江蘇省徐州市邳州市第四中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修二《第四章 圓與方程》測(cè)試題2

2012.9一：填空題（共70分）1、圓的圓心到直線的距離為 2、若圓C與圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是 3、若直線與圓相切，則為 4.兩圓和圓的位置關(guān)系是 5、以點(diǎn)(-3,4)為圓心，且與軸相切的圓的方程是 6、由點(diǎn)引圓的切線段的長是 7、圓在點(diǎn)處的切線方程為 8、從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為 9、設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是 10、若方程表示的曲線是一個(gè)圓，則a的取值范圍是 11、若經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）的直線與圓相切，則此直線在y軸上的截距是 .12、設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線方程是 . 13、直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 14、一輛卡車寬2.7米，要經(jīng)過一個(gè)半徑為4.5米的半圓形隧道(雙車道，不得違章)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過 二：解答題（共90分）15、（本題14分）若圓經(jīng)過點(diǎn)，求這個(gè)圓的方程16、（本題14分）已知圓C與圓相外切，并且與直線相切于點(diǎn)，求圓C的方程17、（本題14分）已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切；在直線y=x上截得弦長為2；圓心在直線x3y=0上. 求圓C的方程.18、（本題16分）已知圓C：(x+4)2+y2=4和點(diǎn)A(-2，0)，圓D的圓心在y軸上移動(dòng)，且恒與圓C外切，設(shè)圓D與y 軸交于點(diǎn)M、N. MAN是否為定值？若為定值，求出MAN的弧度數(shù)；若不為定值，說明理由.19、（本題16分）已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OMON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.。一：填空題（70分）1、 提示：圓心的坐標(biāo)為，直線的方程為，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式即可求得。2、 提示：圓心 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ，圓的半徑不變?nèi)詾?，所以圓的方程為3、2 提示：直線 與圓相切，轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于圓的半徑。4、相交 5、 6、 提示：切線段與圓的半徑與點(diǎn)與圓心的連線組成一個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理即可求得。 7、 提示：先求出切點(diǎn)與圓心連線的斜率為，再求出切線的斜率為，再運(yùn)用點(diǎn)斜式即可求得。8、 提示：圓心為，圓的半徑為3，先求一條切線與軸的夾角為，再乘以2即可。9、 提示：先設(shè)直線的斜率為，所以直線的方程為，因?yàn)榕c圓相切，所以使用圓心到直線的距離等于半徑1即可求得。10、 提示： 方程表示一個(gè)圓的條件是11、1 提示：先求出切線的方程，再求出在軸上的截距。12、 提示：根據(jù)圓的性質(zhì)，弦AB垂直平分線經(jīng)過圓心，再根據(jù)垂直的條件斜率之積等于求出斜率為，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可求出答案。13、 提示：畫圖像，求出圓心到直線x+y-2=0的距離為，圓的半徑為2，在一個(gè)直角三角形中先求出劣弧所對(duì)角的一半為，所以本題的答案為。14、3.6米 提示：首先建立坐標(biāo)系，求出圓的方程為，當(dāng)時(shí)求出的值即可。二：解答題（共90分）15（本題14分）解：設(shè)所求圓的方程為,則有 所以圓的方程是16（本題14分）解：設(shè)圓C的圓心為，所以圓C的方程為17（本題14分）解：設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，圓心C在直線上，圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離在RtCBD中，.圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或18（本題16分）解：設(shè)圓D的方程為那么因?yàn)閳AD與圓C外切, 所以又直線的斜率分別為 為定值19（本題16分）解：（1） D=-2，E=-4，F(xiàn)= =20- （2） 代入得 ， OMON得出： （3）設(shè)圓心為 ,半徑,圓的方程.20（本題16分）解：（1）（2）設(shè)所求圓的方程為。令得又時(shí)，從而。所以圓的方程為。（3）整理為，過曲線與的交點(diǎn)，即過定點(diǎn)與。 歡迎共享你的資料到，好資料將在傳播中實(shí)現(xiàn)他的價(jià)值。博學(xué)網(wǎng)是一線老師上傳資料，答疑解惑，互相分享資料的好網(wǎng)站，下載2022年2月最新資料可到，歡迎上傳你用過的資料