( ) 全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱嗎？（全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱嗎？（ ）2. 2. 如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形, ,那那么這兩個(gè)圖形全等嗎么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )?( )這兩個(gè)圖形成軸這兩個(gè)圖形成軸對稱嗎對稱嗎?( )?( )全等全等成軸對稱不一定、 (2006(2006泰安課改泰安課改) )下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）B 2 2 、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）得到的圖案是（）、下圖是由小正方形組成的下圖是由小正方形組成的“”形圖。請你用三種方法形圖。請你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形。分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對稱圖形。l 如圖，在方格紙上畫出如圖，在方格紙上畫出“小貓小貓”關(guān)關(guān)于于直線直線l的對稱圖形。的對稱圖形。小小 結(jié)結(jié)1、生活中的軸對稱現(xiàn)象、生活中的軸對稱現(xiàn)象2、軸對稱圖形和對稱軸的概念、軸對稱圖形和對稱軸的概念3、區(qū)分軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱、區(qū)分軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱軸對稱和軸對稱圖形關(guān)系軸對稱和軸對稱圖形關(guān)系:聯(lián)系：聯(lián)系： 區(qū)別區(qū)別： 軸對稱圖形是軸對稱圖形是一個(gè)一個(gè)圖形。圖形。軸對稱是軸對稱是兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。都是沿一條直線折疊后能夠互相重合。都是沿一條直線折疊后能夠互相重合。