2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一單元1.1.3 集合的基本運(yùn)算教案 新人教版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一單元1.1.3 集合的基本運(yùn)算教案 新人教版必修2一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識(shí)與技能 (1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用. (3)感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算. 2.教學(xué)用具：投影儀.四. 教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢? 請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎? (1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集. 記作：AB. 讀作：A并B. 其含義用符號(hào)表示為：用Venn圖表示如下： BAA請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋 (1)設(shè)A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB. (2)設(shè)集合A 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？B=|是國(guó)興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)，C=|是國(guó)興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué).教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AB.讀作：A交B其含義用符號(hào)表示為：接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算. A B（2）練習(xí).檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=|是參加一百米跑的同學(xué)，B=|是參加二百米跑的同學(xué)，C=|是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算AB與AC的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用Venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設(shè)S=|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形，A=|是平行四邊形，B=|是菱形，C=|是矩形，求.在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).（四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受？2并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？2請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.3書面作業(yè)：教材第14頁(yè)習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.