山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系檢測(cè).doc

第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(xx湘西州中考)已知O的半徑為5 cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5 cm，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系為( )A相交 B相切C相離 D無(wú)法確定2(2019改編題)設(shè)O的半徑為3，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為d，若直線(xiàn)l與O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是( )Ad3 Bd3 Cd3 Dd33(2019改編題)如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在( )AABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)BABC三邊的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)CABC三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)DABC三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)4(xx深圳中考)如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤(pán)如圖擺放，A為60角與直尺交點(diǎn)，AB3，則光盤(pán)的直徑是( )A3 B3C6 D65(xx重慶中考A卷)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD與O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線(xiàn)交PD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，若O的半徑為4，BC6，則PA的長(zhǎng)為( )A4 B2 C3 D2.56(xx臺(tái)州中考)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.若A32，則D_度7(xx連云港中考)如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)上，且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P.已知OAB22，則OCB_8(xx湖州中考)如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB，OD.若ABC40，則BOD的度數(shù)是_9(xx婁底中考)如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD，AB，BC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，半徑OC1，則AEBE_10(2019改編題)已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線(xiàn)EF是過(guò)點(diǎn)C的O的切線(xiàn)，BACCAD.(1)求證：ADEF；(2)若B30，AB12，求AD的長(zhǎng)11(xx常德中考)如圖，已知O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)D在圓上，在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)F，使DFDA，AEBC交CF于點(diǎn)E.(1)求證：EA是O的切線(xiàn)；(2)求證：BDCF.12(xx重慶中考B卷)如圖，ABC中，A30，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD.若BD平分ABC，AD2，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是( )A2 B.C. D.13(xx無(wú)錫中考)如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A，D，G三點(diǎn)的O與邊AB，CD分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法：(1)AC與BD的交點(diǎn)是O的圓心；(2)AF與DE的交點(diǎn)是O的圓心；(3)BC與O相切其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( ) A0 B1 C2 D314(xx瀘州中考)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線(xiàn)yx2上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為( )A3 B2 C. D.15(xx南京中考)如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以CD為直徑作O.將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形ABCD的邊AB與O相切，切點(diǎn)為E，邊CD與O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)16(2019原創(chuàng)題)如圖所示，在RtABC中，以斜邊AB為直徑作O，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，恰好使得ADAB，過(guò)點(diǎn)C作CEAD，延長(zhǎng)DA交O于點(diǎn)F.(1)求證：CE是O的切線(xiàn)；(2)若AB10，CEEA4，求AF的長(zhǎng)度17(xx德城區(qū)一模)已知AB是O的直徑，AT是O的切線(xiàn)，ABT50，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D.(1)如圖1，求T和CDB的大??；(2)如圖2，當(dāng)BEBC時(shí)，求CDO的大小18(2019創(chuàng)新題)閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離公式為d.例如：求點(diǎn)P0(0，0)到直線(xiàn)4x3y30的距離解：由直線(xiàn)4x3y30知，A4，B3，C3，點(diǎn)P0(0，0)到直線(xiàn)4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：點(diǎn)P1(3，4)到直線(xiàn)yx的距離為_(kāi)；問(wèn)題2：已知C是以點(diǎn)C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，C與直線(xiàn)yxb相切，求實(shí)數(shù)b的值；問(wèn)題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線(xiàn)3x4y50上的兩點(diǎn)，且AB2，請(qǐng)求出SABP的最大值和最小值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1B2.B3.C4.D5.A6267.448.709.110(1)證明：如圖，連接OC.EF是過(guò)點(diǎn)C的O的切線(xiàn)，OCEF，OCAACD90.OCOA，OCABACCAD，CADACD90，ADEF.(2)解：OBOC，BOCB30.又AOC是BOC的外角，AOCBOCB60.又OAOC，AOC為等邊三角形，ACAB6.又ACD30，ADAC，AD3.11證明：(1)如圖，連接OA.O是等邊三角形ABC的外接圓，OAC30，BCA60.AEBC，EACBCA60，OAEOACEAC306090，EA是O的切線(xiàn)(2)ABC是等邊三角形，ABAC，BACABC60.A，B，C，D四點(diǎn)共圓，ADFABC60.ADDF，ADF是等邊三角形，ADAF，DAF60，BACCADDAFCAD，即BADCAF.在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF.【拔高訓(xùn)練】12B13.C14.D15416(1)證明：OBOC，ABCOCB.ABAD，ABCADB，OCBADB，OCAD.CEAD，AECOCE90，CE是O的切線(xiàn)(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAF于點(diǎn)H，則OCECEHOHE90，四邊形OCEH是矩形，OCEH，OHCE.設(shè)AHx.CEAE4，OC5，AE5x，OH4(5x)x1.在RtAOH中，由勾股定理得AH2OH2OA2，即x2(x1)252，解得x14，x23(不符合題意，舍去)，AH4.OHAF，AHFHAF，AF2AH248.17解：(1)如圖，連接AC.AB是O的直徑，AT是O的切線(xiàn)，ATAB，即TAB90.ABT50，T90ABT40.由AB是O的直徑得ACB90，CAB90ABC40，CDBCAB40.(2)如圖，連接AD.在BCE中，BEBC，EBC50，BCEBEC65，BADBCD65.OAOD，ODAOAD65.ADCABC50，CDOODAADC15.【培優(yōu)訓(xùn)練】18解：?jiǎn)栴}1：4提示：直線(xiàn)方程整理得3x4y50，故A3，B4，C5，點(diǎn)P1(3，4)到直線(xiàn)yx的距離為d4.問(wèn)題2：直線(xiàn)yxb整理得3x4y4b0，故A3，B4，C4b.C與直線(xiàn)相切，點(diǎn)C到直線(xiàn)的距離等于半徑，即1，整理得|104b|5，解得b或b.問(wèn)題3：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在3x4y50中，A3，B4，C5，圓心C(2，1)到直線(xiàn)AB的距離CD3，C上的點(diǎn)到直線(xiàn)AB的最大距離為314，最小距離為312，SABP的最大值為244，最小值為222.