2018-2019浙教版七年級數(shù)學下冊期末綜合測試題附解析

2018-2019 浙教版七年級數(shù)學下冊期末綜合測試題附解析一、選擇題(每小題 2 分，共 20 分)1計算 21 的結果為(C)A. 2 B. 2C. 12 D. 12(第 2 題)2如圖，直線 AB，CD 被直線 EF 所截，155°.下列條件中，能判定 ABCD 的是(C)A. 235°B. 2 45°C. 2 55°D. 2125°3下列計算正確的是(C)A. a2 a5 a7 B. a2a4a8C. (a2)4a8 D. (ab)2ab24下列多項式中，能因式分解的是(C)A. m2n2 B. m2m1C. m22m1 D. m2m25若規(guī)定一種運算：a*bab ab，其中 a，b 為實數(shù)，則a*b(ba)*b 等于(B)A. a2 b B. b2bC. b2 D. b2a【解】 由題意，得a*b(ba)*babab(b a)b (ba) bababb2abbabb2b.6二元一次方程組 xy6，x3y2的解是(B)A. x5，y1 B. x4，y2C. x 5，y1 D. x4，y2【解】 ，得 4y8，解得 y2.把 y2 代入，得 x4.原方程組的解為 x4，y2.7若(x2 mx3)(3x2) 的展開式中不含 x 的二次項，則 m 的值是(B)A. 23 B. 23C. 32 D. 0【解】 (x2mx3)(3x2) 3x3(23m)x2 (2m 9)x 6.展開式中不含 x 的二次項，23m0，m23.(第 8 題)8如圖，大正方形與小正方形的面積之差是 40，則陰影部分的面積是(C)A. 80 B. 40C. 20 D. 10【解】 設大正方形和小正方形的邊長分別為 x，y，則有x2y240，S 陰影 S 三角形 AECS 三角形 AED12(xy) x12(xy)y12(x y)(xy)12(x2y2)20.9若分式|x| 3x3 的值為零，則 x 的值是 (A)A. 3 B. 3C. ±3 D. 0【解】 分式|x| 3x 3 的值為零，|x|30 ，x30 ，解得 x3.10若甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，沿著同一個方向行走到同一個目的地，其中甲一半的路程以 a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的時間以 a(km/h)的速度行走，另一半的時間以 b(km/h)的速度行走(a b)，則先到達目的地的是(B)A. 甲 B. 乙C. 同時到達 D. 無法確定【解】 設路程為 s，則t 甲s2a s2bs（a b）2ab，t 乙2sa b.t 甲t 乙s（ab）24ab2ab（ab ）s（a b）22ab（ab）0 ，乙先到達目的地二、填空題(每小題 3 分，共 30 分)11要使分式 1x8 有意義，x 的取值應滿足 x812已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為 56，頻率為 0.8，則樣本容量為_70_(第 13 題)13如圖，直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿 BC 平移得到的，如果 AB6，BE2，DH 1，則圖中陰影部分的面積是 _11_【解】 由題意，得S 陰影S 梯形 ABEH12(ABHE)BE126 (61) ×211.14若關于 x 的方程組 3x5yk4，2x3yk 的解滿足 xy，則 k_203_【解】 xy，8xk4，5xk，解得 x43，k203.15若 x，y 為實數(shù)，且滿足|x3| (y3)20，則 xy2017 的值為_1_【解】 |x3|(y 3)2 0，x30 且 y30，x3，y3，xy2017332017(1)20171.16已知 xy5，則 x22xy3y2x22xyy2 的值為_2_【解】 x22xy3y2x22xyy2（x3y） （xy） （xy）2x3yxy.xy5，x5y，原式x3yxy5y3y5yy2.17如圖，在長為 12 m，寬為 9 m 的長方形展廳中，劃出三個形狀、大小完全一樣的小長方形擺放花卉，則每個小長方形的周長為_14_m.,(第 17 題)【解】 設小長方形的長為 x(m)，寬為 y(m)，由題意，得 2xy12，x2y9，得 3x3y21，xy7，每個小長方形的周長2(xy)2×714(m)(第 18 題)18如圖，ABCD ，點 E 在 AB 上，點 F 在 CD 上如果CFE EFB5 7，ABF48°，那么BEF 的度數(shù)為_55°_【解】 ABCD ，ABF 48°，CFB 180°ABF132°.又CFEEFB 57，CFE 512CFB55°.AB CD，BEF CFE 55 °.19已知整數(shù) a，b 滿足 29a34b8，則 ab_1_【解】 由題意，得 2a32a3b22b8，2a2b3b 2a 23.a，b 為整數(shù)，a2b3 ，b2a0，得a2b(b2a)3，3a3b3，ab1.20已知 xy3，3y2y90，則 yxy 的值是_43_【解】 xy3，xy13y.3y2y90，y133y0，y133y.，得 y13xy10，yxy43.三、解答題(共 50 分)21(6 分)(1) 先化簡，再求值：a2b2a2ab÷a 2abb2a ，其中 b1，2a3 且 a 為整數(shù)【解】 原式（ab ） （a b）a（ab）÷ a22abb2aabaa （a b）21ab.在2a 3 中，a 可取的整數(shù)為 1，0， 1，2.b1，當 a 1，0，1 時，原分式均無意義，a2.當 a2，b 1 時，原式 12（1）1.(2)已知 x2 2y22x28y990，求 xy2017 的值【解】 由題意，得(x22x1)(2y2 28y98) 0，(x 1)2 2(y7)2 0，x1，y7，xy2017(1)7 2017( 1)20241.22(6 分) 解方程(組)：(1)x y3 ，2y3（xy）11.【解】 把代入，得 2y3×311，y1.把 y1 代入，得 x4.原方程組的解為 x4，y1.(2)21 x 1x1x.【解】 兩邊同乘(1x)(1 x)，得2(1 x)(1x)(1x)x(1x)，解得 x3.經檢驗，x3 是原方程的根原方程的解為 x3.(3)2x 3y z3，3x2yz4，x2yz10.【解】 ，得 5xy7，得 2x4y6，聯(lián)立，解得 x1，y2.把 x1，y2 代入，得 z5.原方程組的解為 x1，y2，z5.(第 23 題)23(6 分) 如圖，已知直線 ab，點 M，N 分別在直線 a，b 上，P是兩平行線間的一點，求123 的和【解】 過點 P 向右作 PQa.ab，PQa，PQb，1MPQ180°，3NPQ180°( 兩直線平行，同旁內角互補)，1MPQ3NPQ360°.MPQNPQ 2，123360°.24(6 分) 隨著社會的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用低油耗汽車，對環(huán)保具有非常積極的意義某市有關部門對本市場的某一型號的若干輛汽車，進行了一項油耗抽樣實驗，即在同一條件下，對抽樣的該型號汽車，在油耗 1 L 的情況下，所行駛的路程(單位：km)進行統(tǒng)計分析，結果如圖所示：,(第 24 題)(注：記 A 類為 1212.5，B 類為 12.513，C 類為 1313.5，D 類為 13.514，E 類為 1414.5.)請根據(jù)統(tǒng)計結果回答以下問題：(1)試求進行該試驗的車輛數(shù)(2)請補全頻數(shù)直方圖(3)若該市有這種型號的汽車約 900 輛( 不考慮其他因素) ，請利用上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)初步預測，該市約有多少輛該型號汽車，在耗油 1 L 的情況下可以行駛 13 km 以上？【解】 (1) 進行該試驗的車輛數(shù)為 9÷30%30.(2)B 類的車輛數(shù)為 20%×306，D 類的車輛數(shù)為3026949，補全頻數(shù)直方圖如解圖中斜紋所示,(第 24 題解)(3)900×9 9430660( 輛)答：該市約有 660 輛該型號的汽車，在耗油 1 L 的情況下可以行駛13 km 以上25(8 分) 如圖 ，已知 ADBC，BADBCD.(1)試說明 ABCD 的理由(2)如圖 ，現(xiàn)將三角形 ABC 沿著 AC 翻折到三角形 ABC 的位置，記DAC，B CA，試判斷 與 的大小，并說明理由,(第 25 題)【解】 (1) ADBC，BADB 180°.BADBCD，BCD B180°，AB CD.(2) .理由如下：三角形 ABC 是由三角形 ABC 沿著 AC 翻折得到的，BCA BCA.ADBC，DACBCA.DACB CA，即 .26(8 分) 在某日上午 8 時，馬拉松比賽鳴槍開跑，一名 34 歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：妹妹：我和哥哥的年齡是 16 歲哥哥：兩年后，妹妹年齡的 3 倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡根據(jù)對話內容，請你用方程的知識幫記者求出妹妹和哥哥的年齡【解】 設今年妹妹 x 歲，哥哥 y 歲，由題意，得 xy16，3（x2）（y2）342，解得 x6，y10.答：今年妹妹 6 歲，哥哥 10 歲27(10 分) 甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品(1)甲商場將該商品提價 25%后的售價為 6.25 元，則該商品在甲商場的原價為_5_元(2)乙商場將該商品提價 20%后，用 60 元錢購買該商品的件數(shù)比提價前少買 2 件，求該商品在乙商場的原價(3)甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整甲商場：第一次提價的百分率是 m，第二次提價的百分率是 n；乙商場：兩次提價的百分率都是 mn2(m0，n0，m n) 請問：哪個商場提價較多？并說明理由【解】 (1)6.25 ÷(125%)5(元)(2)設該商品在乙商場的原價為 x 元，則 60x60（120%）x2，解得 x5.經檢驗，x5 滿足方程，且符合題意答：該商品在乙商場的原價為 5 元(3)甲商場兩次提價后的價格為5(1 m)(1n)5(1 mnmn)，乙商場兩次提價后的價格為51mn2251mnmn22.mn22mnmn220，乙商場提價較多