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中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第十一單元 解直角三角形 第35課時(shí) 解直角三角形.doc

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中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第十一單元 解直角三角形 第35課時(shí) 解直角三角形.doc

第35課時(shí) 解直角三角形(60分)圖351一、選擇題(每題6分,共24分)1xx長(zhǎng)沙如圖351,為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30 m的B處,測(cè)得樹頂A的仰角ABO為,則樹OA的高度為 (C)A. m B30sin mC30tan m D30cos m圖3522xx南充如圖352,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是 (C)A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里【解析】根據(jù)余弦函數(shù)定義“cosA”得ABPAcosA2cos55.故選C.圖3533xx濟(jì)寧如圖353,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12,AC3 m,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連,若AB10 m,則旗桿BC的高度為(A)A5 m B6 m C8 m D(3)m【解析】設(shè)CDx,則AD2x,由勾股定理可得,ACx,AC3 m,x3,x3 m,CD3 m,AD236 m,在RtABD中,BD8 m,BC835 m.圖3544xx衡陽(yáng)如圖354,為了測(cè)得電視塔的高度AB,在D處用高為1 m的測(cè)角儀CD,測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30,再向電視塔方向前進(jìn)100 m到達(dá)F處,又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60,則這個(gè)電視塔的高度AB(單位:m)為(C)A50 B51C501 D101【解析】由矩形CDFE,得DFCE100 m,由矩形EFBG,得CDGB1 m,因?yàn)锳CE30,AEG60,所以CAE30,所以CEAE100 m在RtAEG中,AGsin60AE10050 m,所以AB501.故選C.二、填空題(每題6分,共18分)圖35515xx邵陽(yáng)如圖355,某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B,如果AB2 000 m,則他實(shí)際上升了_1_000_m.第5題答圖【解析】圖355過(guò)點(diǎn)B作BC水平面于點(diǎn)C,在RtABC中,AB2 000 m,A30,BCABsin302 0001 000(m)圖3566xx寧波如圖356,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30,若旗桿與教學(xué)樓的距離為9 m,則旗桿AB的高度是_93_m(結(jié)果保留根號(hào))【解析】在RtACD中,tanACD,tan30,AD3 m,在RtBCD中,BCD45,BDCD9 m,ABADBD39(m)圖3577xx濰坊觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑,為測(cè)量其高度,如圖357,一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60,然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30.已知樓房高AB約是45 m,根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_135_m.【解析】爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30,ADB30,在RtABD中,tan30,AD45,在樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60,在RtACD中,CDADtan6045135(m)三、解答題(共20分)8(10分)xx臺(tái)州如圖358,這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖,已知枕頭上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80 cm,AO與地面垂直現(xiàn)調(diào)節(jié)靠背,把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35到OA處求調(diào)整后點(diǎn)A比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米?(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin350.57,cos350.82,tan350.70)圖358第8題答圖解:如答圖,過(guò)點(diǎn)A作ABAO,交AO于B點(diǎn),在RtABO中cos35,OBOAcos35800.8265.666,AB806614 cm,答:降低了14 cm.9(10分)xx遂寧如圖359,一數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高,在河岸邊選擇一點(diǎn)C,從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45,沿BC方向后退10 m到點(diǎn)D,再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30,求樹高(結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)圖359解:由題意,B90,D30,ACB45,DC10 m,設(shè)CBx,則ABx,DBx,DC10 m,xx10,(1)x10,解得x5551.732513.7.答:樹高為13.7 m.(24分)10(12分)xx成都如圖3510,登山纜車從點(diǎn)A出發(fā),途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C,其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200 m,且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30,BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42,求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離(參考數(shù)據(jù):sin420.67,cos420.74,tan420.90)圖3510解:在直角ADB中,ADB90,BAD30,AB200 m,BDAB100 m,在直角CEB中,CEB90,CBE42,CB200 m,CEBCsin422000.67134 m,BDCE100134234 m.答:纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離約為234 m.11(12分)xx泰州如圖3511,某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡度為i12,頂部A處的高AC為4 m,B,C在同一水平地面上(1)求斜坡AB的水平寬度BC;(2)矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE2.5 m,EF2 m,將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF3.5 m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高(參考數(shù)據(jù):2.236,結(jié)果精確到0.1 m)圖3511第11題答圖解:(1)坡度為i12,AC4 m,BC428 m;(2)作DSBC,垂足為S,且與AB相交于H.DGHBSH,DHGBHS,GDHSBH,DGEF2 m,GH1 m,DH m,BHBFFH3.5(2.51)5 m,設(shè)HSx m,則BS2x m,x2(2x)252,x m,DS24.5 m.點(diǎn)D離地面的高為4.5 m.(14分)圖351212(14分)xx瀘州如圖3512,海中有兩個(gè)燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D,這時(shí)測(cè)得燈塔A在北偏西60方向上,求燈塔A,B間的距離(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值)第12題答圖解:如答圖,作CEAB于點(diǎn)E,AFCD于點(diǎn)F,AFCAEC90.FCE90,ACE45,四邊形AFCE是正方形設(shè)AFFCCEAEx,則FDx30,tanD,AFD90,D30,解得x1515,AECE1515.tanBCE,CEB90,BCE30,解得BE155.ABAEBE15151552030.A,B間的距離為(2030)海里

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