元素與集合,集合與集合之間的關(guān)系知識(shí)講解

精品文檔元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系元素與集合之間的關(guān)系：a A或a A（其中，a是元素，A是集合），集 合與集合之間的關(guān)系A(chǔ) B或A B （其中A與B是兩個(gè)集合）。A B 學(xué)生容易混“ ”與“ ”的用法。在集合與集合之間用“ ”，在 元素與集合之間用“ ”。而學(xué)生把“ ”與“ ”分不清，亂用。通過這次學(xué) 習(xí)與平時(shí)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 所以就對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我做了進(jìn)一步思考， 在此與 大家分享。原定義：給定一個(gè)集合 A ，任何一個(gè)對(duì)象 a 是不是這個(gè)集合的元素就確定 了。若a在集合A中，就說a屬于A，記作a A。若a不在集合A中，就說a 不屬于A，記作a A （元素與集合之間的關(guān)系）。一般的，對(duì)于兩集合，A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B 中的的元素，即若a A，則a B，我們就說集合A包含于集合B或集合B包 含集合A，記作A B （或B A），這時(shí)我們說集合A是集合B的子集。（集 合與集合之間的關(guān)系） 。對(duì)于這些數(shù)學(xué)用語(yǔ)組成的很規(guī)范的定義， 學(xué)生是很難理解的， 我要更進(jìn)一 步對(duì)它們作解釋， 也可以舉例子加以說明。 從以上兩個(gè)定義中可以發(fā)現(xiàn)畫線的 部分是重點(diǎn)，具體總結(jié)如下：“ ”與“ ”是個(gè)體與集體之間的關(guān)系，只能用在元素與集合之間， 而不能用在集合與集合或元素與集合之間， 就好像我們可以說某個(gè)同學(xué)不是某 個(gè)班級(jí)的成員， 但不可以說某個(gè)班不是某個(gè)班的成員， 或某同學(xué)是不是某同學(xué) 的成員一樣?！?”與“ ”是集體與集體之間的關(guān)系，只能用在集合與集合之間， 而不能用在元素與元素之間或元素與集合之間， 就好像我們可以說某個(gè)班上男 生使這個(gè)班級(jí)的一部分， 而不可以說某個(gè)學(xué)生是某個(gè)學(xué)生的一部分， 某個(gè)學(xué)生 是謀得班的一部分一樣。再例如， A 1,2,3,5,7 ， B 1,3,5,7,9 ， 1 A，1 B, A B。 1是A的元素，1是B的元素，而A不是B的一部分。對(duì)于任何元素a或集合A，關(guān)于a A和a A中，有且只有一個(gè)成立。 例如， 1 是素?cái)?shù)和 1 是偶數(shù)只有一個(gè)成立，不可能兩個(gè)同時(shí)成立。對(duì)于任何兩個(gè)集合A與B，關(guān)于A B或A B，有且只有一個(gè)成立。例如A 1,2,3,5,7，A是素?cái)?shù)和A不是偶數(shù)只有一個(gè)成立，不可能兩個(gè)同時(shí)成精品文檔