人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù)綜合練習(xí)試題

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)培優(yōu)提高 第十九章 一次函數(shù)綜合練習(xí)試題 第PAGE 2 頁(yè) 共NUMPAGES 2 頁(yè) 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù)綜合測(cè)試 一選擇題共10小題 1下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)yx+1的圖象上 A2，1B2，1C2，0D2，0 2一次函數(shù)ykx4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是 Ak1Bk0Ck0Dk0 3以下函數(shù)y5x；y2x1；y；yx6；yx21其中，是一次函數(shù)的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 4函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 Ax1且x2Bx2且x1Cx2且x1Dx2 5如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是ym2x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為 AB CD 6已知一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是 A2y0B4y0Cy2Dy4 7已知k0，b0，則一次函數(shù)ykx+b的大致圖象為 ABCD 8如圖是甲、乙兩車(chē)在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C兩車(chē)到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 9從甲地乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車(chē)從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后馬上原路返回，途中休息一段時(shí)間，小明騎車(chē)在平路、上坡、下坡時(shí)分別堅(jiān)持勻速前進(jìn)，上坡的速度比平路上每小時(shí)少5km下坡路的速度比在平路上每小時(shí)多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，離開(kāi)甲地的路面距離為ykm，圖中折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為 甲乙兩地的路面距離為6.5km；小明從甲地到乙地共用了0.5h； 小明下坡的速度為20km/h；小明中途休息了0.175h A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 10如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A3，0B6，0C，0D，0 二填空題共8小題 11一次函數(shù)y2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 12點(diǎn)1，y1、2，y2是直線y2x+1上的兩點(diǎn)，則y1 y2填“或“或“ 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：ykx+b與直線OA：ymx相交于點(diǎn)A1，2，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解是 14如圖，已知A0，1，B2，0，把線段AB平移后得到線段CD，其中C1，a，Db，1，則a+b 15如圖是某工程隊(duì)在“村村通工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y米與時(shí)間x天之間的關(guān)系圖象依據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是 米 16如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 17如圖，直線y2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，Pn1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當(dāng)n2017時(shí)，S1+S2+S3+Sn1 18假設(shè)直線ykx與四條直線x1，x2，y1，y2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 三解答題共6小題 19設(shè)一次函數(shù)ykx+bk0的圖象經(jīng)過(guò)A1，3，B0，2兩點(diǎn) 1試求k，b的值； 2求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積 20已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y13kx+2k1，試回答： 1k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)，0？ 2k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？ 21某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖，xkm表示行駛里程，y元表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)依據(jù)圖象解答以下問(wèn)題： 1該地出租車(chē)的起步價(jià)是 元； 2當(dāng)x2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 3假設(shè)某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km，則這位乘客必須付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元？ 22在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)分別為4，0、8，0、0，4 1求過(guò)B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式； 2假設(shè)直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)Px，y，以點(diǎn)O、A、P為頂點(diǎn)的三角形面積和以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積相等，求P點(diǎn)坐標(biāo)； 3假設(shè)y軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，求Q點(diǎn)坐標(biāo) 23某工程機(jī)械廠依據(jù)市場(chǎng)必須求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號(hào)挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表： 型號(hào) A B 成本萬(wàn)元/臺(tái) 200 240 售價(jià)萬(wàn)元/臺(tái) 250 300 1該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？ 2該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？ 3依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提升m萬(wàn)元m0，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？注：利潤(rùn)售價(jià)成本 24閱讀以下兩則材料，回答問(wèn)題， 材料一：定義直線yax+b與直線ybx+a互為“互助直線，例如，直線yx+4與直y4x+1互為“互助直線“ 材料二：關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1x1，y1、P2x2，y2，P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離dP1，P2|x1x2|+|y1y2|例如：Q13，1、Q22，4兩點(diǎn)間的直角距離為dQ1，Q2|32|+|14|8 設(shè)P0x0，y0為一個(gè)定點(diǎn)，Qx，y是直線yax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把dP0，Q的最小值叫做P0到直線yax+b的直角距離 1計(jì)算S1，6，T2，3兩點(diǎn)間的直角距離dS，T ，直線y2x+3上的一點(diǎn)Ha，b又是它的“互助直線上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo) 2關(guān)于直線yax+b上的任意一點(diǎn)Mm，n，都有點(diǎn)N3m，2m3n在它的“互助直線上，試求點(diǎn)L5，到直線yax+b的直角距離 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十九章 一次函數(shù)綜合測(cè)試 參照答案與試題解析 一選擇題共10小題 1下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)yx+1的圖象上 A2，1B2，1C2，0D2，0 【解答】解：1當(dāng)x2時(shí)，y2，2，1不在函數(shù)yx+1的圖象上，2，0不在函數(shù)yx+1的圖象上； 2當(dāng)x2時(shí)，y0，2，1不在函數(shù)yx+1的圖象上，2，0在函數(shù)yx+1的圖象上 應(yīng)選：D 2一次函數(shù)ykx4的圖象如圖所示，則k的取值范圍是 Ak1Bk0Ck0Dk0 【解答】解：由圖意得y隨x的增大而減小， 則k0 應(yīng)選：C 3以下函數(shù)y5x；y2x1；y；yx6；yx21其中，是一次函數(shù)的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 【解答】解：y5x；y2x1；y；yx6；yx21其中，是一次函數(shù)的有：y5x；y2x1；yx6共3個(gè) 應(yīng)選：C 4函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 Ax1且x2Bx2且x1Cx2且x1Dx2 【解答】解：由題意得，x20， 解得x2 應(yīng)選：D 5如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是ym2x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為 AB CD 【解答】解：直線ym2x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， m20且n0， m2且n0 應(yīng)選：C 6已知一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是 A2y0B4y0Cy2Dy4 【解答】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)0，4， b4，與x軸點(diǎn)2，0， 02k4， k2， ykx+b2x4， xy+4÷21， y2 應(yīng)選：C 7已知k0，b0，則一次函數(shù)ykx+b的大致圖象為 ABCD 【解答】解：k0， 一次函數(shù)ykxb的圖象從左到右是上升的， b0，一次函數(shù)ykx+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸， 應(yīng)選：B 8如圖是甲、乙兩車(chē)在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒 C兩車(chē)到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 【解答】解：A、依據(jù)圖象可得，乙前4秒的速度不變，為12米/秒，則行駛的路程為12×448米，故A正確； B、依據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即甲的速度從0均勻增加到32米/秒，則每秒增加4米/秒，故B正確； C、由于甲的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為4，所以可得v4tv、t分別表示速度、時(shí)間，將v12m/s代入v4t得t3s，則t3s前，甲的速度小于乙的速度，所以?xún)绍?chē)到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故C錯(cuò)誤； D、在4至8秒內(nèi)甲的速度圖象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正確； 由于該題選擇錯(cuò)誤的， 應(yīng)選：C 9從甲地乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明騎車(chē)從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后馬上原路返回，途中休息一段時(shí)間，小明騎車(chē)在平路、上坡、下坡時(shí)分別堅(jiān)持勻速前進(jìn)，上坡的速度比平路上每小時(shí)少5km下坡路的速度比在平路上每小時(shí)多5km，設(shè)小明出發(fā)xh后，離開(kāi)甲地的路面距離為ykm，圖中折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為 甲乙兩地的路面距離為6.5km； 小明從甲地到乙地共用了0.5h； 小明下坡的速度為20km/h； 小明中途休息了0.175h A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 【解答】解：由圖象可知，從甲地到乙地的路面距離為6.5km，其中平路4.5km、上坡路2km，故正確； 小明騎車(chē)在平路上的速度為：4.5÷0.315km/h， 小明騎車(chē)在上坡路的速度為：15510km/h， 小明在AB段上坡的時(shí)間為：6.54.5÷100.2h， 小明從甲地到乙地共用了0.3+0.20.5h，故正確； 小明騎車(chē)在平路上的速度為15km/h， 小明騎車(chē)在下坡路的速度為：15+520km/h，故正確； BC段下坡的時(shí)間為：6.54.5÷200.1h，DE段平路的時(shí)間和OA段平路的時(shí)間相等為0.3h， 小明途中休息的時(shí)間為：10.30.20.10.30.1h，故錯(cuò)誤； 應(yīng)選：C 10如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A3，0B6，0C，0D，0 【解答】解：方法一作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示 令yx+4中x0，則y4， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，4； 令yx+4中y0，則x+40，解得：x6， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0 點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)， 點(diǎn)C3，2，點(diǎn)D0，2 點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，2 設(shè)直線CD的解析式為ykx+b， 直線CD過(guò)點(diǎn)C3，2，D0，2， 有，解得：， 直線CD的解析式為yx2 令yx2中y0，則0x2，解得：x， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為，0 應(yīng)選C 方法二連接CD，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示 令yx+4中x0，則y4， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，4； 令yx+4中y0，則x+40，解得：x6， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為6，0 點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)， 點(diǎn)C3，2，點(diǎn)D0，2，CDx軸， 點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為0，2，點(diǎn)O為線段DD的中點(diǎn) 又OPCD， 點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為，0 應(yīng)選：C 二填空題共8小題 11一次函數(shù)y2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3，0 【解答】解：當(dāng)y0時(shí)，有2x+60， 解得：x3， 一次函數(shù)y2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3，0 故答案為：3，0 12點(diǎn)1，y1、2，y2是直線y2x+1上的兩點(diǎn)，則y1y2填“或“或“ 【解答】：直線y2x+1中的20， 該直線是y隨x的增大而減小 點(diǎn)1，y1，2，y2都在直線y2x+上，且12， y1y2 故答案是： 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：ykx+b與直線OA：ymx相交于點(diǎn)A1，2，則關(guān)于x的不等式kx+bmx的解是x1 【解答】解：不等式kx+bmx的解為x1 故答案為x1 14如圖，已知A0，1，B2，0，把線段AB平移后得到線段CD，其中C1，a，Db，1，則a+b5 【解答】解：A0，1，C1，a， 向右平移1個(gè)單位， b2+13， B2，0，Db，1， 向上平移1個(gè)單位， a1+12， a+b2+35 故答案為：5 15如圖是某工程隊(duì)在“村村通工程中，修筑的公路長(zhǎng)度y米與時(shí)間x天之間的關(guān)系圖象依據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長(zhǎng)度是504米 【解答】解：設(shè)x2時(shí)，函數(shù)解析式為ykx+b， 2k+b180，4k+b288， 解得k54，b72， y54x+72， 當(dāng)x8時(shí)，y504 故填504 16如圖，直線yx+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是7，3 【解答】解：直線yx+4與x軸，y軸分別交于A3，0，B0，4兩點(diǎn)， 旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，OAO90°，BOA90° OAOA，OBOB，OBx軸， 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)，即為3， 橫坐標(biāo)為OA+OBOA+OB3+47， 故點(diǎn)B的坐標(biāo)是7，3， 故答案為：7，3 17如圖，直線y2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，Pn1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當(dāng)n2017時(shí)，S1+S2+S3+Sn1 【解答】解：P1，P2，P3，Pn1是x軸上的點(diǎn)，且OP1P1P2P2P3Pn2Pn1， 分別過(guò)點(diǎn)p1、p2、p3、pn2、pn1作x軸的垂線交直線y2x+2于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1， T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2， S1×21 同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2， S21， T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2， S31 Sn11 S1+S2+S3+Sn1n1n1×n1， n2017， S1+S2+S3+S2016 故答案為： 18假設(shè)直線ykx與四條直線x1，x2，y1，y2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是k2 【解答】解：直線ykx與四條直線x1，x2，y1，y2圍成的正方形有公共點(diǎn)， 直線ykx與直線x1的交點(diǎn)為1，2，與x2的交點(diǎn)為2，1， k2 故答案為：k2 三解答題共6小題 19設(shè)一次函數(shù)ykx+bk0的圖象經(jīng)過(guò)A1，3，B0，2兩點(diǎn) 1試求k，b的值； 2求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積 【解答】解：1把A1，3，B0，2代入ykx+b中得：， 解得：； 2由1得到一次函數(shù)解析式為y5x2， 令x0，得到y(tǒng)2；令y0，得到x， 則該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積S×2× 20已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y13kx+2k1，試回答： 1k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)，0？ 2k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？ 【解答】解：1關(guān)于x的一次函數(shù)y13kx+2k1的圖象交x軸于點(diǎn)，0， 13k+2k10， 解得k1； 213k0時(shí)，y隨x增大而增大， 解得k 21某地出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖，xkm表示行駛里程，y元表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)依據(jù)圖象解答以下問(wèn)題： 1該地出租車(chē)的起步價(jià)是7元； 2當(dāng)x2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 3假設(shè)某乘客有一次乘出租車(chē)的里程為18km，則這位乘客必須付出租車(chē)車(chē)費(fèi)多少元？ 【解答】解：1該地出租車(chē)的起步價(jià)是7元； 2設(shè)當(dāng)x2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，代入2，7、4，10得 解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx+4； 3把x18代入函數(shù)關(guān)系式為yx+4得 y×18+431 答：這位乘客必須付出租車(chē)車(chē)費(fèi)31元 22在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)分別為4，0、8，0、0，4 1求過(guò)B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式； 2假設(shè)直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)Px，y，以點(diǎn)O、A、P為頂點(diǎn)的三角形面積和以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積相等，求P點(diǎn)坐標(biāo)； 3假設(shè)y軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使以點(diǎn)Q、A、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，求Q點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：1設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b， 點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)分別為8，0、0，4 ， 解得：， 故過(guò)B、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：yx4： 2設(shè)P的坐標(biāo)為：x，x4， 點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)分別為4，0、0，4 OAOC4， 以點(diǎn)O、A、P為頂點(diǎn)的三角形面積和以點(diǎn)O、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積相等， |x4|x|， 即x4x或x4x， 解得：x8或x， 故P的坐標(biāo)為：88或，； 3連接AC， OAOC4， AC4， 假設(shè)AQCQ，則點(diǎn)Q10，0； 假設(shè)AQAC，則點(diǎn)Q20，4； 假設(shè)CQAC4，則Q30，44或Q40，44； 綜上可得：點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為：0，0、0，4、0，44、0，44 23某工程機(jī)械廠依據(jù)市場(chǎng)必須求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種型號(hào)挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表： 型號(hào) A B 成本萬(wàn)元/臺(tái) 200 240 售價(jià)萬(wàn)元/臺(tái) 250 300 1該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？ 2該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？ 3依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提升m萬(wàn)元m0，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？注：利潤(rùn)售價(jià)成本 【解答】解：1設(shè)生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則B型挖掘機(jī)100x臺(tái)， 由題意得22400200x+240100x22500， 解得37.5x40 x取非負(fù)整數(shù)， x為38，39，40 有三種生產(chǎn)方案 A型38臺(tái)，B型62臺(tái)； A型39臺(tái)，B型61臺(tái)； A型40臺(tái)，B型60臺(tái) 答：有三種生產(chǎn)方案，分別是A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)，B型60臺(tái) 2設(shè)獲得利潤(rùn)W萬(wàn)元，由題意得W50x+60100x600010x， 當(dāng)x38時(shí)，W最大5620萬(wàn)元， 答：生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得最大利潤(rùn) 3由題意得W50+mx+60100x6000+m10x 當(dāng)0m10，則x38時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)； 當(dāng)m10時(shí)，m100則三種生產(chǎn)方案獲得利潤(rùn)相等； 當(dāng)m10，則x40時(shí)，W最大，即生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái) 答：當(dāng)0m10時(shí)，生產(chǎn)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)獲利最大；當(dāng)m10時(shí)，3種方案獲利一樣；當(dāng)m10時(shí)，生產(chǎn)A型40臺(tái)，B型60臺(tái)獲利最大 24閱讀以下兩則材料，回答問(wèn)題， 材料一：定義直線yax+b與直線ybx+a互為“互助直線，例如，直線yx+4與直y4x+1互為“互助直線“ 材料二：關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1x1，y1、P2x2，y2，P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離dP1，P2|x1x2|+|y1y2|例如：Q13，1、Q22，4兩點(diǎn)間的直角距離為dQ1，Q2|32|+|14|8 設(shè)P0x0，y0為一個(gè)定點(diǎn)，Qx，y是直線yax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把dP0，Q的最小值叫做P0到直線yax+b的直角距離 1計(jì)算S1，6，T2，3兩點(diǎn)間的直角距離dS，T4，直線y2x+3上的一點(diǎn)Ha，b又是它的“互助直線上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo) 2關(guān)于直線yax+b上的任意一點(diǎn)Mm，n，都有點(diǎn)N3m，2m3n在它的“互助直線上，試求點(diǎn)L5，到直線yax+b的直角距離 【解答】解：1S1，6、T2，3則S、T兩點(diǎn)的直角距離為dS，T|12|+|63|4， S1，6、T2，3兩點(diǎn)間的直角距離dS，T4 直線y2x+3的“互助直線是y3x+2，由題意知H是它們的交點(diǎn)，則有： ，解得， 點(diǎn)H的坐標(biāo)為：H1，5 故答案為：4 2點(diǎn)Mm，n是直線yax+b上的任意一點(diǎn)， am+bn， 點(diǎn)N3m，2m3n是直線yax+b的“互助直線上的一點(diǎn)， 即N3m，2m3n在直線ybx+a上 3bm+a2m3n， 將代入得， 3bm+a2m3am+b， 整理得：3bm+3am2ma3b， 3b+3a2ma3b， 關(guān)于任意一點(diǎn)Mm，n等式均成立， ， 解得， Qx，y是直線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)L5， Qx，x， dL，Q|5x|+|x|5x|+|x|， 當(dāng)0x5時(shí)，代數(shù)式|5x|+|x|有最小值5， 點(diǎn)L5，到直線的直角距離是5