2019-2020年高中物理 3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）學(xué)案新人教版選修3-1.doc

2019-2020年高中物理 3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）學(xué)案新人教版選修3-1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握帶電粒子在常見(jiàn)有界磁場(chǎng)速做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性.2. 熟練運(yùn)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式分析、解決磁偏轉(zhuǎn)問(wèn)題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】有界磁場(chǎng)中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及幾何關(guān)系的確定【知識(shí)鏈接】一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)基本解題思路：1.畫軌跡：即確定圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡2.找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系3.用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式二、方法技巧：（1）圓心的確定有二種方法。因?yàn)槁鍌惼澚指向圓心，根據(jù)fv，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的f的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心?；蛘吣茏鞒錾淙牒蜕涑龃艌?chǎng)的兩點(diǎn)中任一點(diǎn)的f的方向，再作出這二點(diǎn)的中垂線，則這二條線的交點(diǎn)即為圓心。（2）半徑的確定和計(jì)算。圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場(chǎng)時(shí)的半徑）。半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí)。（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角的大小，由公式t=T可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比。如圖所示，還應(yīng)注意到：速度的偏向角等于弧AB所對(duì)的圓心角。偏向角與弦切角的關(guān)系為：180，=2；180，=360-2；3、 基礎(chǔ)訓(xùn)練1.利用作圖法畫出對(duì)應(yīng)的圓心、半徑、回旋角，用O、r、標(biāo)明，并大致畫出圓弧軌跡【基礎(chǔ)訓(xùn)練2】如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場(chǎng)，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和小孔d射出的電子，(1)速率之比是多少？(2)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是多少？【基礎(chǔ)訓(xùn)練3】如圖所示，一束質(zhì)子沿ab方向從正方形的頂點(diǎn)a射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分成兩部分，分別從bc邊和cd邊的中點(diǎn)e、f點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求兩部分質(zhì)子的速度之比及時(shí)間之比?！緦W(xué)習(xí)活動(dòng)】活動(dòng)一、認(rèn)識(shí)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形1.直線邊界 2.圓形邊界要點(diǎn)提煉帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性應(yīng)用的兩個(gè)重要結(jié)論:(1)從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等(2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出活動(dòng)二、典例精析例1帶電粒子以速度0從邊界A點(diǎn)垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)飛入做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從邊界另一點(diǎn)飛出（未畫出）畫出對(duì)應(yīng)的圓心、半徑、回旋角，用O、r、標(biāo)明，并大致畫出圓弧軌跡，求出回旋角如果周期為T，則各種情況下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少例2如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，MON=120時(shí)，求：帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為e，它以某一速度沿直徑方向射入圓筒形磁場(chǎng)區(qū)域(半徑為r)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)粒子和圓筒壁的碰撞沒(méi)有能量和電荷量損失，可看作完全彈性碰撞試問(wèn)，要使粒子從原入口處返回，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？如果粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，此時(shí)，粒子射入時(shí)的速度為多大？【針對(duì)訓(xùn)練2】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)? )At B2t Ct D3t例3如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。P為屏上的一個(gè)小孔。PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開(kāi)在與PC夾角為的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為()A.B.C. D.【針對(duì)訓(xùn)練3】利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng).一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是()A粒子帶正電 B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大活動(dòng)三、課后作業(yè)1如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子( )A速率一定越小B速率一定越大C在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)D在磁場(chǎng)中的周期一定越大2如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角(0<<)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))。則下列說(shuō)法正確的是( )A若v一定，越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B若v一定，越大，則粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短3如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABCD，其中AC邊與對(duì)角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B入射速度越大的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)C從AB邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等D從AC邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等4如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ）A電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)B電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同5.如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為q、的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)下列說(shuō)法正確的有( )A若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0C若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0D若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0MNOBMR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABCD6. 如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中.哪個(gè)圖是正確的？ ( )7.如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為( )A12B21C1D118.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60角，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( )A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角9.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是( )Aa粒子動(dòng)能最大Bc粒子速率最大Cb粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)D它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc10.半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直于磁場(chǎng)沿半徑方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出AOB120，如圖所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A. B. C. D.11.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與軸的交點(diǎn)處以速度沿方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與軸的交點(diǎn)處沿方向飛出（）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷/（）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?，該粒子仍在處以相同的速度射入磁?chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了角求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是多少？12. 一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中。粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：(1)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)圓筒的半徑R；(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放，粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。13.如圖所示,在矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場(chǎng)，又分別從p、q兩處射出，已知cp 連線和cq連線與ac邊分別成30和60角，不計(jì)兩粒子的重力。(1)若兩粒子的比荷相同，求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；(2)若兩粒子都是由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)的，求兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率之比；(3)若兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比。14.如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率為v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上。