八年級數(shù)學 整式人教版積乘方 課件

1 1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。2 2、敘述冪的乘方法則、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。并用字母表示。 語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：字母表示：a am ma an n=a=am+n m+n ( ( m m、n n都為正整數(shù)都為正整數(shù)) )語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。字母表示：字母表示：(a(am m) )n n=a=amnmn (m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 課前熱身課前熱身 4323n23. )() (2) (a-b)()aaaba2計算：(1)（aab4. 2, 2, m n282bmna+ba已知：請用含有、的 代數(shù)式表示 和1.2.1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想a2aa2a2.2.切一切，議一議切一切，議一議 探究活動探究活動 ( (一一) )(2a)2=4a2(2a) 3=8a3 2 2、比較下列各組算式的計算結(jié)果：、比較下列各組算式的計算結(jié)果： 2 (-3)2 與與 22 (-3)2 ； (-2)(-5)3與與(-2)3 (-5)3 1 1、計算、計算: : ( (2 23)3)2 2與與2 22 2 3 32 2，我們發(fā)現(xiàn)了什么？，我們發(fā)現(xiàn)了什么？ (23)2=62=36 ； 22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活動探究活動 ( (二二) ) 算一算、比一比算一算、比一比3)(ab4)(ab(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進行運算律可以進行運算. .這兩道題有什么特這兩道題有什么特點？觀察底數(shù)。點？觀察底數(shù)。底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式。底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式。我們學過的冪的運算性質(zhì)適用嗎？我們學過的冪的運算性質(zhì)適用嗎？這種形式為這種形式為積的乘方積的乘方 探究活動探究活動 (三三) 觀察、猜想觀察、猜想3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：根據(jù)上述方法計算下列各題：根據(jù)上述方法計算下列各題：234)(3()(2()(1 (mnpqabcxy44ba（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）（同底數(shù)冪相乘的法則）444)(1 (yxxy 22222)(3(qpnmmnpq積的乘方有什積的乘方有什么規(guī)律呢？么規(guī)律呢？分組討論積的乘方的運算性質(zhì)：分組討論積的乘方的運算性質(zhì)：3333)(2(cbaabc思考：積的乘方思考：積的乘方(ab)n =?一般地：一般地：nab)()()(bbbaaa nnban個個n個個n個個即即: 積的乘方積的乘方, ,等于把積的等于把積的每一因式分別乘方每一因式分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .)()()(ababab nnnbaba )(（n為正整數(shù)）為正整數(shù)）拓展拓展 當三個或三個以上因式的積乘方時當三個或三個以上因式的積乘方時, , 也具有這一性質(zhì)也具有這一性質(zhì) 例如例如 (abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n能不能用積的乘能不能用積的乘方的性質(zhì)計算方的性質(zhì)計算? ?例例1：計算：計算423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx分析：以上各題底數(shù)都含有兩個或兩個以分析：以上各題底數(shù)都含有兩個或兩個以上的因式，我們運用積的乘方的運算性質(zhì)。上的因式，我們運用積的乘方的運算性質(zhì)。（5） (x-1)2(1-x)3思考思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)）對嗎？為正整數(shù)）對嗎？(1)(1)當當n n為奇數(shù)時，為奇數(shù)時， (-a)(-a)n n= -a= -an n(n(n為正整數(shù)）為正整數(shù)）(2)(2)當當n n為偶數(shù)時，為偶數(shù)時， (-a)(-a)n n=a=an n(n(n為正整數(shù)）為正整數(shù)） ( (體現(xiàn)了分類的思想）體現(xiàn)了分類的思想）1 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122 2、計算、計算: : (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t15810919x2y4z64、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 則則m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= _ . 133、下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？、下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b623827錯錯錯錯錯錯錯錯錯錯a2y9x2y54618105例例2 2：（1 1） a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：運算順序是先乘方，再乘除，注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。（3）（）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2 最近我國發(fā)射主報奧運天氣的氣象衛(wèi)星最近我國發(fā)射主報奧運天氣的氣象衛(wèi)星風風云云2 2號號D D衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如果它的棱長是果它的棱長是 4 410103 3 mmmm，你能計算出它的體，你能計算出它的體積嗎？積嗎？解：解： (4103 )3=64109=6.41010(mm3)mm3答：衛(wèi)星的體積為答：衛(wèi)星的體積為6.41010=43109例例3：用簡便方法計算：用簡便方法計算）（abbannn拓展訓練拓展訓練 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（nnnn)25()32()43()54)(3()8()125. 0)(2()31()32()9(220032002555）（(1)212(-0.5)10拓展訓練拓展訓練 的值求已知則則若則）若（n944031328132721628643222225963m，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若）若n是正整數(shù)，且是正整數(shù)，且 ，求，求 的值。的值。5, 6nnyxnxy2（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x的值。的值。2a2b3369 數(shù)論被譽為數(shù)論被譽為“數(shù)學皇后數(shù)學皇后”。而整除又是數(shù)論中的。而整除又是數(shù)論中的重要內(nèi)容。下面的一道關(guān)于整除問題，你會解決嗎？重要內(nèi)容。下面的一道關(guān)于整除問題，你會解決嗎？問題：數(shù)問題：數(shù) (-0.125)(-0.125)1616 8 81717 被哪一個整數(shù)整除？被哪一個整數(shù)整除？ 簡便計算簡便計算2006200732(-)(1)53852( - 5 )31515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（ 用簡便方法計算用簡便方法計算2005100231.94）（8513113 理一理今天學習的知識理一理今天學習的知識同底數(shù)冪乘法同底數(shù)冪乘法冪的乘方冪的乘方(m,n(m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mnm naaa()mnmnaa1.冪的三個運算性質(zhì)冪的三個運算性質(zhì)積的乘方積的乘方()nnnaba b2.2.學習了一種常見的數(shù)學方法把某個式子看作一個數(shù)或字母。學習了一種常見的數(shù)學方法把某個式子看作一個數(shù)或字母。 ( (整體思路）整體思路） 再 見