高中物理 第一章 機(jī)械振動 1 簡諧運(yùn)動課件 教科版選修34

1簡諧運(yùn)動第一章機(jī)械振動學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是機(jī)械振動、簡諧運(yùn)動.2.認(rèn)識彈簧振子，理解振子的平衡位置、位移和回復(fù)力.3.知道簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的含義，知道周期和頻率的關(guān)系.4.理解簡諧運(yùn)動的能量，學(xué)會分析彈簧振子中動能、勢能和機(jī)械能的變化情況.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測檢測評價 達(dá)標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)一、機(jī)械振動一、機(jī)械振動1.定義：物體(或物體的某一部分)在某一位置兩側(cè)所做的 運(yùn)動，叫做機(jī)械振動，簡稱 .2.平衡位置：物體原來靜止時的位置(即機(jī)械振動的物體所圍繞振動的位置).二、簡諧運(yùn)動二、簡諧運(yùn)動1.彈簧振子： 和彈簧組成的系統(tǒng). 和水平桿之間的摩擦忽略不計，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量 得多，也可忽略不計.2.振子的位移：振子相對 位置的位移.往復(fù)振動小球小球小平衡3.回復(fù)力：當(dāng)物體偏離平衡位置時，受到的指向 的力.4.簡諧運(yùn)動如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成 比，并且指向_位置，則物體所做的運(yùn)動叫做簡諧運(yùn)動.平衡位置正平衡三、振幅、周期和頻率三、振幅、周期和頻率1.振幅(1)定義：振動物體離開平衡位置的 距離.(2)物理意義：表示 的物理量.2.全振動振動物體完成一次完整的振動過程(以后完全重復(fù)原來的運(yùn)動)叫做一次全振動，例如水平彈簧振子的運(yùn)動：O AO AO或AO AO A為一次全振動.(如圖1所示，其中O為平衡位置，A、A為最大位移處)圖1最大振動強(qiáng)弱3.周期(1)定義：振動物體完成一次 所用的時間.(2)單位：國際單位制中，單位是 ，符號是 .(3)物理意義：表示 的物理量.4.頻率(1)定義：單位時間內(nèi)完成的 的次數(shù).(2)單位：國際單位制中，單位是 ，符號是Hz.(3)物理意義：表示 的物理量. (4)頻率與周期的關(guān)系：f_.全振動秒振動快慢全振動赫茲振動快慢s四、簡諧運(yùn)動的能量四、簡諧運(yùn)動的能量1.振動系統(tǒng)的總機(jī)械能：彈簧的勢能和振子的 之和就是振動系統(tǒng)的總機(jī)械能.2.能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運(yùn)動的過程就是 和 互相轉(zhuǎn)化的過程.(1)在最大位移處， 最大， 為零.(2)在平衡位置處， 最大， 最小.3.能量特點(diǎn)在簡諧運(yùn)動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能 ，而在實際運(yùn)動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動是一種 的模型.動能動能勢能勢能動能動能勢能守恒理想化1.判斷下列說法的正誤.(1)豎直放于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動是機(jī)械振動.()(2)振幅是振動物體離開平衡位置的最大位移，它是矢量.()(3)振動周期指的是振動物體從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動到另一側(cè)最大位移處所用的時間.()(4)水平彈簧振子運(yùn)動到平衡位置時，回復(fù)力為零，因此能量一定為零.()即學(xué)即用即學(xué)即用答案2.如圖2所示的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向為正方向，則振子從B運(yùn)動到O的過程中，位移方向為_，大小逐漸_，回復(fù)力方向為_，大小逐漸_，振子速度方向為_，大小逐漸_，動能逐漸_，勢能逐漸_.(選填“正”“負(fù)”“增大”或“減小”)答案圖2正減小負(fù) 減小負(fù)增大增大減小重點(diǎn)探究重點(diǎn)探究一、簡諧運(yùn)動導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示為放在光滑水平面上的彈簧振子的模型，O點(diǎn)為振子的平衡位置，A、O間和B、O間距離都是x2 cm，取向右為正方向.答案答案答案O點(diǎn)受重力、支持力；在A點(diǎn)受重力、支持力、彈簧對其向右的彈力；在B點(diǎn)受重力、支持力、彈簧對其向左的彈力.圖3(1)振子在A、B點(diǎn)的位移分別為xA_，xB_.(2)振子在O、A、B點(diǎn)時受到哪些力的作用？2 cm2 cm(3)除重力、支持力、彈簧的彈力外，振子在O、A點(diǎn)還受到回復(fù)力的作用嗎？回復(fù)力有什么特點(diǎn)？答案答案答案不受.回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，不是一種新型的力，所以分析物體的受力時，不分析回復(fù)力.回復(fù)力可以由某一個力提供(如彈力)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一個力的分力.歸納起來，回復(fù)力一定等于物體沿振動方向所受的合力.知識深化知識深化對簡諧運(yùn)動的理解對簡諧運(yùn)動的理解(1)簡諧運(yùn)動的位移簡諧運(yùn)動的位移是矢量，是從平衡位置指向振動質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段.(2)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力回復(fù)力是指將振動物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個力或某一個力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力.回復(fù)力是按照力的作用效果命名的，受力分析時不分析回復(fù)力. 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力：Fkxa.k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān).b.“”號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反.c.x是指質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量.(3)簡諧運(yùn)動在振動方向上的加速度 表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動時振子的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反. (4)簡諧運(yùn)動的判斷回復(fù)力Fkx和加速度a 分別是簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征和運(yùn)動學(xué)特征，常用兩式來證明某個振動是否為簡諧運(yùn)動.A.彈簧振子運(yùn)動過程中受重力、支持力、彈簧 彈力和回復(fù)力的作用B.振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同C.振子在M、N兩點(diǎn)相對平衡位置的位移相同D.振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等例例1如圖4所示，一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時速度v(v0)相同，那么，下列說法正確的是答案解析圖4解析解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運(yùn)動的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在本題中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A錯誤；因位移、速度、加速度和彈力都是矢量，它們要相同必須滿足大小相等、方向相同.M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，振子回復(fù)力、位移和加速度應(yīng)大小相等、方向相反，由此可知，B、C錯誤，D正確.二、振幅、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖5所示為理想彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，其中A、A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱.答案答案不是.經(jīng)過一個周期振子必須從同一方向經(jīng)過O點(diǎn)，即經(jīng)過一個周期，位移、速度第一次與初始時刻相同.圖5(1)振子從某一時刻經(jīng)過O點(diǎn)計時，至下一次再經(jīng)過O點(diǎn)的時間為一個周期嗎？答案(2)先后將振子拉到A點(diǎn)和B點(diǎn)由靜止釋放，兩種情況下振子振動的周期相同嗎？振子完成一次全振動通過的位移相同嗎？路程相同嗎？答案答案周期相同.振子振動的周期決定于振動系統(tǒng)本身，與振幅無關(guān)；位移相同，均為零；路程不相同，一個周期內(nèi)振子通過的路程為四個振幅.答案知識深化知識深化描述簡諧運(yùn)動的物理量及其關(guān)系描述簡諧運(yùn)動的物理量及其關(guān)系(1)振幅和位移的區(qū)別振幅等于最大位移的數(shù)值.對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的.位移是矢量，振幅是標(biāo)量. (2)路程與振幅的關(guān)系振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅.振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅.振動物體在 個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅.(3)周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān).例例2如圖6所示，彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，A、B間距離是20 cm，從A到B運(yùn)動時間是2 s，則 A.從OBO振子做了一次全振動B.振動周期為2 s，振幅是10 cmC.從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cmD.從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置答案解析圖6解析解析振子從OBO只完成半個全振動，A錯誤；從AB振子也只是半個全振動，半個全振動經(jīng)歷的時間是2 s，所以振動周期是4 s，B錯誤；6 s 所以振子經(jīng)過的路程為4A2A6A60 cm，C正確；從O開始經(jīng)過3 s，振子處在最大位移處A或B，D錯誤.三、簡諧運(yùn)動的能量導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖7所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動.答案答案振子的動能先增大后減小彈簧的彈性勢能先減小后增大振動系統(tǒng)的總機(jī)械能保持不變圖7(1)從A到B的運(yùn)動過程中，振子的動能如何變化？彈簧彈性勢能如何變化？振動系統(tǒng)的總機(jī)械能是否變化？答案(2)如果把振子振動的振幅增大，振子回到平衡位置的動能是否增大？振動系統(tǒng)的總機(jī)械能是否增大？答案答案振子回到平衡位置的動能增大系統(tǒng)的總機(jī)械能增大答案(3)實際的振動系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？理想化的彈簧振動系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？答案答案實際的振動系統(tǒng)，能量逐漸減小理想化的彈簧振動系統(tǒng)，能量不變.答案知識深化知識深化1.簡諧運(yùn)動的機(jī)械能由振幅決定，對于同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，振動的能量越大.2.簡諧運(yùn)動是一種無能量損失的振動，所以其振幅保持不變，又稱為等幅振動.例例3如圖8所示，一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.解析解析簡諧運(yùn)動的能量取決于振幅，振子振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒.答案解析圖8(1)簡諧運(yùn)動的能量取決于_，振子振動時動能和_相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能_.振幅彈性勢能守恒解析解析振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變最大，彈性勢能最大，所以B正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；在平衡位置處速度達(dá)到最大，動能最大，彈性勢能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以C錯誤.(2)(多選)振子在振動過程中，下列說法中正確的是A.振子在平衡位置，動能最大，彈性勢能最小B.振子在最大位移處，彈性勢能最大，動能最小C.振子在向平衡位置運(yùn)動時，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D.在任意時刻，動能與彈性勢能之和保持不變答案解析解析解析振子運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項A正確，B錯誤；由于機(jī)械能守恒，所以最大動能不變，選項C正確，D錯誤.(3)(多選)若振子運(yùn)動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動而一起運(yùn)動，下列說法正確的是A.振幅不變 B.振幅減小C.最大動能不變 D.最大動能減小答案解析四、簡諧運(yùn)動中各物理量的變化導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖9所示為水平的彈簧振子示意圖，試分析振子運(yùn)動過程中各物理量的變化情況.圖9振子的運(yùn)動AOOAAOOA位移方向向_向左向_向右大小_增大_增大回復(fù)力方向向左向_向右向_大小減小_減小_答案 右 左 減小 減小 右 左 增大 增大加速度方向向左向_向右向_大小減小_減小_速度方向向_向左向_向右大小_減小_減小振子的動能_彈簧的勢能_系統(tǒng)總能量不變不變不變不變答案 右 左 增大 增大 左 右 增大 增大 增大 減小 增大 減小 減小 增大 減小 增大 知識深化知識深化1.簡諧運(yùn)動中各個物理量對應(yīng)關(guān)系不同：位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動能、勢能可能相同，也可能不同.2.簡諧運(yùn)動中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek0.在平衡位置處，F(xiàn)0，a0，Ep0，Ek最大.3.位移增大時，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動能減小，位移減小時，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動能增大.例例4(多選)如圖10所示，彈簧振子在C、B間做簡諧運(yùn)動，O點(diǎn)為其平衡位置，則 A.振子在由C點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，回復(fù)力逐漸增大B.振子在由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，速度不斷增加C.振子在O點(diǎn)加速度最小，在B(C)點(diǎn)加速度最大D.振子通過平衡位置O點(diǎn)時，動能最大，勢能最小答案解析圖10解析解析振子在由C點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中靠近平衡位置，位移減小，由Fkx可知回復(fù)力減小，故A錯誤；振子在由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，振子的速度不斷減小，故B錯誤；由公式a 分析可知，C正確；振子通過平衡位置O點(diǎn)時，動能最大，勢能最小，故D正確.達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測1234A.物塊A受重力、支持力及回復(fù)力B.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力C.振子在M點(diǎn)和N點(diǎn)的加速度方向相同，均指向平衡位置D.振子運(yùn)動到O點(diǎn)時，相對平衡位置的位移為零1.(對簡諧運(yùn)動的理解對簡諧運(yùn)動的理解)如圖11所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起在M、N間做簡諧運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是答案解析圖111234解析解析物塊A受到重力、支持力和B對它的摩擦力的作用，摩擦力提供A做簡諧運(yùn)動所需的回復(fù)力，其大小和方向都隨時間變化，A、B錯誤；振子在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反，C錯誤；振子運(yùn)動到O點(diǎn)時，相對平衡位置的位移為零，D正確.解析解析A、B之間的距離為8 cm，則振幅A為4 cm，故A錯誤； 2 s，f0.5 Hz，B錯誤；振子完全一次全振動通過的路程是4A，即16 cm，3 s內(nèi)運(yùn)動了1.5個周期，故總路程為24 cm，C、D正確.12342.(振幅、周期和頻率振幅、周期和頻率)(多選)彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動所用時間為60 s，則A.振子的振動周期是2 s，振幅是8 cmB.振子的振動頻率是2 HzC.振子完成一次全振動通過的路程是16 cmD.從振子通過O點(diǎn)時開始計時，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm答案解析12343.(簡諧運(yùn)動的能量簡諧運(yùn)動的能量)如圖12所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動，當(dāng)小球振動到最高點(diǎn)時彈簧正好為原長，則小球在振動過程中A.小球最大動能應(yīng)等于mgAB.彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變C.彈簧最大彈性勢能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時受到的彈力大于2mg答案解析圖121234振動系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變，B錯.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ep2mgA，C對.在最低點(diǎn)加速度大小等于最高點(diǎn)加速度大小g，據(jù)牛頓第二定律Fmgmg，即小球在最低點(diǎn)受到的彈力F2mg，D錯.12344.(簡諧運(yùn)動中各物理量的變化簡諧運(yùn)動中各物理量的變化)(多選)把一個小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖13所示，下列結(jié)論正確的是A.小球在O位置時，動能最大，加速度最小B.小球在A、B位置時，勢能最大，加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D.小球從B到O的過程中，振動的能量不斷增加答案解析圖131234解析解析小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，因此A選項正確.小球在A、B位置時，勢能最大，加速度最大，因此B選項正確.小球靠近平衡位置時，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時，回復(fù)力做負(fù)功.振動過程中總能量不變，因此C、D選項錯誤.