2019-2020年高中物理第一章拋體運動第三節(jié)豎直方向的拋體運動教學案粵教版必修2.doc

2019-2020年高中物理第一章拋體運動第三節(jié)豎直方向的拋體運動教學案粵教版必修21.豎直方向的拋體運動包括豎直上拋運動和豎直下拋運動，都是只受重力作用，加速度為重力加速度g的勻變速直線運動。2豎直下拋運動初速度向下，滿足勻加速直線運動的基本規(guī)律：速度公式vtv0gt，位移公式sv0tgt2。3豎直上拋運動初速度向上，滿足勻減速直線運動的基本規(guī)律：速度公式vtv0gt，位移公式sv0tgt2。4豎直上拋運動的上升過程和下落過程具有對稱性，在同一位置速度等大反向。一、豎直下拋運動1定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動。2運動性質(zhì)豎直下拋運動是一種初速度不為零且加速度為g的勻加速直線運動。3規(guī)律(1)速度公式：vtv0gt；(2)位移公式：sv0tgt2。二、豎直上拋運動1定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動。2運動性質(zhì)豎直上拋運動是一種初速度不為零且加速度為g的勻變速直線運動。3規(guī)律(1)速度公式：vtv0gt；(2)位移公式：sv0tgt2。1自主思考判一判(1)豎直上拋運動是勻減速直線運動。()(2)豎直上拋運動的物體，在上升過程中物體的速度、加速度都在減小。()(3)豎直下拋運動可分解為豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動。()(4)豎直上拋運動和豎直下拋運動在相等時間內(nèi)的速度變化量相等，但速度變化方向相反。()(5)從同一位置進行的豎直上拋運動和豎直下拋運動到達地面時的位移相同。()2合作探究議一議(1)從運動的合成與分解來看，豎直下拋運動可以看成是哪兩個運動合成的？提示：豎直下拋運動可以看成是豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動合成的。(2)音樂噴泉中，噴泉做的是什么運動？若噴出管口的速度為v0，噴泉經(jīng)過多長時間到達最高點？圖131提示：豎直上拋運動，t。(3)做豎直上拋運動的物體在最高點有何特點？提示：做豎直上拋運動的物體在最高點的速度v0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時物體并不處于平衡狀態(tài)。對豎直下拋運動的理解1豎直下拋運動和自由落體運動的區(qū)別和聯(lián)系豎直下拋自由落體聯(lián)系運動過程中只受重力，所以運動的加速度都是豎直向下的g區(qū)別初速度向下的v00速度變化vtv0gtvtgt下降高度hv0tgt2hgt2運動圖像2從運動合成與分解的角度看豎直下拋運動(1)從運動的合成角度來分析，豎直下拋運動可以看做是速度為v0的豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動的合運動。(2)從vt圖像也可直觀地看出如圖132甲所示，在時間t內(nèi)圖像與坐標軸所圍成的圖形面積代表物體位移大小，顯然可以分成兩部分進行分析，下半部分為勻速運動，如圖乙所示，其面積為v0t，上半部分為自由落體運動，如圖丙所示，其面積為gt2。圖1321關(guān)于豎直下拋運動，下列說法正確的是()A下落過程是加速運動，加速度越來越大B下落過程是勻速直線運動C在下拋時，由于給物體一定的作用力，所以在下落過程中的加速度大于重力加速度D下落過程中，物體的運動是勻變速直線運動解析：選D豎直下拋的物體只受重力，故其加速度為g恒定不變，物體的運動是勻加速直線運動，故A、B、C錯誤，D正確。2一個人站在樓頂豎直向下拋物塊。已知物塊離開手時的速度為1.0 m/s，物塊在最后1 s內(nèi)通過的路程是整個樓高的，假設(shè)物塊出手的位置與樓頂平齊，不計空氣阻力，求整座樓的高度。(g取10 m/s2)解析：設(shè)物塊落到地面所用的時間為t，則樓的高度為h1v0tgt2物塊在t1 s內(nèi)下落的高度為h2v0(t1 s)g(t1 s)2由題意知h1h2h1聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得t2 s則樓的高度為h1v0tgt222 m。答案：22 m豎直上拋運動的特點及處理方法1豎直上拋運動的圖像圖133豎直上拋運動的vt圖像是一條斜向下的直線，如圖133所示，圖像表示從拋出至落回拋出點的過程。t軸以上圖線表示上升階段，t軸以下圖線表示下落階段。t22t1，初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和負方向位移(下落)的合位移為0。2豎直上拋運動的對稱性豎直上拋運動的物體在上升和下落階段會經(jīng)過同一位置，其運動具有對稱性。(1)速度對稱：上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時速度等大反向，即v上v下。(2)時間對稱：上升階段與下落階段經(jīng)過同一段豎直距離所用的時間相等，即t上t下。(3)運動過程的對稱性：上升階段為勻減速到零的過程，下落階段為自由落體運動回到拋出點，上升階段可看作下落階段的逆過程。3分析方法(g表示重力加速度的大小)(1)分段法。上升過程：勻減速直線運動，取向上為正方向。下降過程：自由落體運動，取向下為正方向。(2)整體法。勻減速直線運動，取向上為正方向。典例某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子。求：(1)物體上升的最大高度，回到拋出點的時間；(2)石子拋出后通過距拋出點下方20 m處時所需的時間。不考慮空氣阻力，取g10 m/s2。思路點撥(1)豎直上拋運動是勻變速直線運動，滿足勻變速直線運動的規(guī)律。(2)處理豎直上拋運動可以分段處理，也可以整體處理。解析法一：分段法上升過程做勻減速運動，取豎直向上為正方向。v0120 m/s，a1g，v10，根據(jù)勻變速運動公式：v12v0122a1s1，v1v01a1t，得最大高度Hs1 m20 m，上升時間t1 s2 s，下落過程做自由落體運動，取豎直向下為正方向，v020，a2g，從最高點回到拋出點時位移s2H，到拋出點下方20 m處時位移s340 m，根據(jù)自由落體公式得，從最高點下落到拋出點的時間t2 s2 s，從最高點下落到拋出點下方20 m處的時間t3 s2 s，所以物體上升的最大高度H20 m，回到拋出點的時間為4 s，落到拋出點下方20 m處所經(jīng)歷的時間為2(1)s。法二：整體法取向上為正方向，v020 m/s，ag，上升到最大高度時v0，落到拋出點下方20 m處時s20 m，由勻變速運動公式得最大高度：H m20 m，回到原拋出點時，由0v0t1gt12得t1 s4 s，落到拋出點下方20 m處時，有：2020t210t22解得t22(1)s。答案(1)20 m4 s(2)2(1)s 豎直上拋運動的求解技巧(1)正方向與各矢量正、負號的確定。使用整體法處理豎直上拋運動時，要特別注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向為正方向。(2)求解豎直上拋運動的兩個基本方法。分段法：上升過程用初速度不為零的勻減速直線運動規(guī)律計算；下降過程用自由落體運動的公式計算。整體法：加速度方向與初速度的方向相反，把豎直上拋運動看作勻變速直線運動。(3)豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性。1(多選)有關(guān)豎直上拋運動，下列說法正確的是()A是ag的勻變速運動B可分解為豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動C可以把從最高點下落的后半段運動看成是自由落體運動D上升過程的加速度小于下落過程的加速度解析：選ABC根據(jù)運動的合成與分解的知識，豎直上拋運動可分解為豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動，也可以把從最高點下落的后半段運動看成是自由落體運動，并且是ag的勻變速運動，所以A、B、C正確，D錯誤。2一枚小火箭攜帶試驗炸彈豎直發(fā)射升空，小火箭的加速度a10 m/s2，t120 s后小火箭與試驗炸彈分離，預定試驗炸彈在最高點爆炸，取g10 m/s2，不計空氣阻力，求：(1)試驗炸彈預定爆炸點的高度是多少？(2)若試驗失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后多長時間落地？為了防止危險，在炸彈到達最高點10 s后，以v0400 m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截，攔截點的高度是多少？解析：(1)試驗炸彈與小火箭分離時，速度v1at11020 m/s200 m/s，高度h1at122 000 m，分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運動，上升高度h2 m2 000 m，故預定爆炸點的高度hh1h24 000 m。(2)如果不采取措施，從分離到炸彈落地采取分段法討論，上升階段的時間t上20 s，下降階段有hgt下2，得t下20 s，故從分離到落地所用時間t3t上t下20(1)s發(fā)射炮彈時，炸彈下落高度h3gt2210102 m500 m，此時離地高度h4hh33 500 m，下落速度v3gt21010 m/s100 m/s，兩者相遇時，其位移的大小之和等于h4，故v3tgt2v0tgt2h4代入數(shù)據(jù)得t7 s，故攔截點高度h5v0tgt24007 m1072 m2 555 m。答案：(1)4 000 m(2)20(1)s2 555 m1(多選)關(guān)于豎直上拋運動，以初速度方向為正方向，下列說法正確的是 ()A從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變B到達最高點時速度為零，物體處于靜止狀態(tài)C落回拋出點時的速度與初速度相同D在落回拋出點以前，物體的位移方向始終相同解析：選AD豎直上拋的物體，其加速度總等于重力加速度，A正確；在最高點速度為零，但加速度不為零，物體不是處于靜止狀態(tài)，B錯誤；速度是矢量，落回拋出點時速度方向與初速度方向相反，C錯誤、D正確。2將物體以一定的速度豎直下拋，則圖中能正確反映物體的速度隨時間變化關(guān)系的是() 解析：選C豎直下拋運動是初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運動，在速度時間圖像上反映為一條傾斜的直線，直線的斜率表示重力加速度為g。又因為豎直下拋運動有一定的初速度，所以截距為正，故正確選項為C。3.一小火箭從地面豎直向上發(fā)射時的速度圖像如圖1所示，則小火箭上升到最高點的位置對應于圖中的()圖1AO點BA點CB點 DC點解析：選D因為速度方向始終未改變，故火箭越升越高，選D。4一物體做豎直上拋運動，不計阻力，從拋出時刻算起，設(shè)上升過程中，上升到最大高度的一半所用的時間為t1，速度減為初速度的一半所用的時間為t2，則()At1t2 B.t1t2 Ct1t2 D.無法比較解析：選B畫出物體上升過程中速度與時間的變化關(guān)系圖像，上升到最大高度的一半所用時間為t1，速度減為初速度的一半所用的時間為t2，故t1t2。5(多選)以初速度v0從地面豎直上拋一物體，不計空氣阻力，當物體速度大小減為時，所用時間可能是()A. B.C. D.解析：選BD由vtv0gt知，當vt方向向上時，vt，解得t；當vt方向向下時，vt，解得t。6從30 m高的樓頂處，以5 m/s的初速度豎直下拋一個小球，取g10 m/s2，求：(1)經(jīng)多長時間小球落地？(2)小球落地速度為多大？解析：(1)由sv0tgt2得305t10t2，解得t13 s(舍)或t22 s。(2)方法一由vtv0gt得v15 m/s102 m/s25 m/s。方法二由vt2v022gs得vt m/s25 m/s。答案：(1)2 s(2)25 m/s7做自由落體運動、豎直下拋運動和豎直上拋運動的物體，在相等的時間內(nèi)速度的變化()A大小相等，方向相同 B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同 D大小不等，方向不同解析：選A由于三種運動的加速度相同均為g，則在相等時間t內(nèi)，物體的速度變化為vgt，故v大小相等，方向均向下，A正確。8(多選)在同一高度將質(zhì)量相等的A、B兩球以大小相等的初速度分別豎直上拋和豎直下拋，則下列說法中正確的是()AA、B落地時位移相同B在運動過程中，A、B的加速度相同CA、B落地時速度相同D在整個運動過程中，A、B的速度變化量相同解析：選ABC初末位置相同因而位移相同，在運動過程中加速度都是g，A、B正確；由豎直上拋運動的對稱性可知，A球落回拋出點時速度與B球拋出的速度相同，故A、B落地時的速度相同，C正確；在整個運動過程中，A、B的末速度相同，但兩者的初速度不同，所以A、B的速度變化量一定不同，D錯誤。9一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔為Tb，則a、b之間的距離為()A.g(Ta2Tb2) B.g(Ta2Tb2) C.g(Ta2Tb2) D.g(Ta2Tb2)解析：選A由上拋運動時間的對稱性可知：物體從a點到最高點的時間為，物體從b點到最高點的時間為，故a、b之間的距離為hg2g2g(Ta2Tb2) 。10自地面將物體豎直上拋，初速度大小為20 m/s，當它的位移為15 m時，經(jīng)歷的時間和運動速度分別為(g取10 m/s2，不計空氣阻力，選取豎直向上為正方向)()A1 s, 10 m/s B2 s, 15 m/sC3 s, 10 m/s D4 s, 15 m/s解析：選A先求出上升的總時間和最大高度分別為t0 s2 s，hm m20 m，所以位移為15 m時應當有兩種情況，即處于上升階段或下降階段。根據(jù)公式hv0tgt2，將h15 m代入即可求得t1 s或3 s，又由vtv0gt可得vt10 m/s或10 m/s，所以選項A正確。11一氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從它上面掉出一重物，重物從氣球上掉出后經(jīng)多長時間落到地面？(不計空氣阻力，取g10 m/s)解析：氣球勻加速上升的位移hat24102 m200 m，10 s末速度v0at40 m/s，重物從氣球上掉出后做豎直上拋運動，落到地面過程有hv0tgt2，解得t13.5 s(舍)或t211.5 s。答案：11.5 s12在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時在A正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B。求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件。不計空氣阻力作用。解析：設(shè)相遇時間為t，相遇處離地面距離為y，兩球相遇必在同一位置所以yv0tgt2hgt2，即v0th，所以相遇時間為tt代入y表達式中，有：yhgt2hgh即為相遇點離地面的高度。討論：A、B能在空中相遇，則y0，即h0，所以10，即v0，即為A、B在空中相遇的條件。當在B球的最高點相遇時，應有g(shù)t2h，且t，解得v0因而當v0時，在B球下降過程中兩球相遇；當v0時，恰在B上升到最高點時，兩球相遇；當v0時，在B球上升過程中兩球相遇。答案：見解析