山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形要題隨堂演練.doc

第二節(jié)矩形、菱形、正方形要題隨堂演練1(xx臨沂中考)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)則下列說法：若ACBD，則四邊形EFGH為矩形若ACBD，則四邊形EFGH為菱形；若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是( )A1 B2C3 D42(xx內(nèi)江中考)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知BDC62，則DFE的度數(shù)為( )A31 B28C62 D563(xx萊蕪中考)如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，BFE90，連接AF，CF，CF與AB交于G.有以下結(jié)論：AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB.其中正確的個數(shù)是( )A1 B2C3 D44(xx湖州中考)如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若tanBAC，AC6，則BD的長是 _.5(xx濰坊中考)如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30至正方形ABCD的位置，BC與CD相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 6(xx濟(jì)南中考)如圖，矩形EFGH的四個頂點(diǎn)分別落在矩形ABCD的各條邊上，ABEF，F(xiàn)G2，GC3.有以下四個結(jié)論：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG；矩形EFGH的面積是4.其中一定成立的是 _ (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)7(xx德州中考)我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形(1)如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；(3)若改變(2)中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀(不必證明)參考答案1A2.D3.C425.(1，)6.7(1)證明：如圖1，連接BD.點(diǎn)E，H分別為邊AB，DA的中點(diǎn)，EHBD，EHBD.點(diǎn)F，G分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD，F(xiàn)GBD，EHFG，EHGF，中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形(2)解：四邊形EFGH是菱形證明如下：如圖2，連接AC，BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即APCBPD.在APC和BPD中，APCBPD，ACBD.點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點(diǎn)，EFAC，F(xiàn)GBD.EFFG.又四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形(3)解：當(dāng)APBCPD90時，中點(diǎn)四邊形EFGH是正方形