山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練.doc

二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練1(xx威海中考)如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y4xx2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)yx刻畫(huà)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3 mB小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)C小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D斜坡的坡度為122(xx綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí)，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 .3某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷(xiāo)售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤(rùn)收入成本)；(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？4如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用yx2bxc表示，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，)，C(2，)(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；(2)噴出的水流距水面的最大高度是多少米；(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？參考答案1A2.443解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykxb，由題意得解得y與x之間的函數(shù)解析式是y2x200.(2)由題意可得W(x40)(2x200)2x2280x8 000，即W與x之間的函數(shù)解析式是W2x2280x8 000(40x80)(3)W2x2280x8 0002(x70)21 800(40x80)，當(dāng)40x70時(shí)，W隨x的增大而增大；當(dāng)70<x80時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x70時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W1 800.答：當(dāng)40x70時(shí)，W隨x的增大而增大；當(dāng)70<x80時(shí)，W隨x的增大而減小售價(jià)為70元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1 800元4解：(1)根據(jù)題意將點(diǎn)B(，)，C(2，)代入yx2bxc得解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx22x.當(dāng)x0時(shí)，y，噴水裝置OA的高度為 m.(2)yx22x(x1)2，當(dāng)x1時(shí)，y取得最大值.噴出的水流距水面的最大高度是 m.(3)當(dāng)y0時(shí)，x22x0.解得x11，x21(舍去)故水池的半徑至少要(1) m，才能使噴出的水流不至于落在池外