中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專(zhuān)題10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)（含解析）.doc

平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)1. 已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. （0，0） B.（1，） C.（，） D.（，）2. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3. 將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1） B（1，） C（，） D（，）4. 如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）5 已知點(diǎn)P（a+1，+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是-2-1210B-2-1210A-2-1210C-3-210-1D6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線(xiàn)y=x上，再將A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線(xiàn)y=x上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是9. 已知點(diǎn)P（3m，m）在第二象限，則m的取值范圍是_10. 點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 參考答案1.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，三角形相似，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【分析】點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A，連接AD，交OB于點(diǎn)P，P即為所求的使CP+DP最短的點(diǎn)；連接CP，解答即可.【解答】解：如圖，連接AD，交OB于點(diǎn)P，P即為所求的使CP+DP最短的點(diǎn)；連接CP，AC，AC交OB于點(diǎn)E，過(guò)E作EFOA，垂足為F.點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A，CP=AP，AD即為CP+DP最短；四邊形OABC是菱形， OB=4，OE=OB=2，ACOB又A（5，0），在RtAEO中，AE=；易知RtOEFOAE=EF=2，OF=4.E點(diǎn)坐標(biāo)為E（4，2）設(shè)直線(xiàn)OE的解析式為：y=kx，將E（4，2）代入，得y=x，設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為：y=kx+b，將A（5，0），D（0，1）代入，得y=x+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)的方程組 y=x，y=x+1， 解得 x=， y=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，三角形相似，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題關(guān)于最短路線(xiàn)問(wèn)題：在直線(xiàn)L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B，在直線(xiàn)L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線(xiàn)與直線(xiàn)L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)（注：本題C，D位于OB的同側(cè)）如下圖：解決本題的關(guān)鍵：一是找出最短路線(xiàn)，二是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，將兩直線(xiàn)的解析式聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo).2.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故選：A3.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出點(diǎn)A的位置，然后過(guò)點(diǎn)A作ACOB，接下來(lái)依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA的長(zhǎng)和COA的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作ACOB將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=2=，CA=2=A的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到COA=45是解題的關(guān)鍵4.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】由線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy軸于C，ACx軸于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=CO，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論【解答】解：線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy軸于C，ACx軸于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（2，5），AC=2，CO=5，AC=2，OC=5，A（5，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵5.【答案】C.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；不等式組的解集.6. 答案：C考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)。解析：因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，所以，點(diǎn)P在第三象限。7.【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)（1，5）所在的象限是第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出點(diǎn)A2，A4，A6的橫坐標(biāo)，探究規(guī)律即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）故答案為6+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)圖形與幾何變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般，探究規(guī)律，由規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9. 答案：考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)，解不等式組。解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限，所以，解得：10.【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】解：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：