中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 命題與證明（含解析）.doc

xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：命題與證明一、選擇題1. 下列命題中是假命題的()A. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B. 三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60C. 三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和D. 平行于同一條直線的兩條直線平行2. 如圖，有下列命題：若1=2，則D=3；若C=D，則3=C；若A=F，則1=2；若1=2，C=D，則F=A，其中正確的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 43. 對于命題“如果1+2=90，那么12”，說明它是假命題的反例可以是()A. 1=50，2=40B. 1=50，2=50C. 1=40，2=40D. 1=2=454. 用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)()A. 有一個(gè)內(nèi)角小于60B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60C. 有一個(gè)內(nèi)角大于60D. 每一個(gè)內(nèi)角都大于605. 對于命題“若a2>b2，則a>b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是()A. a=3，b=2B. a=3，b=2C. a=3，b=1D. a=1，b=36. 下列命題的逆命題是真命題的是()A. 如果x=3，那么x2=9B. 如果ac>bc，那么a>bC. 對頂角相等D. 對角線相等的四邊形是矩形7. 下列命題：負(fù)數(shù)沒有立方根；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號一致；如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正確的是()A. 1B. 2C. 3D. 48. 在足球、籃球、網(wǎng)球和壘球中，小張、小王、小李和小劉分別喜歡其中的一種，根據(jù)下面的提示，判斷小劉喜歡的是()小張不喜歡網(wǎng)球；小王不喜歡足球；小王和小李都是既不喜歡籃球也不喜歡網(wǎng)球A. 足球B. 籃球C. 網(wǎng)球D. 壘球9. 一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中.若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，則n的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 610. 如圖所示，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連.連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息分開可以從不同的路線同時(shí)傳遞，則單位的時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A. 19B. 20C. 24D. 25二、填空題11. 用反證法證明“一個(gè)三角形不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)首先假設(shè)_ 12. 小紅為奶奶沖杯熱牛奶，她需要做下列事情：燒開水(4.5分鐘)，洗杯子(2分鐘)，沖奶粉(1.5分鐘).她至少要用_ 分鐘才能讓奶奶喝上熱牛奶13. 甲、乙、丙、丁、戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，已知甲賽了5場，乙賽了4場，丙賽了3場，丁賽了2場，戊賽了1場，則小強(qiáng)賽了_ 場.14. 把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：_15. 給出四個(gè)命題：若a>b，c=d，則ac>bd；若ac>bc，則a>b；若ac2>bc2，則a>b；若a>b，則ac2>bc2正確的是_(填序號)16. 證明“a2=a(a為實(shí)數(shù))”是假命題的一個(gè)反例是_17. 命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，則它的逆命題為：_ 18. 若a>b>0，則a2>b2，它的逆命題是_(真或假)命題19. 字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為_ 20. 在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2.請你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明條件：_ ；結(jié)論：_ .(均填寫序號)三、計(jì)算題21. 某次數(shù)學(xué)競賽，共有40道選擇題，規(guī)定答對一題得5分，不答得1分，答錯(cuò)倒扣1分.證明：不論有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)22. 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉一個(gè)反例(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(2)如果a>b，那么ac>bc；(3)兩個(gè)銳角的和是鈍角23. 某商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其重量如圖，其中麻油一桶，豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，五只桶分別裝的是哪種油？并請說明推理過程24. 我們的數(shù)學(xué)教材中有一個(gè)“搶30的游戲”，現(xiàn)在改為“甲、乙二人搶20”的游戲.游戲規(guī)則是：甲先說“1”或“1、2”乙接著甲的數(shù)往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到甲再接著乙的數(shù)往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，甲、乙反復(fù)輪流說，每次每人說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但不能連續(xù)說三個(gè)數(shù)，也不能一個(gè)數(shù)也不說.誰先搶到20，誰就獲勝.因?yàn)榧紫日f，你認(rèn)為誰會(huì)獲勝？請你分析獲勝策略、推理說明獲勝的道理【答案】1. C2. B3. D4. B5. B6. D7. A8. C9. A10. A11. 這個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角12. 613. 314. 如果兩個(gè)角是對頂角，那么它們相等15. 16. 當(dāng)a=2時(shí)，(2)2=217. “如果m是有理數(shù)，那么它是整數(shù)”18. 假19. ac20. ；21. 證明：我們證明每一個(gè)學(xué)生的得分都是偶數(shù)設(shè)某個(gè)學(xué)生答對了a道題，答錯(cuò)了b道題，那么還有40ab道題沒有答.于是此人的得分是5a+(40ab)b=4a2b+40，這是一個(gè)偶數(shù)所以，不論有多少人參賽，全體學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)22. 解：(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，如：三角形三邊可看作為兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角不互補(bǔ)；(2)如果a>b，那么ac>bc是假命題，如：當(dāng)c=0，則ac=bc；(3)兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如：20和30的和為銳角23. 解：商店有5只分別裝有麻油、豆油、菜油，其中麻油一桶，豆油、菜油各兩桶，且麻油重量一定不是60kg，又豆油的公斤數(shù)恰好是菜油的兩倍，豆油的公斤數(shù)至少是(60+60)的2倍，豆油公斤數(shù)是：90+150=240，菜油的公斤數(shù)是：120，五只桶分別裝的是：60kg菜油，60kg菜油，80kg麻油，90kg豆油，150kg豆油24. 解：第一個(gè)人必勝；因?yàn)槭堑谝粋€(gè)人先說，所以主動(dòng)權(quán)在第一個(gè)人，他肯定按2，5，8，11，17，20，報(bào)數(shù)，故第一個(gè)人必勝