2019-2020年高二物理上學(xué)期第10周教學(xué)設(shè)計(jì)（磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量）.DOC

2019-2020年高二物理上學(xué)期第10周教學(xué)設(shè)計(jì)（磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量）學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義及其意義，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式.2.知道什么是勻強(qiáng)磁場(chǎng).3.掌握安培力的計(jì)算方法.4.知道磁通量的概念，會(huì)用BS計(jì)算磁通量環(huán)節(jié)一：學(xué)生自學(xué)預(yù)習(xí)一、磁感應(yīng)強(qiáng)度1磁感應(yīng)強(qiáng)度：在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)，安培力與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積的比值是一個(gè)定值，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度、通過(guò)導(dǎo)線的電流無(wú)關(guān)；而在磁場(chǎng)中的不同點(diǎn)，安培力與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積的比值不相等，與所在位置的磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)，這個(gè)比值稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度， 即B，單位是特斯拉，簡(jiǎn)稱特，符號(hào)是T,1 T1 N/(Am)2磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處的磁場(chǎng)方向，也就是放在該點(diǎn)的小磁針N極受力的方向3在磁場(chǎng)的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，如果各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)叫勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是一組平行且等距的直線二、磁通量1磁通量：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一塊垂直磁感線方向的面積為S的平面，我們定義BS為通過(guò)這個(gè)面的磁通量用公式表示BS，磁通量的單位是韋伯，符號(hào)Wb，1 Wb1Tm2.2磁感應(yīng)強(qiáng)度B又叫磁通密度，B，單位為1 T1 Wb/m2.環(huán)節(jié)二：學(xué)生討論探究一、磁感應(yīng)強(qiáng)度問(wèn)題設(shè)計(jì)1在教材第一章關(guān)于電場(chǎng)性質(zhì)的學(xué)習(xí)中我們是如何定義電場(chǎng)強(qiáng)度的？答案檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力F與電荷所帶電荷量q的比值定義為電場(chǎng)強(qiáng)度，即E.電場(chǎng)強(qiáng)度E由電場(chǎng)本身的性質(zhì)來(lái)決定，與檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力F和電荷量q無(wú)關(guān)2我們能否將安培力與電場(chǎng)力進(jìn)行類比，說(shuō)明安培力公式FBIL中比例系數(shù)B的物理意義呢？答案通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)，安培力與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度乘積的比值是一個(gè)定值，與導(dǎo)線的長(zhǎng)度、通過(guò)導(dǎo)線的電流無(wú)關(guān)，這個(gè)比值與導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)強(qiáng)弱有關(guān)，我們把這個(gè)比值定義為磁感應(yīng)強(qiáng)度，即B.要點(diǎn)提煉1對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式：B，磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量它是比值法定義的物理量，是由磁場(chǎng)自身決定的，與是否有通電導(dǎo)線以及通電導(dǎo)線受力大小、是否受力無(wú)關(guān)(2)因?yàn)橥妼?dǎo)線取不同方向時(shí)，其受力大小不相同，故在定義磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，式中F是指通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)放置時(shí)受到的磁場(chǎng)力(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是該處磁場(chǎng)的方向，也是小磁針N極的受力方向，而不是該處電流元受力F的方向2安培力大小(1)安培力大小的計(jì)算公式FILBsin_，為磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)線方向的夾角當(dāng)90，即B與I垂直時(shí)，F(xiàn)ILB；當(dāng)0，即B與I平行時(shí)，F(xiàn)0.(2)當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度(如圖1所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端圖1二、磁通量問(wèn)題設(shè)計(jì)1在磁場(chǎng)中放一面積為S的線框，怎樣放置才能使穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)最多？放置方式相同時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同，穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)是否相同？答案垂直磁場(chǎng)方向放置不相同2什么是磁通密度？其單位是什么？答案磁通密度就是磁感應(yīng)強(qiáng)度，其單位為Wb/m2.要點(diǎn)提煉1磁通量的定義式：BS，適用條件：磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向與平面垂直2當(dāng)平面與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，穿過(guò)平面的磁通量可用平面在垂直于磁場(chǎng)B的方向的投影面積進(jìn)行計(jì)算，即BSBScos_(如圖2)圖23可以用穿過(guò)某個(gè)平面的磁感線條數(shù)形象地表示穿過(guò)這個(gè)平面的磁通量大小，穿過(guò)的磁感線條數(shù)越多，表示磁通量越大環(huán)節(jié)三：典型例題講解一、對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念及公式的理解例1關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A由B可知，B與F成正比，與IL成反比B通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某點(diǎn)，該點(diǎn)就有磁感應(yīng)強(qiáng)度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就變?yōu)榱鉉通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力不為零的地方一定存在磁場(chǎng)，通電導(dǎo)線不受磁場(chǎng)力的地方一定不存在磁場(chǎng)(即B0)D磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場(chǎng)本身決定解析磁感應(yīng)強(qiáng)度B 只是一個(gè)定義式，而不是決定式；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)故選D.答案D二、對(duì)磁通量認(rèn)識(shí)及計(jì)算例2如圖3所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)平面的磁通量為_(kāi)若使框架繞OO轉(zhuǎn)過(guò)60角，則穿過(guò)框架平面的磁通量為_(kāi)；若從初始位置繞OO轉(zhuǎn)過(guò)90角，則穿過(guò)框架平面的磁通量為_(kāi)；若從初始位置繞OO轉(zhuǎn)過(guò)180角，則穿過(guò)框架平面的磁通量的變化是_圖3解析初始位置1BS；框架轉(zhuǎn)過(guò)60角時(shí)2BSBScos 60BS；框架轉(zhuǎn)過(guò)90角時(shí)3BSBScos 900；若規(guī)定初始位置磁通量為“正”，則框架轉(zhuǎn)過(guò)180角時(shí)磁感線從反面穿出，故末態(tài)磁通量為“負(fù)”，即4BS，所以|41|(BS)BS|2BS.答案BSBS02BS三、安培力的大小計(jì)算及綜合應(yīng)用例3長(zhǎng)度為L(zhǎng)、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是()AFBILcos BFBILcos CFBILsin DFBILsin 解析A圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故FBILcos ，A正確； B圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故FBIL，B錯(cuò)誤； C圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故FBIL，C錯(cuò)誤；D圖中導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故FBIL，D錯(cuò)誤答案A規(guī)律總結(jié)1.當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)安培力FILB，如果磁場(chǎng)方向和電流方向不垂直，公式應(yīng)變?yōu)镕ILB，B是B在垂直于電流方向的分量2如果通電導(dǎo)線是彎曲的，則要用其等效長(zhǎng)度代入公式計(jì)算3如果是非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，原則上把通電導(dǎo)線分為很短的電流元，對(duì)電流元用安培力公式，然后求矢量和例4如圖4所示，在與水平方向夾角為60的光滑金屬導(dǎo)軌間有一電源，在相距1 m 的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.3 kg的金屬棒ab，通以從ba，I3 A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止求：圖4(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力(g10 m/s2)解析金屬棒ab中電流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B.再求出ab對(duì)導(dǎo)軌的壓力(1)ab棒靜止，受力情況如圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsin 60BILcos 60.B T T.(2)ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力為：NN N6 N.答案(1) T(2)6 N環(huán)節(jié)四：師生共同總結(jié)環(huán)節(jié)五：課后作業(yè)設(shè)計(jì)1(磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與計(jì)算)現(xiàn)有一段長(zhǎng)L0.2 m、通有電流I2.5 A的直導(dǎo)線，則關(guān)于此導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力F的情況，下列說(shuō)法正確的是()A如果B2 T，則F一定為1 NB如果F0，則B也一定為零C如果B4 T，則F有可能為2 ND當(dāng)F為最大值時(shí)，通電導(dǎo)線一定與B平行答案C解析當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，所受磁場(chǎng)力F最大，F(xiàn)BIL，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)0，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成任意其他角度時(shí)，0<F<BIL，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與力F無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選C.2(對(duì)磁通量的認(rèn)識(shí)及計(jì)算)如圖5所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過(guò)線圈的磁通量為()圖5ABR2BBr2CnBR2DnBr2答案B解析磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，且磁感線穿過(guò)的面積為r2，而并非R2，故B項(xiàng)對(duì)3. (安培力大小的計(jì)算及綜合應(yīng)用)如圖6所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為.如果僅改變下列某一個(gè)條件，角的相應(yīng)變化情況是()圖6A金屬棒中的電流變大，角變大B兩懸線等長(zhǎng)變短，角變小C金屬棒質(zhì)量變大，角變大D磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，角變小答案A解析選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tan ，所以當(dāng)金屬棒中的電流I或磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；角的大小與懸線長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤環(huán)節(jié)六：學(xué)生定時(shí)檢測(cè)題組一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念及公式的理解1關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是()A若長(zhǎng)為L(zhǎng)、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場(chǎng)力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為B由B知，B與F成正比，與IL成反比C由B知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場(chǎng)力，說(shuō)明該處一定無(wú)磁場(chǎng)D由FILB知，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比答案D解析公式B或FILB成立的前提條件是電流與磁場(chǎng)方向垂直，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與放不放通電導(dǎo)線無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；當(dāng)B為定值時(shí)，與磁場(chǎng)方向垂直的一小段通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力F與IL成正比，選項(xiàng)D正確2.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面向里如圖1所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中()圖1Ab、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等Ba、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等Cc點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小Db點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見(jiàn)b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確3一段電流元放在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的四個(gè)位置，如圖所示，已知電流元的電流I、長(zhǎng)度L和受力F，則可以用表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的是()答案AC解析當(dāng)通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向時(shí)，可用表示B.故選A、C.4將一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)方向放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列圖象能正確反映各物理量間關(guān)系的是()答案BC解析由B或FBIL知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中B恒定不變，故B正確，D錯(cuò)誤B、L一定時(shí)，F(xiàn)與I成正比，故C正確，A錯(cuò)誤故選B、C.5在磁場(chǎng)中的同一位置，先后引入長(zhǎng)度相等的直導(dǎo)線a和b，a、b導(dǎo)線的方向均與磁場(chǎng)方向垂直，但兩導(dǎo)線中的電流不同，因此所受到的力也不相同下面的四幅圖象表示的是導(dǎo)線所受到的力F與通過(guò)導(dǎo)線的電流I的關(guān)系a、b各自有一組F、I的數(shù)據(jù)，在圖象中各描出一個(gè)點(diǎn)其中正確的是()答案C解析兩條相同的導(dǎo)線通入不同的電流先后放在磁場(chǎng)中的同一點(diǎn)，并且電流方向都與磁場(chǎng)方向垂直，由于磁場(chǎng)方向是不變的，故導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B，當(dāng)L確定時(shí)，F(xiàn)I，則FI圖象應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，故C對(duì)題組二對(duì)磁通量的認(rèn)識(shí)及計(jì)算6.如圖2所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則下列說(shuō)法中正確的是()圖2A穿過(guò)ABCD平面的磁通量大小為B0L2B穿過(guò)BCFE平面的磁通量大小為B0L2C穿過(guò)ADFE平面的磁通量大小為零D穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零答案BCD解析根據(jù)BS，因此通過(guò)ABCD平面的磁通量B0L2cos 45B0L2，A錯(cuò)誤；平面BCFEB0，而B(niǎo)CL，CFLcos 45L，所以平面BCFE的面積SBCCFL2，因而B(niǎo)0SB0L2，B正確；平面ADFE在B0的垂直方向上的投影面積為零，所以穿過(guò)的磁通量為零，C正確；若規(guī)定從外表面穿入三棱柱的磁通量為正，那么由三棱柱內(nèi)表面穿出時(shí)的磁通量就為負(fù)，而穿入三棱柱的磁感線總與穿出的磁感線相等，因此穿過(guò)整個(gè)三棱柱的磁通量為零，D正確故選B、C、D.7如圖3所示，一環(huán)形線圈沿條形磁鐵的軸線，從磁鐵N極的左側(cè)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到磁鐵S極的右側(cè)B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于磁鐵的中心對(duì)稱，則在此過(guò)程中，穿過(guò)環(huán)形線圈的磁通量將()圖3A先增大，后減小B先減小，后增大C先增大，后減小，再增大，再減小D先減小，后增大，再減小，再增大答案A解析在磁鐵內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，磁感線條數(shù)最多，在A端和B端，磁鐵的部分磁感線通過(guò)線圈，而在磁鐵中間，磁鐵的全部磁感線通過(guò)線圈，只在外部有少量的抵消，因此穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減小8.如圖4所示，磁場(chǎng)方向豎直向下，通電直導(dǎo)線ab由水平位置1繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2，通電導(dǎo)線所受安培力是()圖4A數(shù)值變大，方向不變B數(shù)值變小，方向不變C數(shù)值不變，方向改變D數(shù)值、方向均改變答案B解析安培力FBIL，電流不變，垂直直導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度減小，安培力減小，安培力的方向總是垂直B、I所構(gòu)成的平面，所以安培力的方向不變，B對(duì)，故選B.9如圖5，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abcbcd135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力()圖5A方向沿紙面向上，大小為(1)ILBB方向沿紙面向上，大小為(1)ILBC方向沿紙面向下，大小為(1)ILBD方向沿紙面向下，大小為(1)ILB答案A解析將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出各段所受安培力的方向，根據(jù)FILB計(jì)算出安培力的大小，再求合力導(dǎo)線所受合力F合ILB2ILBsin 45(1)ILB，方向沿紙面向上10如圖6所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，與水平面成角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F()圖6A方向垂直ab桿沿斜面向上B方向垂直ab桿水平向右CFBILcos DFBILsin 答案B解析由題圖知電流方向由ba且與磁場(chǎng)方向垂直，根據(jù)左手定則可知安培力水平向右，由安培力計(jì)算公式可得FBIL，故選B.11如圖7所示，用兩根輕細(xì)懸線將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向?yàn)?)圖7A.tan ，豎直向上B.tan ，豎直向下C.sin ，平行懸線向下D.sin ，平行懸線向上答案D解析要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向應(yīng)平行于懸線向上故選D.12水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源(不計(jì)內(nèi)阻)現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為且指向右上方，如圖8所示，問(wèn)：圖8(1)當(dāng)ab棒靜止時(shí)，受到的支持力和摩擦力各為多少？(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？答案(1)mg(2)方向水平向右解析從b向a看側(cè)視圖如圖所示(1)水平方向：fF安sin 豎直方向：NF安cos mg又F安BILBL聯(lián)立得：Nmg，f.(2)要使ab棒受支持力為零，且讓磁場(chǎng)最小，可知安培力豎直向上，則有F安mgBmin，根據(jù)左手定則判定磁場(chǎng)方向水平向右13如圖9所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E4.5 V、內(nèi)阻r0.50 的直流電源現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5 ，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：圖9(1)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小和方向(2)若磁場(chǎng)方向改為豎直向上，其他條件不變，導(dǎo)體棒仍靜止，求此時(shí)導(dǎo)體棒所受的摩擦力大小答案(1)0.3 N，沿斜面向上(2)0 N解析(1)由閉合電路歐姆定律得I1.5 Aab棒所受安培力FBIL0.3 N，沿斜面向上Gsin 0.24 N，f1FGsin 0.06 N，沿斜面向下(2)若磁場(chǎng)方向改為豎直向上，安培力F0.3 N，水平向右f2Gsin Fcos 0 N.14如圖10所示，PQ和MN為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1.0 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m20 g，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M30 g在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向上，重力加速度g取10 m/s2.圖10(1)若導(dǎo)軌是光滑的，為了使物體c能保持靜止，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？(2)若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動(dòng)，求在棒中通入電流大小的范圍和電流的方向答案(1)1.5 A電流方向由a到b(2)見(jiàn)解析解析(1)ab棒在水平方向受到細(xì)繩的拉力和磁場(chǎng)的安培力而平衡，根據(jù)力的平衡，BILMg，得：I1.5 A根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應(yīng)該由a到b.(2)若導(dǎo)軌粗糙，設(shè)棒和導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為f.若棒中的電流方向?yàn)閎到a時(shí)，物體c不可能靜止不動(dòng)，所以棒中的電流方向應(yīng)該由a到b.若BIL>Mg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相同，設(shè)此時(shí)電流為I1，即有BI1LMgf0.5mg，解得I12.0 A若BIL<Mg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相反，設(shè)此時(shí)電流為I2，即有MgBI2Lf0.5 mg解得I21.0 A即ab棒中的電流為1.0 AI2.0 A第四節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.能從安培力的計(jì)算公式推導(dǎo)出洛倫茲力的計(jì)算公式.2.會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小，會(huì)判斷洛倫茲力的方向.3.會(huì)用公式F洛qvB推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式、周期公式，并會(huì)應(yīng)用它們解決有關(guān)問(wèn)題環(huán)節(jié)一：學(xué)生自主預(yù)習(xí)一、洛倫茲力1洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力，稱為洛倫茲力2洛倫茲力的大?。弘姾闪繛閝的運(yùn)動(dòng)電荷所受到的洛倫茲力為F洛qvB.當(dāng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力為零3.洛倫茲力的方向，可用左手定則判斷正電荷所受洛倫茲力的方向與B、v的關(guān)系如圖1表示，若帶電粒子是負(fù)電荷，則受力方向與正電荷的受力方向相反圖1二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1當(dāng)一個(gè)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，洛倫茲力的方向總跟粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功(填“做功”或“不做功”)，它不會(huì)改變帶電粒子速度的大小，只改變粒子運(yùn)動(dòng)的方向， 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2由qvBm得，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，進(jìn)一步得周期T.環(huán)節(jié)二：學(xué)生討論交流一、洛倫茲力的方向問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖2所示，一個(gè)陰極射線管的兩個(gè)電極之間加上高電壓后，就會(huì)在旁邊的熒光屏上看到一條亮線它顯示出了電子運(yùn)動(dòng)的路徑將陰極射線管置入磁場(chǎng)中，會(huì)看到電子束偏轉(zhuǎn)那么，電子束偏轉(zhuǎn)方向與磁場(chǎng)方向、電子束運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系滿足怎樣的規(guī)律？圖2答案左手定則要點(diǎn)提煉1洛倫茲力的方向可以根據(jù)左手定則來(lái)判斷，四指所指的方向?yàn)檎姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向(或?yàn)樨?fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向)，拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷(負(fù)電荷)在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向負(fù)電荷受力的方向與同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷受力的方向相反2洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于v和B所決定的平面(但v和B的方向不一定垂直)二、洛倫茲力的大小問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖3所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)磁場(chǎng)中有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q且定向運(yùn)動(dòng)的速度都是v .圖3(1)導(dǎo)線中的電流是多少？導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力多大？(2)長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線中含有的自由電荷數(shù)為多少？電荷定向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力則每個(gè)自由電荷所受洛倫茲力多大？答案(1)InqvSF安ILBnqvSLB(2)NnSLF洛qvB要點(diǎn)提煉1安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)2洛倫茲力的大?。篎qvBsin ，為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：FqvB；(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：F0；(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：F0.三、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題設(shè)計(jì)1一個(gè)帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度v垂直磁場(chǎng)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這個(gè)粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？答案由左手定則可以判斷，這個(gè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力的方向垂直于磁場(chǎng)方向和粒子運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面，由此可以看出洛倫茲力F洛總是垂直于速度v的方向，且洛倫茲力總在一個(gè)平面內(nèi)，故這個(gè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，你能計(jì)算出它做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和周期T嗎？答案因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力F洛qvB故有qvB帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R周期：T.要點(diǎn)提煉1帶電粒子所受洛倫茲力與速度方向垂直，只改變速度方向，不改變速度大小，對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功2沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)中的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力為洛侖茲力FqvB，由qvB可知半徑r，又T，所以T.延伸思考由r知同一帶電粒子，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑r會(huì)隨著速度的增大而增大，它的周期也會(huì)隨著速度的增大而增大嗎？答案不會(huì)由T，得出T與速度無(wú)關(guān)環(huán)節(jié)三：典型例題講解一、洛倫茲力的方向和大小例1如圖4所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向圖4解析(1)因vB，所以FqvB，方向垂直v指向左上方(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場(chǎng)的分量和平行磁場(chǎng)的分量，vvsin 30，F(xiàn)qvBsin 30qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直，F(xiàn)qvB，方向垂直v指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v指向左上方二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)例2(xx廣東15)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖5中虛線所示下列表述正確的是()圖5AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間解析由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，選項(xiàng)A正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且向心力F向F洛，即qvB得r，因?yàn)镸、N的質(zhì)量、電荷量都相等，且rM>rN，所以vM>vN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；M、N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)洛始終與v垂直，F(xiàn)洛不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T知M、N兩粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等且在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案A三、有關(guān)洛倫茲力的綜合問(wèn)題分析例3一個(gè)質(zhì)量為m0.1 g的小滑塊，帶有q5104C的電荷量，放置在傾角30的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖6所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面(g取10 m/s2)求：圖6(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？(3)該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過(guò)程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開(kāi)斜面，則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過(guò)程中，由平衡條件得FNmgcos ，當(dāng)支持力N0時(shí)，小滑塊脫離斜面設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax，則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力FqvmaxB，所以vmaxm/s3.5 m/s(3)設(shè)該斜面長(zhǎng)度至少為l，則小滑塊離開(kāi)斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時(shí)因?yàn)橄禄^(guò)程中只有重力做功，由動(dòng)能定理得mglsin mv0，所以斜面長(zhǎng)至少為l m1.2 m答案(1)負(fù)電荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m規(guī)律總結(jié)1.帶電物體在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和電場(chǎng)力2對(duì)帶電粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止；若合力不為零，粒子做變速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況環(huán)節(jié)四：師生共同總結(jié)環(huán)節(jié)五：課后練習(xí)設(shè)計(jì)1(對(duì)洛倫茲力方向的判定)如圖所示，帶負(fù)電的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)關(guān)于帶電粒子所受洛倫茲力的方向，下列各圖中判斷正確的是()答案A解析本題考查了左手定則的應(yīng)用，根據(jù)左手定則即可正確判斷磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)方向、洛倫茲力三者之間的關(guān)系，特別注意的是四指指向和正電荷運(yùn)動(dòng)方向相同和負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向應(yīng)該向下，故A正確；B圖中洛倫茲力方向向上，故B錯(cuò)誤；C圖中所受洛倫茲力方向向里，故C錯(cuò)誤；D圖中受洛倫茲力方向向外，故D錯(cuò)誤故選A.2(對(duì)洛倫茲力公式的理解)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿著磁感線方向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍，則帶電粒子受到的洛倫茲力()A增大兩倍 B增大一倍C減小一半 D依然為零答案D解析本題考查了洛倫茲力的計(jì)算公式FqvB，注意公式的適用條件若粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，洛倫茲力為零，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確3(帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng))在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來(lái)的磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則()A粒子的速率加倍，周期減半B粒子的速率不變，軌道半徑減半C粒子的速率減半，軌道半徑為原來(lái)的四分之一D粒子的速率不變，周期減半答案BD解析洛倫茲力不改變帶電粒子的速率，A、C錯(cuò)由R，T知：磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍時(shí)，軌道半徑減半、周期減半，故B、D正確4. (洛倫茲力作用下的綜合問(wèn)題分析)如圖7所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則()圖7A甲球的釋放位置比乙球的高B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變C經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等D經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小答案AB解析在整個(gè)過(guò)程中，洛倫茲力不做功，機(jī)械能守恒，所以B正確；在最高點(diǎn)時(shí)，甲球受洛倫茲力向下，乙球受的洛倫茲力向上，而丙球不受洛倫茲力，即三球在最高點(diǎn)所受合力不同，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式可知Fm，三球的速度不相等，甲球速度最大，所以C、D錯(cuò)誤甲球的速度最大，因機(jī)械能守恒，故甲球釋放時(shí)的高度最高，所以A正確；環(huán)節(jié)六：定時(shí)訓(xùn)練檢測(cè)題組一對(duì)洛倫茲力方向的判定1在以下幾幅圖中，對(duì)洛倫茲力的方向判斷不正確的是()答案C 2.一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進(jìn)入如圖1所示的磁場(chǎng)，分離為1、2、3三束，則下列判斷正確的是()圖1A1帶正電 B1帶負(fù)電C2不帶電 D3帶負(fù)電答案ACD解析根據(jù)左手定則，帶正電的粒子向左偏，即1；不偏轉(zhuǎn)說(shuō)明不帶電，即2；帶負(fù)電的粒子向右偏，即3，因此答案為A、C、D.3在學(xué)校操場(chǎng)的上空停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過(guò)程中由于和空氣摩擦而帶負(fù)電，如果沒(méi)有風(fēng)，那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在熱氣球正下方地面位置的()A偏東 B偏西 C偏南 D偏北答案B解析在北半球，地磁場(chǎng)在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可得塑料小部件受到向西的洛倫茲力，故向西偏轉(zhuǎn)，B正確4顯像管原理的示意圖如圖2所示，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖2答案A解析電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，對(duì)應(yīng)的Bt圖的圖線就在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，對(duì)應(yīng)的Bt圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確題組二對(duì)洛倫茲力特點(diǎn)及公式的理解應(yīng)用5一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒(méi)有受到洛倫茲力的作用，那么()A這個(gè)空間一定沒(méi)有磁場(chǎng)B這個(gè)空間不一定沒(méi)有磁場(chǎng)C這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行的磁場(chǎng)D這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的磁場(chǎng)答案BC解析由題意，運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒(méi)有受到洛倫茲力，可能空間沒(méi)有磁場(chǎng)，也可能存在磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行故A錯(cuò)誤，B、C正確若磁場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，電荷一定受到洛倫茲力，不符合題意，故D錯(cuò)誤故選B、C.6.如圖3所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()圖3A當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案C解析電子的速度vB，F(xiàn)洛0，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)7關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加B帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變答案D解析帶電粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力FqE，只與電場(chǎng)有關(guān)，與粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，做功的正負(fù)由角(力與位移方向的夾角)決定對(duì)選項(xiàng)A，只有粒子帶正電時(shí)才成立；垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，不管帶電性質(zhì)如何，電場(chǎng)力都會(huì)做正功，動(dòng)能增加帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力洛倫茲力FqvBsin ，其大小除與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，還與角(磁場(chǎng)方向與速度方向之間的夾角)有關(guān)，帶電粒子沿平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)帶電粒子始終不做功綜上所述，正確選項(xiàng)為D.8.有一個(gè)帶正電荷的離子，沿垂直于電場(chǎng)的方向射入帶電平行板的勻強(qiáng)電場(chǎng)，離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為Ek.當(dāng)在帶電平行板間再加入一個(gè)垂直紙面向里的如圖4所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為Ek，磁場(chǎng)力做功為W，則下列判斷正確的是()圖4AEk<Ek，W0 BEk>Ek，W0CEkEk，W0 DEk>Ek，W>0答案B解析磁場(chǎng)力即洛倫茲力，不做功，故W0，D錯(cuò)誤；有磁場(chǎng)時(shí)，帶正電的粒子受到洛倫茲力的作用使其所受的電場(chǎng)力做功減少，故B選項(xiàng)正確題組三帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)9如果一帶電粒子勻速進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng)，除磁場(chǎng)力外不受其他任何力的作用，則帶電粒子在磁場(chǎng)中可能做()A勻速運(yùn)動(dòng) B平拋運(yùn)動(dòng)C勻加速直線運(yùn)動(dòng) D變速曲線運(yùn)動(dòng)答案AD解析如果粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則它不會(huì)受到洛倫茲力，做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確在其他情況下，洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，速度大小不變，但方向變化，所以只能做變速曲線運(yùn)動(dòng)，D正確粒子的加速度方向時(shí)刻改變，所以不能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，B、C均錯(cuò)誤故選A、D.10有三束粒子，分別是質(zhì)子(p)、氚核(31H)和粒子(42He)束，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)方向垂直紙面向里)，在下面所示的四個(gè)圖中，能正確表示出這三束粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()答案C11.如圖5所示，a和b帶電荷量相同，以相同動(dòng)能從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑ra2rb，則可知(重力不計(jì))()圖5A兩粒子都帶正電，質(zhì)量比ma/mb4B兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb4C兩粒子都帶正電，質(zhì)量比ma/mb1/4D兩粒子都帶負(fù)電，質(zhì)量比ma/mb1/4答案B解析由于qaqb、EkaEkb，動(dòng)能Ekmv2和粒子偏轉(zhuǎn)半徑r，可得m，可見(jiàn)m與半徑r的平方成正比，故mamb41，再根據(jù)左手定則判知兩粒子都帶負(fù)電，故選B.12已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比m1m214，電荷量之比q1q212，當(dāng)氫核與氦核以v1v241的速度，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比r1r2_，周期之比T1T2_.答案2112解析帶電粒子射入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力提供向心力，即qvBm，得：r，所以r1r221同理，因?yàn)橹芷赥，所以T1T21213.如圖6所示，在x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)x軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從x軸上O點(diǎn)以速度v0垂直x軸向上射出求：圖6(1)射出之后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子第二次到達(dá)x軸？(2)粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)到O點(diǎn)的距離答案(1)(2)解析粒子射出后受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后第一次到達(dá)x軸，以向下的速度v0進(jìn)入x軸下方磁場(chǎng)，又運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后第二次到達(dá)x軸如圖所示(1)由牛頓第二定律qv0BmT得T1，T2，粒子第二次到達(dá)x軸需時(shí)間tT1T2.(2)由式可知R1，R2，粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)到O點(diǎn)的距離x2R12R2.14.一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒與磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖7所示，棒上套一個(gè)可在其上滑動(dòng)的帶負(fù)電的小環(huán)c，小環(huán)質(zhì)量為m，電荷量為q，環(huán)與棒間無(wú)摩擦讓小環(huán)從靜止滑下，下滑中某時(shí)刻環(huán)對(duì)棒的作用力恰好為零，則此時(shí)環(huán)的速度為多大？圖7答案解析小環(huán)沿棒下滑，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)環(huán)對(duì)棒的作用力為零時(shí)如圖所示，其所受洛倫茲力大小F洛qvB，方向垂直于棒斜向上，應(yīng)有F洛mgcos ，得v.第五節(jié) 洛倫茲力的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.進(jìn)一步理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).2.了解質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理.3.了解回旋加速器的構(gòu)造及工作原理環(huán)節(jié)一：學(xué)生自主預(yù)習(xí)一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)1偏轉(zhuǎn)角度：如圖1所示，tan ，R，則tan .圖12控制特點(diǎn)：只改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變帶電粒子的速度大小二、質(zhì)譜儀圖21如圖2，離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)狹縫S1與S2之間電場(chǎng)加速后，進(jìn)入P1和P2之間電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存區(qū)域，再通過(guò)狹縫S3進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在洛倫茲力的作用下做半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后打到底片上并被接收，形成一個(gè)細(xì)條紋，測(cè)出條紋到狹縫S3的距離L，就得出了粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，根據(jù)R，只要知道v和B2就可以得出粒子的荷質(zhì)比質(zhì)譜儀在化學(xué)分析、原子核技術(shù)中有重要應(yīng)用三、回旋加速器1回旋加速器的核心部分是D形盒，在兩D形盒間接上交流電源，于是在縫隙里形成一個(gè)交變電場(chǎng)，加速帶電粒子磁場(chǎng)方向垂直于D形盒的底面當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入D形盒中，粒子受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繞過(guò)半個(gè)圓周后再次回到縫隙，縫隙中的電場(chǎng)再次使它獲得一次加速2盡管粒子的速率與圓周運(yùn)動(dòng)半徑一次比一次增大，只要縫隙中的交變電場(chǎng)以T的不變周期往復(fù)變化，便可保證離子每次經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)受到的電場(chǎng)力都是使它加速的環(huán)節(jié)二：學(xué)生討論探究一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1圓心的確定方法：兩線定一點(diǎn)(1)圓心一定在垂直于速度的直線上如圖3甲所示，已知入射點(diǎn)P(或出射點(diǎn)M)的速度方向，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度的垂線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓心圖3(2)圓心一定在弦的中垂線上如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其中一個(gè)速度的垂線的交點(diǎn)為圓心2半徑的確定半徑的計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形做題時(shí)一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形3粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT(或tT)(2)當(dāng)v一定時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，l為帶電粒子通過(guò)的弧長(zhǎng)二、質(zhì)譜儀問(wèn)題設(shè)計(jì)結(jié)合圖2，思考并回答下列問(wèn)題(1)帶電粒子在P1與P2兩平行金屬板間做什么運(yùn)動(dòng)？若已知P1、P2間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，則從S3穿出的粒子的速度是多大？(2)設(shè)下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，粒子打在底片上到S3距離為L(zhǎng)，則粒子的荷質(zhì)比是多大？答案(1)S2、S3在同一直線上，所以在P1、P2間做直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橹挥须妶?chǎng)力與洛倫茲力平衡即qEqvB1時(shí)才可做直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即從狹縫S3穿出的粒子速度均為v.(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R根據(jù)R及v可得：.要點(diǎn)提煉1質(zhì)譜儀的原理(如圖2)(1)帶電粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)(狹縫S1與S2之間)，滿足動(dòng)能定理：qUmv2.(2)帶電粒子進(jìn)入速度選擇器(P1和P2兩平行金屬板之間)，滿足qEqvB1，v，勻速直線通過(guò)(3)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域)，偏轉(zhuǎn)半徑R.(4)帶電粒子打到照相底片，可得荷質(zhì)比.2(1)速度選擇器適用于正、負(fù)電荷(2)速度選擇器中的E、B1的方向具有確定的關(guān)系，僅改變其中一個(gè)方向，就不能對(duì)速度做出選擇三、回旋加速器問(wèn)題設(shè)計(jì)1回旋加速器的核心部分是什么？回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？答案D形盒磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速2對(duì)交變電壓的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由什么決定？答案交變電壓的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期由R及Ekmv2得最大動(dòng)能Ek，由此知最大動(dòng)能由D形盒的半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度決定要點(diǎn)提煉1回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，這樣就可以保證粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)都正好趕上適合電場(chǎng)而被加速2帶電粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm，決定于D形盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.環(huán)節(jié)三：典型例題講解一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)例1如圖4所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力求：圖4(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R.(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.解析本題是考查帶電粒子在圓形區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一般先根據(jù)入射、出射速度確定圓心，再根據(jù)幾何知識(shí)求解首先利用對(duì)準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置，再利用幾何知識(shí)及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解(1)由牛頓第二定律得Bqv，qe，得R.(2)如圖所示，設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則T.由幾何關(guān)系得圓心角，所以tT.(3)由幾何關(guān)系可知：tan ，所以有rtan .答案(1)(2)(3)tan 針對(duì)訓(xùn)練如圖5所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁場(chǎng)方向(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為30.求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間圖5答案解析過(guò)M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，連接ON，過(guò)N做OM的垂線，垂足為P，如圖所示由直角三角形OPN知，電子軌跡半徑r2d由牛頓第二定律知evBm解得：m電子在無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為T電子在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為30，故電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tT.二、對(duì)質(zhì)譜儀原理的理解例2如圖6是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列表述正確的是()圖6A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小解析根據(jù)BqvEq，得v，C正確；在磁場(chǎng)中，B0qvm，得，半徑r越小，荷質(zhì)比越大，D錯(cuò)誤；同位素的電荷數(shù)一樣，質(zhì)量數(shù)不同，在速度選擇器中電場(chǎng)力向右，洛倫茲力必須向左，根據(jù)左手定則，可判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A、B正確答案ABC三、對(duì)回旋加速器原理的理解例3回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開(kāi)加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，因?yàn)門，回旋頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則Rmax，vmax最大動(dòng)能Ekmaxmv答案(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)(3)方法點(diǎn)撥回旋加速器中粒子每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次，粒子射出時(shí)的最大速度(動(dòng)能)由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無(wú)關(guān)環(huán)節(jié)四：師生共同總結(jié)洛倫茲力的應(yīng)用環(huán)節(jié)五：課后練習(xí)設(shè)計(jì)1(對(duì)回旋加速器原理的理解)在回旋加速器中()A電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子C磁場(chǎng)相同的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無(wú)關(guān)答案AC解析電場(chǎng)的作用是使粒子加速，磁場(chǎng)的作用是使粒子回旋，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子獲得的動(dòng)能Ek，對(duì)同一粒子，回旋加速器的半徑越大，粒子獲得的動(dòng)能越大，與交流電壓的大小無(wú)關(guān)，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤2. (帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)如圖7所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))()圖7A13 B43 C11 D32答案D解析如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60.由tT，可得：t1t232，故選D.3(利用磁場(chǎng)控制粒子的運(yùn)動(dòng))如圖8所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向沿半徑進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60角，已知帶電粒子質(zhì)量m31020 kg，電荷量q1013 C，速度v0105 m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R0.3 m，不計(jì)重力，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)