2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學(xué)案粵教版選修3-5.doc

2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學(xué)案粵教版選修3-5目標(biāo)定位1.加深對動量守恒定律、能量守恒定律的理解，能運用這兩個定律解決一些簡單的實際問題.2.通過物理學(xué)中的守恒定律，體會自然界的和諧與統(tǒng)一一、守恒與不變1能量守恒：能量是物理學(xué)中最重要的物理量之一，而且具有各種各樣的形式，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化但總能量不變2動量守恒：動量守恒定律通常是對相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)而言的適用于任何形式的運動，因此常用來推斷系統(tǒng)在發(fā)生碰撞前后運動狀態(tài)的變化3守恒定律的本質(zhì)，就是某種物理量保持不變能量守恒是對應(yīng)著某種時間變換中的不變性；動量守恒是對應(yīng)著某種空間變換中的不變性二、守恒與對稱1對稱的本質(zhì)：具有某種不變性守恒與對稱性之間有著必然的聯(lián)系2自然界應(yīng)該是和諧對稱的，在探索未知的物理規(guī)律的時候，允許以普遍的對稱性作為指引預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3一、爆炸類問題解決爆炸類問題時，要抓住以下三個特征：1動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒2動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加3位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運動【例1】從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：(1)剛炸裂時另一塊碎片的速度；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？答案(1)，方向豎直向下(2)解析(1)M下落h后：MghMv2，v爆炸時動量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向豎直向下(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2二、滑塊滑板模型1把滑塊、滑板看作一個整體，摩擦力為內(nèi)力，則在光滑水平面上滑塊和滑板組成的系統(tǒng)動量守恒2由于摩擦生熱，把機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則系統(tǒng)機械能不守恒應(yīng)結(jié)合能量守恒求解問題3注意滑塊若不滑離木板，最后二者具有共同速度【例2】如圖1所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板，以速度v0向右做勻速直線運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點，這時小鐵塊相對地面速度為零，小鐵塊相對木板向左滑動由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數(shù)為，求：圖1(1)小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？(2)它們相對靜止時，小鐵塊與A點距離多遠(yuǎn)？(3)在全過程中有多少機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？答案(1)v0(2)(3)解析(1)小鐵塊放到長木板上后，由于他們之間有摩擦，小鐵塊做加速運動，長木板做減速運動，最后達(dá)到共同速度，一起勻速運動設(shè)達(dá)到的共同速度為v.由動量守恒定律得：Mv0(Mm)v解得vv0.(2)設(shè)小鐵塊距A點的距離為L，由能量守恒定律得mgLMv(Mm)v2解得：L(3)全過程所損失的機械能為EMv(Mm)v2三、子彈打木塊類模型1子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒2在子彈打木塊過程中摩擦生熱，則系統(tǒng)機械能不守恒，機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化系統(tǒng)損失的機械能等于阻力乘于相對位移即Efs相對3若子彈不穿出木塊，則二者最后有共同速度，機械能損失最多【例3】一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)木塊與子彈的相互作用力為f.試求：(1)子彈、木塊相對靜止時的速度v.(2)系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少？(3)子彈打進(jìn)木塊的深度l深為多少？答案(1)v0(2)(3)解析(1)由動量守恒定律得：mv0(Mm)v，子彈與木塊的共同速度為：vv0.(2)由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機械能Ekmv(Mm)v2，得：Ek系統(tǒng)增加的內(nèi)能QEk(3)解法一：對子彈利用動能定理得fs1mv2mv所以s1同理對木塊有：fs2Mv2故木塊發(fā)生的位移為s2.子彈打進(jìn)木塊的深度為：l深s1s2解法二：對系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律，得：fl深mv(Mm)v2得：l深l深即是子彈打進(jìn)木塊的深度四、彈簧類模型1對于彈簧類問題，在作用過程中，若系統(tǒng)合外力為零，滿足動量守恒2整個過程涉及到彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問題3注意：彈簧壓縮最短時，彈簧連接的兩物體速度相等，此時彈簧最短，具有最大彈性勢能【例4】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖2所示B與C碰撞后二者會粘在一起運動則在以后的運動中：圖2(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？答案(1)3 m/s(2)12 J解析(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC m/s3 m/s.(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，則mBv(mBmC)vBC，vBC m/s2 m/s，設(shè)物塊A、B、C速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v(24)22 J262 J(224)32 J12 J.爆炸類問題1一顆質(zhì)量為30 g的彈丸在距地面高20 m時僅有水平速度v10 m/s.爆炸成為A、B兩塊，其中A的質(zhì)量為10 g，速度方向水平且與v方向相同，大小為vA100 m/s，求：(g10 m/s2)(1)爆炸后A、B落地時的水平距離多大？(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？答案(1)270 m(2)60.75 J解析(1)爆炸時動量守恒，有mvmAvA(mmA)vB代入數(shù)據(jù)得：vB35 m/s下落過程由hgt2得t2 s，則A、B的水平位移的大小為sAvAt1002 m200 msB|vB|t352 m70 m落地時相距ssAsB270 m(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化的動能EkmAv(mmA)vmv260.75 J滑塊一滑板類模型2一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M.現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，如圖3所示，使A開始向左運動、B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板若已知A和B的初速度大小為v0.求：圖3(1)它們最后的速度的大小和方向；(2)木塊與木板間的動摩擦因數(shù).答案(1)v0，水平向右(2)解析(1)系統(tǒng)水平方向動量守恒，取水平向右為正方向木塊A不滑離B板的條件是二者最終處于相對靜止，設(shè)此時共同速度為v.由動量守恒定律得：Mv0mv0(Mm)v可得：vv0因為M>m，故v方向水平向右(2)木塊和木板損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，有mglmvMv(Mm)v2解得：子彈打木塊類模型3.如圖4所示，在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M1 kg的靜止木塊，一質(zhì)量為m10 g的子彈以v0200 m/s水平速度射向木塊，穿出后子彈的速度變?yōu)関1100 m/s，求木塊和子彈所構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機械能圖4答案149.5 J解析取子彈與木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)的動量守恒，設(shè)木塊獲得的速度為v2，則有：mv0mv1Mv2得：v21 m/s，由能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機械能為：EmvmvMv149.5 J彈簧類模型4如圖5所示，木塊A、B的質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能大小為()圖5A4 J B8 JC16 J D32 J答案B解析A、B在碰撞過程中動量守恒，碰后粘在一起共同壓縮彈簧的過程中機械能守恒由碰撞過程中動量守恒得mAvA(mAmB)v，代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s，所以碰后A、B及彈簧組成的系統(tǒng)的機械能為(mAmB)v28 J，當(dāng)彈簧被壓縮至最短時，系統(tǒng)的動能為0，只有彈性勢能，由機械能守恒定律得此時彈簧的彈性勢能為8 J.(時間：60分鐘)1(多選)兩位同學(xué)穿著旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運動，不計摩擦阻力，下列判斷正確的是()A互推后兩同學(xué)總動量增加B互推后兩同學(xué)動量大小相等，方向相反C分離時質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D互推過程中機械能守恒答案BC解析以兩人組成的系統(tǒng)為研究對象，豎直方向所受的重力和支持力平衡，合力為零，水平方向上不受外力，故系統(tǒng)的動量守恒，原來的總動量為零，互推后兩同學(xué)的總動量仍為零，則兩同學(xué)互推后的動量大小相等，方向相反，A錯誤，B正確；根據(jù)動量守恒定律得Mv1mv20可見，分離時速度與質(zhì)量成反比，即質(zhì)量大的同學(xué)的速度小，C正確；互推過程中作用力和反作用力對兩同學(xué)做正功，系統(tǒng)總動能增加，故機械能不守恒，D錯誤2在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2 kg的球以5 m/s的速度向前運動，與質(zhì)量為3 kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木4.2 m/s，則()A碰撞后球的速度為v球1.3 m/sBv木4.2 m/s這一假設(shè)不合理，因而這種情況不可能發(fā)生Cv木4.2 m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后小球被彈回來Dv木4.2 m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定答案B解析根據(jù)動量守恒定律，m球vm球v球m木v木，即0.2 kg5 m/s0.2 kgv球3 kg4.2 m/s，得v158 m/s，這一過程不可能發(fā)生，因為碰撞后機械能增加了3質(zhì)量相等的三個物塊在光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開一定距離，如圖1所示，具有初動能E0的第1個物塊向右運動，依次與其余兩個靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個物塊粘在一起，這個整體的動能為()圖1AE0 B. C. D.答案C解析碰撞中動量守恒mv03mv1，解得v1E0mvEk3mv由得Ek.4.質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖2所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止設(shè)碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為()圖2A.mv2 B.C.NmgL DNmgL答案BD解析根據(jù)動量守恒，小物塊和箱子的共同速度v，損失的動能Ekmv2(Mm)v2，所以B正確；根據(jù)能量守恒，損失的動能等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，而計算熱量的方法是摩擦力乘以相對位移，所以EkNfLNmgL，可見D正確5如圖3所示，A、B兩個木塊用輕彈簧相連接，它們都靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過程中彈簧彈性勢能的最大值為()圖3A. B.C. D.答案A解析子彈射入木塊A，動量守恒，有mv0100mv1200mv2，彈性勢能的最大值Ep100mv200mv.6如圖4所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計)設(shè)A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧，當(dāng)A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動假設(shè)B和C碰撞過程時間極短求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，圖4(1)整個系統(tǒng)損失的機械能；(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能答案(1)mv(2)mv解析(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時，對A、B與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，有mv02mv1此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2，損失的機械能為E，對B、C組成的系統(tǒng)，由動量守恒和能量守恒得mv12mv2mvE(2m)v聯(lián)立式，得Emv(2)由式可知，v2<v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時彈簧被壓縮到最短，其彈性勢能為Ep，由動量守恒和能量守恒得：mv03mv3mvE(3m)vEp聯(lián)立式得Epmv7如圖5所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質(zhì)量分別為mA20 kg，mB25 kg.A車以初速度v03 m/s向右運動，B車靜止，且B車右端放著物塊C，C的質(zhì)量為mC15 kg.A、B相撞且在極短時間內(nèi)連接在一起，不再分開已知C與B上表面間動摩擦因數(shù)為0.2，B車足夠長，g10 m/s2，求C沿B上表面滑行的長度圖5答案 m解析A、B相撞：mAv0(mAmB)v1，解得v1 m/s.由于在極短時間內(nèi)摩擦力對C的沖量可以忽略，故A、B剛連接為一體時，C的速度為零此后，C沿B上表面滑行，直至相對于B靜止為止這一過程中，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的動能損失等于滑動摩擦力與C在B上的滑行距離之積；(mAmB)v1(mAmBmC)v(mAmB)v(mAmBmC)v2mCgL解得L m.8.如圖6所示，質(zhì)量m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求：圖6(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少答案(1)0.24 s(2)5 m/s解析(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：m2v0(m1m2)v設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力大小為f，對物塊應(yīng)用牛頓運動定律有：fm2，又fm2g，解得t，代入數(shù)據(jù)得t0.24 s.(2)要使物塊恰好不從車面滑出，須使物塊到達(dá)車面最右端時與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則m2v0(m1m2)v，由功能關(guān)系有：m2v02(m1m2)v2m2gL代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s，故要使物塊不從車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過5 m/s.實驗驗證動量守恒定律目標(biāo)定位1.明確驗證動量守恒定律的原理和基本思路.2.掌握直線運動物體速度的測量方法一、實驗原理為了使問題簡化，這里研究兩個物體的碰撞，且碰撞前兩物體沿同一直線運動，碰撞后仍沿該直線運動1設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1、v2，如果速度與我們規(guī)定的正方向相同取正值，相反取負(fù)值根據(jù)實驗求出兩物體碰前總動量pm1v1m2v2，碰后總動量pm1v1m2v2，看p與p是否相等，從而驗證動量守恒定律2實驗設(shè)計需要考慮的問題：(1)如何保證碰撞前、后兩物體速度在同一條直線上(2)如何測定碰撞前、后兩物體的速度二、實驗案例氣墊導(dǎo)軌上的實驗氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電計時器、天平等氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示，由導(dǎo)軌、滑塊、擋光片、光電門等組成，在空腔導(dǎo)軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上(如圖2所示)，這樣大大減小了由摩擦產(chǎn)生的影響圖1圖2(1)質(zhì)量的測量：用天平測量(2)速度的測量：用光電計時器測量設(shè)s為滑塊(擋光片)的寬度，t為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間，則v.預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題1問題2問題3實驗步驟1如圖2所示調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，使其水平是否水平可按如下方法檢查：打開氣泵后，導(dǎo)軌上的滑塊應(yīng)該能保持靜止2按說明書連接好數(shù)字計時器與光電門3如圖3所示，把中間夾有彎形彈簧片的兩滑塊置于光電門中間保持靜止，燒斷拴彈簧片的細(xì)線，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實驗結(jié)果記入設(shè)計好的表格中圖34如圖4所示，在滑塊上安裝好彈性碰撞架將兩滑塊從左、右以適當(dāng)?shù)乃俣冉?jīng)過光電門后在兩光電門中間發(fā)生碰撞，碰撞后分別沿各自碰撞前相反的方向運動再次經(jīng)過光電門，光電計時器分別測出兩滑塊碰撞前后的速度測出它們的質(zhì)量后，將實驗結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖45如圖5所示，在滑塊上安裝好撞針及橡皮泥，將裝有橡皮泥的滑塊停在兩光電門之間，裝有撞針的滑塊從一側(cè)經(jīng)過光電門后兩滑塊碰撞，一起運動經(jīng)過另一光電門，測出兩滑塊的質(zhì)量和速度，將實驗結(jié)果記入相應(yīng)表格中圖56根據(jù)上述各次碰撞的實驗數(shù)據(jù)尋找物體碰撞中動量變化的規(guī)律氣墊導(dǎo)軌實驗數(shù)據(jù)記錄表碰撞(燒斷)前碰撞(燒斷)后質(zhì)量m(kg)m1m2m1m2速度v(ms1)v1v2v1v2mv(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2實驗結(jié)論實驗結(jié)論：碰撞前后兩滑塊的動量之和保持不變，即碰撞中兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒典例分析【例1】現(xiàn)利用圖6(a)所示的裝置驗證動量守恒定律在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間圖6實驗測得滑塊A的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊B的質(zhì)量m20.108 kg，遮光片的寬度d1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰碰后光電計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示若實驗允許的相對誤差絕對值(|100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律？寫出運算過程答案見解析解析滑塊運動的瞬時速度大小v為v式中s為滑塊在時間t內(nèi)走過的路程設(shè)紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為T，則T0.02 s設(shè)A碰撞前后瞬時速度大小分別為v0、v1，將式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入式可得：v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s設(shè)B在碰撞后的速度大小為v2，由式有v2代入題所給的數(shù)據(jù)可得：v22.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動量分別為p和p，則pm1v0pm1v1m2v2兩滑塊在碰撞前后總動量相對誤差的絕對值為|100%聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，可得：1.7%<5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律【例2】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖7所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成圖7(1)下面是實驗的主要步驟：安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；接通光電計時器；把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動；讀出滑塊通過兩個光電門的擋光時間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時間t110.01 ms，通過光電門2的擋光時間t249.99 ms，滑塊2通過光電門2的擋光時間t38.35 ms；測出擋光片的寬度d5 mm，測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為m1300 g，滑塊2(包括彈簧)質(zhì)量為m2200 g；(2)數(shù)據(jù)處理與實驗結(jié)論：實驗中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A._，B_.碰撞前滑塊1的速度v1為_m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為_m/s；滑塊2的速度v3為_m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)在誤差允許的范圍內(nèi)，通過本實驗，同學(xué)們可以探究出碰撞前后系統(tǒng)的總動量和總動能如何變化？通過對實驗數(shù)據(jù)的分析說明理由a_；b._.答案A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B保證兩個滑塊的碰撞是一維的0.500.100.60a.系統(tǒng)碰撞前、后質(zhì)量與速度的乘積之和不變b碰撞前后總動能不變解析(2)A.大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差B.保證兩個滑塊的碰撞是一維的滑塊1碰撞之前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑塊1碰撞之后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑塊2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系統(tǒng)碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積之和不變原因：系統(tǒng)碰撞之前的質(zhì)量與速度的乘積m1v10.15 kg m/s，系統(tǒng)碰撞之后的質(zhì)量與速度的乘積之和m1v2m2v30.15 kgm/sb碰撞前后總動能不變原因：碰撞前的總動能Ek1m1v0.037 5 J碰撞之后的總動能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以碰撞前后總動能相等.某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器做“探究碰撞中動量變化規(guī)律”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動他設(shè)計的實驗具體裝置如圖8所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器使用的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力圖8(1)若實驗已得到的打點紙帶如圖9所示，并測得各計數(shù)點間距(標(biāo)在圖上)，則應(yīng)該選_段來計算A的碰撞前速度；應(yīng)選_段來計算A和B碰后的共同速度(選填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)圖9(2)已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB0.20 kg.由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后(mAmB)v共_kgm/s.由此得出結(jié)論是_(本題計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)答案(1)BCDE(2)0.4200.417結(jié)論見解析解析(1)小車碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的點應(yīng)該是間距均勻的，故計算小車碰前的速度應(yīng)選BC段CD段上所打的點由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞A、B碰撞后一起做勻速直線運動，所以打出的點又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計算碰后的速度(2)碰撞前：vA m/s1.05 m/s，碰撞后：vAvBv共 m/s0.695 m/s.碰撞前：mAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：(mAmB)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，一維碰撞過程中，兩物體的總動量保持不變(時間：60分鐘)1利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中動量變化規(guī)律”的實驗時，不需要測量的物理量是()A滑塊的質(zhì)量 B擋光時間C擋光片的寬度 D滑塊移動的距離答案D解析根據(jù)實驗原理可知，滑塊的質(zhì)量、擋光時間、擋光片的寬度都是需要測量的物理量，其中滑塊的質(zhì)量用天平測量，擋光時間用光電計時器測量，擋光片的寬度可事先用刻度尺測量；只有滑塊移動的距離不需要測量，故選項D正確2“探究碰撞中動量的變化規(guī)律”的實驗中，入射小球m115 g，原來靜止的被碰小球m210 g，由實驗測得它們在碰撞前后的st圖象如圖1所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出結(jié)論_.圖1答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析由題圖可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s.碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量3如圖2所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做_運動，其速度大小為_m/s，本實驗中得出的結(jié)論是_圖2答案勻速0.09碰撞前后滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s規(guī)定向右為正方向，則有mAvAmBvB0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0則由以上計算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB.4如圖3所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B，做探究碰撞中動量變化規(guī)律的實驗：圖3把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時，電子計時器自動停表，記下A運動至C的時間t1，B運動至D的時間t2.重復(fù)幾次取t1、t2的平均值請回答以下幾個問題：(1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意_；(2)應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_；(3)作用前A、B兩滑塊總動量為_，作用后A、B兩滑塊總動量為_答案(1)用水平儀測量并調(diào)試使得導(dǎo)軌水平(1)A至C的距離L1、B至D的距離L2(3)0(Mm)M解析(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試(2)要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A運動至C的時間t1和B運動至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的運動距離L1和L2，再由公式v求出其速度(3)碰前兩滑塊靜止，v0，總動量為0.設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA，vB.碰后兩滑塊的總動量為(Mm)M.5某同學(xué)設(shè)計如圖4(甲)所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊圖4(1)碰撞后B球的水平射程是_cm.(2)在以下的選項中，本次實驗必須進(jìn)行測量的是_A水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離BA球與B球碰撞后，A、B兩球落點位置到O點的距離CA、B兩球的質(zhì)量DG點相對于水平槽面的高度(3)若本實驗中測量出未放B球時A球落點位置到O點的距離為sA，碰撞后A、B兩球落點位置到O點的距離分別為sA、sB，A、B兩球的質(zhì)量分別為mA、mB，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子_即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量答案(1)65.0(64.565.5均可)(2)ABC(3)mAsAmAsAmBsB解析(1)由于偶然因素的存在，重復(fù)操作時小球的落點不可能完全重合，如題圖(乙)所示，處理的辦法是用一個盡可能小的圓將“所有落點位置”包括在內(nèi)(其中誤差較大的位置可略去)，此圓的圓心即可看做小球10次落點的平均位置，則碰撞后B球的水平射程等于圓心到O點的距離，由題圖(乙)可得此射程約為65.0 cm.(2)由于A、B離開水平槽末端后均做平拋運動，平拋高度相同，運動時間相等，因此可以用平拋運動的水平位移表示小球做平拋運動的初速度，沒有必要測量G點相對于水平槽面的高度，故A、B正確，D錯誤；要驗證碰撞前后質(zhì)量與速度的乘積是否守恒，必須測量A、B兩球的質(zhì)量，C正確(3)依題意知，碰撞前A球做平拋運動的水平位移為sA，碰撞后A、B做平拋運動的水平位移分別為sA、sB，由于碰撞前、后兩球做平拋運動的時間相等，因此通過式子mAsAmAsAmBsB即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量6某同學(xué)把兩個大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖5所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運動情況，進(jìn)行必要的測量，探究物體間相互作用時的不變量圖5(1)該同學(xué)還必須有的器材是_；(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是_；(3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實驗中表示碰撞前后不變量的表達(dá)式應(yīng)為_答案(1)刻度尺、天平(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點分別到桌子兩側(cè)邊緣的水平距離s1、s2(3)m1s1m2s2解析兩物體彈開后各自做平拋運動，根據(jù)平拋運動知識可知兩物體平拋的時間相等所需驗證的表達(dá)式為m1v1m2v2，等式兩側(cè)都乘以時間t，有m1v1tm2v2t，即m1s1m2s2.7. 用如圖6所示裝置探究碰撞中動量的變化規(guī)律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H，O點到A球球心距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為，A球釋放后擺到最低點時恰好與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持角度不變，多次重復(fù)上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點圖6(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到_的水平距離(2)實驗中需要測量的物理量有哪些？(3)實驗中動量遵循的關(guān)系式是怎樣的？答案(1)落點(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs解析由機械能守恒定律可知：mAgL(1cos )mAv，則A球向下擺到與B球相碰前的速度為vA，碰后A球的速度vA，碰后B球做平拋運動，vBs.在碰撞中物體質(zhì)量與速度的乘積之和不變，則mAvAmAvAmBvB.故有mAmAmBs.