安徽省高中物理總第一輪復(fù)習(xí) 第3章5連接體問題整體法與隔離法課件 新人教版

5 5 連接體問題連接體問題 整體法與隔離法整體法與隔離法1.整體法和隔離法整體法和隔離法 (20092009安徽安徽) )在在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩神為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖3 5 1所示所示 圖圖3 5 1 設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦重力加速度取不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦重力加速度取g=10m/s2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求：上升時(shí)，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力； (2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力 解析：解析：方法方法1：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是到繩的拉力也是F.對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖析如圖1所示，則有：所示，則有：2F-(m人人+m椅椅)g=(m人人+m椅椅)aF=440N由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力F=440N (2)設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖員進(jìn)行受力分析如圖2所示，則有：所示，則有： F+FN-m人人g=m人人a FN=275N 由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N 方法方法2：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為：設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力為F，對(duì)吊，對(duì)吊椅的壓力大小為椅的壓力大小為FN. 根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大根據(jù)牛頓第三定律，繩對(duì)運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為小為F，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為，吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN.分別以運(yùn)動(dòng)分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律員和吊椅為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律 F+FN-Mg=Ma F-FN-mg=ma 由得由得F=440N FN=275N. 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：以以2008年北京殘奧會(huì)開幕式點(diǎn)燃年北京殘奧會(huì)開幕式點(diǎn)燃主火炬為背景，以滑輪模型考查考生對(duì)牛頓主火炬為背景，以滑輪模型考查考生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律在豎直方向整體法和隔離法的理解運(yùn)動(dòng)定律在豎直方向整體法和隔離法的理解和應(yīng)用和應(yīng)用 如圖3-5-2所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)B，它與桿有摩擦.當(dāng)圓環(huán)從底端以某一速度v向上飛起時(shí)，圓環(huán)的加速度大小為a，底座A不動(dòng)，求圓環(huán)在升起和下落過程中，水平面對(duì)底座的支持力分別是多大？圖圖3-5-2 圓環(huán)上升時(shí)，兩物體受力如右圖所示，其中f1為桿給環(huán)的摩擦力，f2為環(huán)給桿的摩擦力.對(duì)圓環(huán)：mg+f1=ma 對(duì)底座：N1+f2-Mg=0 由牛頓第三定律知：f1=f2由式可得：N1=(M+m)g-ma圓環(huán)下降時(shí)，兩物體受力如右圖所示對(duì)圓環(huán)：mg-f1=ma 對(duì)底座：Mg+f2-N2=0 由牛頓第三定律得：f1=f2 由三式解得：N2=(M-m)g+ma2.連接體問題 如圖3-5-3所示，物體A的質(zhì)量m1=1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m2=0.5kg，長(zhǎng)L=1m，某時(shí)刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不至于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，試求拉力F應(yīng)滿足的條件.(忽略物體A的大小)圖圖3-5-3 物體A滑上木板B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 木板B做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，由牛頓第二定律，有：F+m1g=m2a2 A不從B的右端滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v，111m gagm由位置關(guān)系，有 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有 由式，可得 由式，得 代入數(shù)值，得F=1N22201222vvvLaa012vvvaa2022vagL2021()2vFmgm gL若F1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N.當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才能不會(huì)從B的左端滑落.當(dāng)A相對(duì)B靜止時(shí)，由牛頓第二定律對(duì)A、B的整體，設(shè)加速度為a，有F=(m1+m2)a對(duì)A有m1g=m1a，聯(lián)立解得F=3N若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下.使A不至于從B上滑落，力F應(yīng)滿足的條件是：1NF3N 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：對(duì)于加速度不同的連接體問題，我們對(duì)于加速度不同的連接體問題，我們一般先用隔離法分別進(jìn)行受力分析，再求解，而一般先用隔離法分別進(jìn)行受力分析，再求解，而對(duì)于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體對(duì)于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)題目要求，法由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)題目要求，將其中的某個(gè)物體進(jìn)行隔離分析和求解由整體將其中的某個(gè)物體進(jìn)行隔離分析和求解由整體法求解加速度時(shí)，法求解加速度時(shí)，F(xiàn)=ma，要注意質(zhì)量，要注意質(zhì)量m與研究對(duì)與研究對(duì)象對(duì)應(yīng)象對(duì)應(yīng) 如圖如圖354所示，固定在水平面上所示，固定在水平面上的斜面其傾角的斜面其傾角q q=37，長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)方體木塊A的的MN面上釘面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球的小球B通過一細(xì)線與通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直木塊與斜面間的小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù)=0.50.現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣K斜面下滑求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小面的壓力大小(取取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)圖圖354 解析：解析：以木塊和小球整體為研究對(duì)象，設(shè)以木塊和小球整體為研究對(duì)象，設(shè)木塊的質(zhì)量為木塊的質(zhì)量為M，下滑的加速度為，下滑的加速度為a，沿斜面方，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：向，根據(jù)牛頓第二定律有： (M+m)gsin37-(M+m)gcos37=(M+m)a 解得：解得：a=g(sin37-cos37)=2m/s2 以小球以小球B為研究對(duì)象，受重力為研究對(duì)象，受重力mg，細(xì)線拉，細(xì)線拉力力T和和MN面對(duì)小球沿斜面向上的彈力面對(duì)小球沿斜面向上的彈力FN，沿，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有： mgsin37-FN=ma 解得：解得：FN=mgsin37-ma=6N. 由牛頓第三定律得，小球?qū)δ緣K由牛頓第三定律得，小球?qū)δ緣KMN面的面的壓力大小為壓力大小為6N. 易錯(cuò)題：易錯(cuò)題：如圖如圖355，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體P處處于靜止于靜止P的質(zhì)量為的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m.現(xiàn)給現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力施加一個(gè)豎直向上的力F，使，使P從從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)已知在前靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)已知在前0.2s內(nèi)內(nèi)F是是變化的，在變化的，在0.2s以后以后F是恒力，則是恒力，則F的最小值是多的最小值是多少，最大值是多少？少，最大值是多少？(g=10m/s2)圖圖355 錯(cuò)解：錯(cuò)解：由由G=F+N得得F=G-N，可知當(dāng)，可知當(dāng)N=G時(shí)，時(shí)，F(xiàn)min=0；當(dāng)；當(dāng)N=0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)max=G=120N 錯(cuò)解分析：錯(cuò)解分析：錯(cuò)解原因是對(duì)題所敘述的過程錯(cuò)解原因是對(duì)題所敘述的過程不理解把平衡時(shí)的關(guān)系不理解把平衡時(shí)的關(guān)系G=F+N，不自覺的貫，不自覺的貫穿在解題中穿在解題中 正解：正解：解題的關(guān)鍵是要理解解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前前F是變力，是變力，0.2s后后F是恒力的隱含條件即在是恒力的隱含條件即在0.2s前物體受力前物體受力和和0.2s以后受力有較大的變化以后受力有較大的變化 以物體以物體P為研究對(duì)象，物體為研究對(duì)象，物體P靜止時(shí)受重力靜止時(shí)受重力G、秤盤給的支持力秤盤給的支持力N. 因?yàn)槲矬w靜止，合力因?yàn)槲矬w靜止，合力F=0 N-G=0 N=kx0 設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a. 此時(shí)物體此時(shí)物體P受力如圖，受重力受力如圖，受重力G，拉力，拉力F和支持和支持力力N 據(jù)牛頓第二定律有：據(jù)牛頓第二定律有：F+N-G=ma 當(dāng)當(dāng)0.2s后物體所受拉力后物體所受拉力F為恒力，即為為恒力，即為P與盤脫與盤脫離，即彈簧無形變，由離，即彈簧無形變，由00.2s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為x0.物物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則x0= at212 將式將式中解得的中解得的x0=0.15m代入式代入式解得解得 a=7.5m/s2 由式由式可以看出，可以看出，F(xiàn)取最小值時(shí)即為取最小值時(shí)即為N取最大值時(shí)，取最大值時(shí)，即初始時(shí)刻即初始時(shí)刻N(yùn)=N=kx. 代入式代入式得得 Fmin=ma+mg-kx0=12(7.5+10)N-8000.15N=90N F最大值即最大值即N=0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=ma+mg=210N 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之凡涉及的彈簧都不考慮其質(zhì)量，稱之為為“輕彈簧輕彈簧”，是一種常見的理想化物理模，是一種常見的理想化物理模型彈簧類問題多為綜合性問題，涉及的知識(shí)面型彈簧類問題多為綜合性問題，涉及的知識(shí)面廣，要求的能力較高本題若秤盤質(zhì)量不可忽略，廣，要求的能力較高本題若秤盤質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意在分析中應(yīng)注意P物體與秤盤分離時(shí)，彈簧的形變物體與秤盤分離時(shí)，彈簧的形變不為不為0，P物體的位移就不等于物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于，而應(yīng)等于x0-x(其中其中x即秤盤對(duì)彈簧的壓縮量即秤盤對(duì)彈簧的壓縮量)