中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題六 方案設(shè)計題課件 新人教版

專題六專題六方案設(shè)計題方案設(shè)計題同一個問題往往有多種不同的解決方案,但其中常常存在最科學(xué)、最合理的方案.方案設(shè)計題有利于考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,它已成為中考命題的一大熱點.方案設(shè)計問題大多取材于生活,命題背景富有濃厚的生活氣息,有利于激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.它改變了只依賴模仿和記憶的“重結(jié)果,輕過程”的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)了同學(xué)們動手操作和實踐的能力,有助于幫助同學(xué)們養(yǎng)成在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣.方案設(shè)計問題在求解時,多會涉及幾何、函數(shù)、方程、不等式以及概率等知識,其主要特征是要求在眾多的可行方案中確定最佳方案或最優(yōu)方案.解決方案設(shè)計問題的一般方法是:閱讀,了解問題的背景和要求;觀察,結(jié)合生活經(jīng)驗尋找問題的等量關(guān)系與不等關(guān)系;建模,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;解答,求解相關(guān)的數(shù)學(xué)問題;作答,根據(jù)實際意義,對所獲得的結(jié)論進(jìn)行歸納、比較,確定符合題目要求的最佳方案.考向一考向二考向三考向一利用方程(或不等式)、一次函數(shù)等知識進(jìn)行方案設(shè)計本類題是一類綜合性較強的分析決策問題,涵蓋了方程、不等式、一次函數(shù)等有關(guān)知識,考查學(xué)生的綜合分析、歸納能力.考向一考向二考向三【例1】 某社區(qū)飲用水緊張,每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署,從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到該社區(qū)供水點,甲廠每天最多可調(diào)出80噸飲用水,乙廠每天最多可調(diào)出90噸飲用水.從兩水廠運水到該社區(qū)供水點的路程和運費如下表:(1)若某天調(diào)運水的總運費為26 700元,則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸,總運費為W元,試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最少?考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向二利用幾何知識進(jìn)行方案設(shè)計利用幾何知識進(jìn)行方案設(shè)計,不僅要有一定的幾何作圖能力,而且要能熟練地運用幾何的有關(guān)性質(zhì)及全等、相似、圖形變換、方程及三角函數(shù)的有關(guān)知識,并注意充分發(fā)揮分類討論、類比歸納、猜想驗證等數(shù)學(xué)思想方法的作用.考向一考向二考向三【例2】 一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km,現(xiàn)要求:在一邊長為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點,每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號完全覆蓋這個城區(qū).(1)能否找到這樣的4個安裝點,使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?在圖中畫出安裝點的示意圖,用大寫字母M,N,P,Q表示安裝點,并簡要說明理由;(2)能否找到這樣的3個安裝點,使得在這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求?在圖中畫出示意圖,并用大寫字母M,N,P表示安裝點,用計算、推理和文字來說明你的理由.考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向一考向二考向三考向三利用解直角三角形進(jìn)行測量方案設(shè)計這類題目的特點是在測量方案中,用有關(guān)的三角函數(shù)知識解決.【例3】 如圖,飛機沿水平方向(A,B兩點所在的直線)飛行,前方有一座高山,為了避免飛機飛行過低,就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN.飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離(因安全因素,飛機不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離),請設(shè)計一個求距離MN的方案,要求:(1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);(2)用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟.考向一考向二考向三解:此題為開放題,答案不唯一,只要方案設(shè)計合理即可.(1)如圖,測出飛機在A處對山頂?shù)母┙?測出飛機在B處對山頂?shù)母┙?測出AB的水平距離d,連接AM,BM,MN.