北京版數(shù)學(xué)二上《2～5的乘法口訣》相關(guān)資料之乘法的由來

北京版數(shù)學(xué)二上25的乘法口訣相關(guān)資料之乘法的由來古希臘、古埃及、古印度、古羅馬的乘法計(jì)算方式比較復(fù)雜，不便于記憶，因?yàn)闆]有進(jìn)位制，原則上需要無限大的乘法表，因此沒有九九表。例如古希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8。相形之下，由于九九表基于十進(jìn)位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項(xiàng)代表。古埃及沒有乘法表。考古家發(fā)現(xiàn)，古埃及人是通累次迭加法來計(jì)算乘積的。例如計(jì)算5x13,先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。古巴比倫算術(shù)有進(jìn)位制，比希臘等幾個(gè)國家有很大的進(jìn)步。不過巴比倫算術(shù)采用60進(jìn)位制，原則上一個(gè)59x59乘法表需要59*60/2=1770項(xiàng)；由于59x59乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似于九九表的乘法表。考古學(xué)家也從來沒有發(fā)現(xiàn)類似于九九表的59x59乘法表。不過，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)巴比倫人用獨(dú)特的1x1=1,2x2=4,3x3=97x7=49,9x9=8116x16=25659x59=3481的平方表。要計(jì)算兩個(gè)數(shù)a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數(shù)學(xué)，axb=(a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如7x9=(7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63。古瑪雅人用20進(jìn)位制，跟現(xiàn)代世界通用的十進(jìn)位制最接近。一個(gè)19x19乘法表有190項(xiàng)，比九九表的45項(xiàng)雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多?？墒强脊艑W(xué)家至今還沒有發(fā)現(xiàn)任何瑪雅乘法表。用乘法表進(jìn)行乘法運(yùn)算，并非進(jìn)位制的必然結(jié)果。古巴比倫有進(jìn)位制，但它們并沒有發(fā)明或使用九九表式的乘法表，而是發(fā)明用平方表法計(jì)算乘積?，斞湃说臄?shù)學(xué)是西半球古文明中最先進(jìn)的，用20進(jìn)位制，但也沒有發(fā)明乘法表?？梢姀倪M(jìn)位制到乘法表是一個(gè)不小的進(jìn)步。中國春秋戰(zhàn)國時(shí)代不但發(fā)明了十進(jìn)位制，還發(fā)明九九表。后來東傳入高麗、日本，經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。十進(jìn)位制和九九表是古代中國對(duì)世界文化的一項(xiàng)重要的貢獻(xiàn)。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。第 2 頁