2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)10 二次函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版.doc

10.二次函數(shù)(九上第二十二章)知識(shí)回顧1二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象及性質(zhì)：(1)a>0，開口向上；a<0，開口向下；(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)(，)；(3)對(duì)稱軸：直線x；(4)當(dāng)a>0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大當(dāng)a<0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小；(5)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是c；(6)拋物線是軸對(duì)稱圖形2二次函數(shù)yax2bxc(a0)化成ya(xh)2k，h控制左右平移，即左加右減；k控制上下平移，即上加下減3用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：(1)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，我們可設(shè)拋物線的解析式為yax2；(2)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上或以y軸為對(duì)稱軸，但頂點(diǎn)不一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)拋物線的解析式為yax2c；(3)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，可設(shè)拋物線的解析式為ya(xh)2，其中(h，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)已知，則可設(shè)拋物線的解析式為ya(xh)2k，其中(h，k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)4若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac>0，若一元二次方程ax2bxc0的兩根為x1，x2，則二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)；若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則b24ac<0.達(dá)標(biāo)練習(xí)1對(duì)于拋物線y(x1)23，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；x>1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(C)A1 B2 C3 D42(荊州中考)將拋物線yx22x3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為(B)Ay(x1)24 By(x4)24 Cy(x2)26 Dy(x4)263拋物線y3x2x4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)A3 B2 C1 D04若二次函數(shù)yax2bxc的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x765432y27133353則當(dāng)x1時(shí)，y的值為(D)A5 B3 C13 D275(泉州中考)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bx與ybxa的圖象可能是(C)6(瀘州中考)若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，且其對(duì)稱軸為直線x1，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是(D)Ax4或x2 B4x2 Cx4或x2 D4x27(恩施中考)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，對(duì)稱軸為直線x1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；若點(diǎn)B(，y1)，C(，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2.其中正確結(jié)論是(B)A B C D8(莆田中考)用一根長(zhǎng)為32 cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是64cm2.9如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍解：(1)由題意，得(12)2m0，解得m1.二次函數(shù)解析式為y(x2)21.當(dāng)x0時(shí)，y(02)213，C(0，3)點(diǎn)B與C關(guān)于直線x2對(duì)稱，B(4，3)解得一次函數(shù)解析式為yx1.(2)x的取值范圍是1x4.10(鄂州中考)鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x60時(shí)，y80；x50時(shí)，y100.在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？解：(1)設(shè)ykxb，由題意，得解得y2x200(30x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260x6 450.(3)由(2)可得w2(x65)22 000.2<0，拋物線開口向下當(dāng)x<65時(shí)，y隨x的增大而增大30x60，當(dāng)x60時(shí)，w有最大值，w最大1 950.銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，最大利潤(rùn)是1 950元11如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16米，AE8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED距離是11米，以ED所在的直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：米)隨時(shí)間t(單位：時(shí))的變化滿足函數(shù)關(guān)系：h(t19)28(0t40)，且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？解：(1)依題意，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，11)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，8)，設(shè)拋物線解析式為yax2c，則有解得拋物線解析式為yx211.(2)令(t19)28115，解得t135，t23.當(dāng)3t35時(shí)，水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米，需禁止船只通行禁止船只通行時(shí)間為35332(小時(shí))