江蘇省徐州市邳州市第四中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第四章 圓與方程》測(cè)試題2
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江蘇省徐州市邳州市第四中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第四章 圓與方程》測(cè)試題2
2012.9一:填空題(共70分)1、圓的圓心到直線的距離為 2、若圓C與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則圓C的方程是 3、若直線與圓相切,則為 4.兩圓和圓的位置關(guān)系是 5、以點(diǎn)(-3,4)為圓心,且與軸相切的圓的方程是 6、由點(diǎn)引圓的切線段的長是 7、圓在點(diǎn)處的切線方程為 8、從原點(diǎn)向圓作兩條切線,則這兩條切線的夾角的大小為 9、設(shè)直線過點(diǎn),且與圓相切,則的斜率是 10、若方程表示的曲線是一個(gè)圓,則a的取值范圍是 11、若經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)的直線與圓相切,則此直線在y軸上的截距是 .12、設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B,則弦AB的垂直平分線方程是 . 13、直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 14、一輛卡車寬2.7米,要經(jīng)過一個(gè)半徑為4.5米的半圓形隧道(雙車道,不得違章),則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過 二:解答題(共90分)15、(本題14分)若圓經(jīng)過點(diǎn),求這個(gè)圓的方程16、(本題14分)已知圓C與圓相外切,并且與直線相切于點(diǎn),求圓C的方程17、(本題14分)已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:與y軸相切;在直線y=x上截得弦長為2;圓心在直線x3y=0上. 求圓C的方程.18、(本題16分)已知圓C:(x+4)2+y2=4和點(diǎn)A(-2,0),圓D的圓心在y軸上移動(dòng),且恒與圓C外切,設(shè)圓D與y 軸交于點(diǎn)M、N. MAN是否為定值?若為定值,求出MAN的弧度數(shù);若不為定值,說明理由.19、(本題16分)已知方程.(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;(2)若(1)中的圓與直線相交于M,N兩點(diǎn),且OMON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))求的值;(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.。一:填空題(70分)1、 提示:圓心的坐標(biāo)為,直線的方程為,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式即可求得。2、 提示:圓心 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ,圓的半徑不變?nèi)詾?,所以圓的方程為3、2 提示:直線 與圓相切,轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于圓的半徑。4、相交 5、 6、 提示:切線段與圓的半徑與點(diǎn)與圓心的連線組成一個(gè)直角三角形,運(yùn)用勾股定理即可求得。 7、 提示:先求出切點(diǎn)與圓心連線的斜率為,再求出切線的斜率為,再運(yùn)用點(diǎn)斜式即可求得。8、 提示:圓心為,圓的半徑為3,先求一條切線與軸的夾角為,再乘以2即可。9、 提示:先設(shè)直線的斜率為,所以直線的方程為,因?yàn)榕c圓相切,所以使用圓心到直線的距離等于半徑1即可求得。10、 提示: 方程表示一個(gè)圓的條件是11、1 提示:先求出切線的方程,再求出在軸上的截距。12、 提示:根據(jù)圓的性質(zhì),弦AB垂直平分線經(jīng)過圓心,再根據(jù)垂直的條件斜率之積等于求出斜率為,運(yùn)用點(diǎn)斜式即可求出答案。13、 提示:畫圖像,求出圓心到直線x+y-2=0的距離為,圓的半徑為2,在一個(gè)直角三角形中先求出劣弧所對(duì)角的一半為,所以本題的答案為。14、3.6米 提示:首先建立坐標(biāo)系,求出圓的方程為,當(dāng)時(shí)求出的值即可。二:解答題(共90分)15(本題14分)解:設(shè)所求圓的方程為,則有 所以圓的方程是16(本題14分)解:設(shè)圓C的圓心為,所以圓C的方程為17(本題14分)解:設(shè)所求的圓C與y軸相切,又與直線交于AB,圓心C在直線上,圓心C(3a,a),又圓與y軸相切,R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離在RtCBD中,.圓心的坐標(biāo)C分別為(3,1)和(3,1),故所求圓的方程為或18(本題16分)解:設(shè)圓D的方程為那么因?yàn)閳AD與圓C外切, 所以又直線的斜率分別為 為定值19(本題16分)解:(1) D=-2,E=-4,F(xiàn)= =20- (2) 代入得 , OMON得出: (3)設(shè)圓心為 ,半徑,圓的方程.20(本題16分)解:(1)(2)設(shè)所求圓的方程為。令得又時(shí),從而。所以圓的方程為。(3)整理為,過曲線與的交點(diǎn),即過定點(diǎn)與。 歡迎共享你的資料到,好資料將在傳播中實(shí)現(xiàn)他的價(jià)值。博學(xué)網(wǎng)是一線老師上傳資料,答疑解惑,互相分享資料的好網(wǎng)站,下載2022年2月最新資料可到,歡迎上傳你用過的資料