第十八章平行四邊形周練（18.2）課時作業(yè)（新人教版八年級數(shù)學(xué)下）

第十八章平行四邊形周練（18.2）課時作業(yè)（新人教版八年級數(shù)學(xué)下）周滾動練(18.2)(時間:45 分鐘 滿分:100 分)一、選擇題(每小題 4 分,共 24 分)1.普通矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個 (D)A.矩形 B.菱形C.梯形 D.正方形2.一個菱形的周長是 20 cm,兩條對角線的比是 43,則這個菱形的面積是 (D)A.12 cm2 B.96 cm2 C.48 cm2 D.24 cm23.如圖,在矩形 ABCD 中,對角線 AC,BD 交于點 O,AOB=60°,AC=6 cm,則 AB 的長是 (A)A.3 cm B.6 cmC.10 cm D.12 cm4.如圖,在菱形 ABCD 中,A=120°,E 是 AD 上的點,沿 BE 折疊ABE,點 A 恰好落在 BD 上的 F 點,連接 CF,那么BFC 的度數(shù)是 (B)A.60° B.75° C.70° D.80°5.夾在兩條平行線間的正方形 ABCD、等邊三角形 DEF 如圖所示,頂點 A,F 分別在兩條平行線上.若 A,D,F 三點在一條直線上,則1 與2 的數(shù)量關(guān)系是 (B)A.1+2=60° B.2-1=30°C. 1=22 D.1+22=90°6.如圖,O 為四邊形 ABCD 內(nèi)任意一點,E,F,G,H 分別為 OA,OB,OC,OD的中點,則四邊形 EFGH 的周長為 (C)A.9 B.12 C.18 D.不能確定二、填空題(每小題 4 分,共 20 分)7.如圖,ABCD,PM,PN,QM,QN 分別為角平分線,則四邊形 PMQN 是 矩形 .8.如圖,在 RtABC 中 ,ACB=90°,AC=4,BC=3,D 為斜邊 AB 上一點,以CD,CB 為邊作平行四邊形 CDEB,當 AD= 7/5 ,平行四邊形 CDEB 為菱形.9.如圖,在邊長為 2 的菱形 ABCD 中,ABC=120°,E,F 分別為 AD,CD上的動點,且 AE+CF=2,則線段 EF 長的最小值是 3 .10.如圖,正方形 ABCD 的邊長為 4,DAC 的平分線交 DC 于點 E.若 P,Q分別是 AD 和 AE 上的動點,則 DQ+PQ 的最小值是 22 .11.如圖,菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的邊長分別為 3 和 4,A=120°,則圖中陰影部分的面積為 (93)/4 .三、解答題(共 56 分)12.(10 分)如圖,P 為矩形 ABCD 內(nèi)一點,PC=PD,求證:PA=PB.證明:四邊形 ABCD 是矩形,AD=BC,ADC=BCD=90°,PD=PC,PDC= PCD,ADP=BCP,在PAD 和PBC 中,(PD=PC“,“ PDA=PCB“,“ AD=BC“,“ )PADPBC(SAS), PA=PB.13.(10 分)如圖,正方形 ABCD 的邊 CD 在正方形 ECGF 的邊 CE 上,連接BE,DG.求證:BE=DG.證明:四邊形 ABCD 和四邊形 ECGF 都是正方形,在BCE 和DCG 中,(CD=BC“,“ BCE=DCG“,“ CG=EC“,“ )BCEDCG(SAS),BE=DG.14.(12 分)如圖,在平行四邊形 ABCD 中,P 是對角線 BD 上的一點,過點C 作 CQDB,且 CQ=DP,連接 AP,BQ,PQ.(1)求證:APDBQC;(2)若 ABP+BQC=180°, 求證:四邊形 ABQP 為菱形.證明:(1)四邊形 ABCD 是平行四邊形,AD=BC,ADBC,ADB= DBC,CQ DB,BCQ=DBC,ADB= BCQ.又DP=CQ, APDBQC(SAS ).(2)CQ DB, 且 CQ=DP,四邊形 CQPD 是平行四邊形,CD=PQ,CDPQ,四邊形 ABCD 是平行四邊形,AB=CD,ABCD,AB=PQ,ABPQ,四邊形 ABQP 是平行四邊形,ADPBCQ,APD=BQC,APD+APB=180°,ABP+BQC=180°,ABP= APB,AB=AP,平行四邊形 ABQP 是菱形.15.(12 分)如圖,在ABC 中,D 是 BC 邊上的一點,連接 AD,取 AD 的中點 E,過點 A 作 BC 的平行線與 CE 的延長線交于點 F,連接 DF.(1)求證:AF=DC;(2)若 AD=CF,試判斷四邊形 AFDC 是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.解:(1)AF DC,AFE= DCE,又AEF=DEC,AE=DE,AEF DEC(AAS), AF=DC.(2)矩形 .理由:由(1)可知 AF=DC,又AFDC,四邊形 AFDC 是平行四邊形,AD=CF, 平行四邊形 AFDC 是矩形.16.(12 分)如圖,ABC 中,AD 是高,CE 是中線,G 是 CE 的中點,DGCE,G 為垂足.(1)求證:DC=BE;(2)若AEC=66°,求BCE 的度數(shù).解:(1)G 是 CE 的中點,DGCE,DG 是 CE 的垂直平分線 ,DE=DC,AD 是高,CE 是中線 ,DE 是 RtADB 斜邊 AB 上的中線,DE=BE=1/2AB,DC=BE.(2)DE=DC,DEC=BCE,EDB= DEC+BCE=2 BCE,DE=BE,B=EDB,B=2BCE,AEC=3 BCE=66°, BCE=22°.