2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 文真題試做1(xx天津高考，文9)集合A中的最小整數(shù)為_2(xx上海高考，文2)若集合Ax|2x10，Bx|x|1，則AB_3(xx江西高考，理15)在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x1|2x1|6的解集為_4(xx湖南高考，理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集為_考向分析該部分主要有兩個考點，一是帶有絕對值的不等式的求解；二是與絕對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題對于帶有絕對值不等式的求解，主要考查形如|axb|c，|axb|c或|xc|xb|a的不等式的解法，考查絕對值的幾何意義及零點分區(qū)間去絕對值符號后轉(zhuǎn)化為不等式組的方法試題多以填空題的形式出現(xiàn)對于與絕對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題，此類問題常與絕對值不等式的解法、函數(shù)的值域等問題結(jié)合，試題多以填空題為主預(yù)測在今后高考中，對該部分的考查如果是帶有絕對值的不等式往往在解不等式的同時考查參數(shù)取值范圍、函數(shù)與方程思想等，試題難度中等熱點例析熱點一絕對值不等式的解法【例1】不等式|x3|x2|3的解集為_規(guī)律方法 1絕對值不等式的解法(1)|x|aaxa；|x|axa或xa；(2)|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc；(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種：一是根據(jù)絕對值的意義結(jié)合數(shù)軸直觀求解；二是用零點分區(qū)間去絕對值，轉(zhuǎn)化為三個不等式組求解；三是構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象求解2絕對值三角不等式(1)|a|b|a|b|ab|a|b|；(2)|ac|ab|bc|變式訓(xùn)練1 不等式|2x1|3的解集為_熱點二與絕對值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問題【例2】不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空，則a的取值范圍為_規(guī)律方法 解決含參數(shù)的絕對值不等式問題，往往有以下兩種方法：(1)對參數(shù)分類討論，將其轉(zhuǎn)化為分類函數(shù)來處理；(2)借助于絕對值的幾何意義，先求出f(x)的最值或值域，然后再根據(jù)題目要求，進一步求解參數(shù)的范圍變式訓(xùn)練2 設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|(1)若a1，則不等式f(x)3的解集為_；(2)如果關(guān)于x的不等式f(x)2有解，則a的取值范圍為_1不等式|2x1|3的解集為_2若存在實數(shù)x滿足|x3|xm|5，則實數(shù)m的取值范圍為_3設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|(a0)若不等式f(x)5的解集為(，23，)，則a的值為_4若不等式|a2|1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是_5設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|若關(guān)于x的不等式af(x)有解，則實數(shù)a的取值范圍是_6若存在實數(shù)x滿足不等式|x4|x3|a，則實數(shù)a的取值范圍是_7不等式|2x1|3x2|5的解集是_8已知集合Ax|x3|x4|9，B，則集合AB_參考答案命題調(diào)研明晰考向真題試做13解析：|x2|5，5x25，3x7，集合A中的最小整數(shù)為32解析：由A，Bx|1x1，則AB34解析：對于不等式|2x1|2|x1|0，分三種情況討論：1當x時，2x12(x1)0，即30，故x不存在；2當x1時，2x12(x1)0，即x1；3當x1時，2x12(x1)0,30，故x1綜上可知，x，不等式的解集是精要例析聚焦熱點熱點例析【例1】x|x1解析：原不等式可化為：或或x或1x2或x2不等式的解集為x|x1【變式訓(xùn)練1】x|1x2解析：由|2x1|3得32x13，1x2【例2】3a1解析：不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|5|xa|有解，令f(x)|2x1|3x3|，g(x)5|xa|，畫出函數(shù)f(x)的圖象知當x1時f(x)min3，g(x)g(1)5|1a|3即可，解得3a1【變式訓(xùn)練2】(1)(2)1,3創(chuàng)新模擬預(yù)測演練1x|1x2解析：|2x1|332x131x22(2,8)解析：存在實數(shù)x滿足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5，即|m3|5，解得2m832解析：由題意，知f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a24(1,3)解析：2，|a2|12，即|a2|1，解得1a35a解析：由題意知af(x)min，又f(x)所以f(x)minf所以a6(1，)7解析：當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x；當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x2，此時無解；當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x故原不等式的解集為8x|2x5解析：Ax|x3|x4|9x|4x5，Bx|x2，ABx|4x5x|x2x|2x5