2019-2020年高中物理第三章磁場(chǎng)第六節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)案粵教版選修3.doc

2019-2020年高中物理第三章磁場(chǎng)第六節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)案粵教版選修31.帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r。3利用質(zhì)譜儀可以準(zhǔn)確地測(cè)出各種同位素的原子量。4回旋加速器由兩個(gè)D形盒組成，帶電粒子在D形盒中做圓周運(yùn)動(dòng)，每次在兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域被電場(chǎng)加速，帶電粒子最終獲得的動(dòng)能為Ek。一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2向心力由洛倫茲力提供，qvBm。3半徑r。4周期T。二、質(zhì)譜儀1同位素原子序數(shù)相同、原子質(zhì)量不同的原子。圖3612質(zhì)譜儀如圖361所示。(1)P1P2之間的部分就是一個(gè)速度選擇器，粒子要?jiǎng)蛩偻ㄟ^狹縫應(yīng)有v。(2)帶電粒子在S0下方區(qū)域，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中軌道半徑r。 (3)以上兩式消去v得。三、回旋加速器1構(gòu)造(1)核心部分：兩個(gè)D形盒，置于巨大磁鐵之間的真空容器中，如圖362所示。圖362(2)粒子源：放于窄縫中心附近。(3)磁場(chǎng)：方向垂直于金屬盒底面。(4)電場(chǎng)：兩盒分別接在周期性變化的交變電源的兩極上，窄縫中形成方向可變的加速電場(chǎng)，方向垂直于窄縫。2工作原理及工作過程(1)工作原理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)作用，實(shí)現(xiàn)通過多次加速獲得高能量的帶電粒子。(2)工作過程：從位于兩D形盒的縫隙中央處的粒子源放射出的帶電粒子，經(jīng)兩D形盒間的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入某一D形盒內(nèi)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)半個(gè)周期后又回到縫隙。此時(shí)縫隙間的電場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在縫隙中再一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一D形盒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這樣，帶電粒子不斷地被加速，直至帶電粒子在D形盒沿螺旋軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出。1自主思考判一判(1)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。()(2)帶電粒子的速度越大，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大。()(3)運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)。()(4)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他場(chǎng))可能做類平拋運(yùn)動(dòng)。()(5)應(yīng)用質(zhì)譜儀可以測(cè)定帶電粒子的比荷。()(6)回旋加速器兩狹縫可以接直流電源。()2合作探究議一議(1)帶電粒子若垂直進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做半徑不斷變化的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)公式r是否成立？提示：成立。在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，隨著B的變化，粒子軌跡的圓心、半徑不斷變化，但粒子運(yùn)動(dòng)到某位置的半徑仍由B、q、v、m決定，仍滿足r。(2)回旋加速器中所加的交變電壓的周期由什么決定？提示：由于回旋加速器工作時(shí)，必須滿足交變電壓周期和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期相同，即粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期決定了電壓周期。(3)粒子經(jīng)回旋加速器加速后，最終獲得的動(dòng)能與交變電壓大小有無關(guān)系？提示：無關(guān)，僅與盒半徑有關(guān)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力，由其提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑r，運(yùn)動(dòng)周期T，除了半徑和周期外，我們有時(shí)還分析粒子運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間等問題。2分析方法：“三定”，即一定圓心，二定半徑，三定圓心角。(1)圓心的確定：因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供了向心力，總是指向圓心。根據(jù)此點(diǎn)，我們可以很容易地找到圓周的圓心。在實(shí)際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法：畫出粒子運(yùn)動(dòng)中的任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的洛倫茲力的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，如圖363甲。圖363通過入射點(diǎn)或出射點(diǎn)作速度方向的垂線，再連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖乙。(2)半徑的確定和計(jì)算：半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)(三角函數(shù)關(guān)系、三角形知識(shí)等)求解。(3)圓心角的確定：確定圓心角時(shí)，利用好四個(gè)角的關(guān)系，即圓心角偏向角2弦切角。利用好三角形尤其是直角三角形的相關(guān)知識(shí)。計(jì)算出圓心角，則帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tT。典例如圖364所示，在xOy平面內(nèi)，y0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60角方向以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置。圖364思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)可按以下思路分析：解析當(dāng)帶電粒子帶正電時(shí)，軌跡如圖中OAC，對(duì)粒子，由于洛倫茲力提供向心力，則qv0Bm ，R，T故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1T粒子在C點(diǎn)離開磁場(chǎng)OC2Rsin 60故離開磁場(chǎng)的位置為當(dāng)帶電粒子帶負(fù)電時(shí)，軌跡如圖中ODE所示，同理求得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2T離開磁場(chǎng)時(shí)的位置為。答案或分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問題的要點(diǎn)(1)確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑、圓心角等是解決此類問題的關(guān)鍵。(2)掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑公式和周期公式是分析此類問題的依據(jù)。 1(xx全國(guó)卷)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小解析：選D分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由公式r可知，軌道半徑增大。分析角速度：由公式T可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大，根據(jù)知角速度減小。選項(xiàng)D正確。2.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖365中虛線所示，下列表述正確的是()圖365AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間解析：選A根據(jù)左手定則可知N帶正電，M帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；由qvBm得r，由題知m、q、B相同，且rNrM，所以vMvN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于洛倫茲力的方向始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力不會(huì)對(duì)M、N做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又周期T，兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，由圖可知兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中均偏轉(zhuǎn)了半個(gè)周期，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.如圖366所示，一束電子(電荷量為e)以速度v由A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向成30夾角，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？圖366解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力的作用，故其軌跡是圓周的一部分，又因洛倫茲力總是與速度方向垂直，故電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在電子射入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上，即過軌跡上兩點(diǎn)作速度的垂線可找到圓心O點(diǎn)，如圖所示。由幾何關(guān)系可知，弧AC所對(duì)的圓心角30，OC為半徑，則r2d由eBvm得r，所以m因?yàn)榛C所對(duì)的圓心角是30，故電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為tT。答案：質(zhì)譜儀和回旋加速器問題1對(duì)質(zhì)譜儀的理解(1)速度選擇器只選擇粒子的速度(大小和方向)而不選擇粒子的質(zhì)量、電荷量和電性。(2)從S1與S2之間得以加速的粒子的電性是固定的，因此進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)空間的粒子的電性也是固定的。(3)打在底片上同一位置的粒子，只能判斷其是相同的，不能確定其質(zhì)量或電量一定相同。2對(duì)回旋加速器的理解(1)交變電壓的周期：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與速率、半徑均無關(guān)，運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間(半個(gè)周期)后進(jìn)入電場(chǎng)，為了保證帶電粒子每次經(jīng)過狹縫時(shí)都被加速，須在狹縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓，所以交變電壓的周期也與粒子的速率、半徑無關(guān)，由帶電粒子的比荷和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度決定。(2)帶電粒子的最終能量：由r知，當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大時(shí)，其速度也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能Ekm?？梢?，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能地增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。(3)粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n(U是加速電壓的大小)，一個(gè)周期加速兩次。(4)粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2T(n是粒子被加速次數(shù))，總時(shí)間為tt1t2，因?yàn)閠1t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2。1(多選)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖367所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()圖367A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量解析：選AD離子從加速器的中間位置進(jìn)入加速器，最后由加速器邊緣飛出，所以A對(duì)，B錯(cuò)。加速器中所加的磁場(chǎng)是使離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所加的電場(chǎng)由交流電提供，它用以加速離子。交流電的周期與離子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同。故C錯(cuò)，D 對(duì)。2(多選)圖368甲是回旋加速器的工作原理圖。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，它們之間有一定的電勢(shì)差，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在兩盒之間被電場(chǎng)加速。兩半圓盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，所以粒子在半圓盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，不計(jì)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮由相對(duì)論效應(yīng)帶來的影響，下列判斷正確的是()圖368A在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1B在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tn<tntn1C在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1D在Ekt圖中應(yīng)該有En1En<EnEn1解析：選AC根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無關(guān)可知，在Ekt圖中應(yīng)該有tn1tntntn1，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；由于帶電粒子在電場(chǎng)中加速，電場(chǎng)力做功相等，所以在Ekt圖中應(yīng)該有En1EnEnEn1，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。3如圖369所示為某種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)示意圖。其中加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中在以O(shè)2為圓心、圓心角為90的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d。圖369(1)試求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)試求磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。解析：設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過程中，由動(dòng)能定理得：qUmv2(1)離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：qEm聯(lián)立兩式，解得：E(2)離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：qvBm由題意可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：rd聯(lián)立式，解得：B 由左手定則判斷，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。答案：(1)(2) 方向垂直紙面向外帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題典例如圖3610所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)?，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？圖3610解析根據(jù)作圖法找出速度為v時(shí)的粒子軌跡圓圓心O，由幾何關(guān)系可得：磁場(chǎng)中的軌跡弧所對(duì)圓心角AOC60，設(shè)圓形磁場(chǎng)的半徑為r，粒子的軌道半徑為R1，因此有：qvBm，tan，軌跡圓半徑：R1r，當(dāng)粒子速度變?yōu)闀r(shí)，粒子的軌道半徑為R2，因此有：qBm，tan，其軌跡圓半徑：R2r，磁場(chǎng)中的軌跡弧所對(duì)圓心角：1120，周期：T，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2T，解得：t22t。答案2t帶電粒子在三類有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)(1)直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性。(2)平行邊界：存在臨界條件。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出。 1(多選)長(zhǎng)為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從兩極板間邊界中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()A使粒子的速度vB使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v解析：選AB如圖所示，帶電粒子剛好打在極板右邊緣時(shí)，有r122l2又r1，所以v1粒子剛好打在極板左邊緣時(shí)，有r2，v2綜合上述分析可知，選項(xiàng)A、B正確。2. (多選)如圖3611所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s，負(fù)離子的比荷為，速率為v，OP與OQ間的夾角為30，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是()圖3611AB，垂直紙面向里BB，垂直紙面向里CB，垂直紙面向外 DB，垂直紙面向外解析：選BD當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，離子恰好與OP相切的軌跡如圖甲所示，切點(diǎn)為M，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r1，由幾何關(guān)系可知，sin 30，可得r1s，由r1可得：B1；當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)，其臨界軌跡即圓弧與OP相切于N點(diǎn)，如圖乙所示，由幾何關(guān)系，sr2，得r2，r2，所以B2，選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤。3. (多選)如圖3612所示，左右邊界分別為PP、QQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，欲使粒子不能從邊界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()圖3612A. B.C. D.解析：選BC粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由R知，粒子的入射速度v0越大，R越大。當(dāng)粒子的徑跡和邊界QQ相切時(shí)，粒子剛好不從QQ射出，此時(shí)其入射速度v0應(yīng)為最大。若粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示(此時(shí)圓心為O點(diǎn))，容易看出R1sin 45dR1，將R1代入得v0，選項(xiàng)B正確。若粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示(此時(shí)圓心為O點(diǎn))，容易看出R2R2cos 45d，將R2代入得v0，選項(xiàng)C正確。1. (多選)如圖1所示，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能軌跡是()圖1AaBbCc Dd解析：選BD粒子的出射方向必定與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切，故軌跡a、c均不可能，正確答案為B、D。2.如圖2所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于圓弧所在平面，并且指向紙外。有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度，但都是一價(jià)正離子，則()圖2A只有速度v大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B只有質(zhì)量m大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C只有質(zhì)量m與速度v的乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D只有動(dòng)能Ek大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管解析：選C因?yàn)榱Ｗ幽芡ㄟ^彎管要有一定的半徑，其半徑rR。所以rR，由粒子的q、B都相同，則只有當(dāng)mv一定時(shí)，粒子才能通過彎管。3.水平長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流方向相同，如圖3所示，則電子的運(yùn)動(dòng)情況是()圖3A沿路徑Oa運(yùn)動(dòng)B沿路徑Ob運(yùn)動(dòng)C沿路徑Oc運(yùn)動(dòng) D沿路徑Od運(yùn)動(dòng)解析：選D由左手定則知只能是Oc或Od路徑。而遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)減弱B減小，由半徑公式r，可知r增大，所以只能是Od路徑，故D正確。4(多選)(xx全國(guó)卷)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等解析：選AC兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍。由qvB得r，即中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，選項(xiàng)A正確。由F合ma得aB，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由T得Tr，所以k，選項(xiàng)C正確。由得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.如圖4所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SPMN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子，其速度方向與MN成60角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需的時(shí)間分別為t1、t2，則t1t2為()圖4A13 B43C11 D32解析：選D畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，過a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過90，過b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過60，故選項(xiàng)D正確。6.如圖5所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為。已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()圖5A. B.C. D.解析：選B設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，由牛頓第二定律可得：qvBm，根據(jù)幾何關(guān)系可知rR，聯(lián)立兩式解得v，選項(xiàng)B正確。7. (多選)如圖6所示，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏P上。不計(jì)重力。下列說法正確的有()圖6Aa、b均帶正電Ba在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短Ca在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短Da在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近解析：選AD離子要打在屏P上，都要沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷，離子都帶正電，選項(xiàng)A正確；由于是同種離子，因此質(zhì)量、電荷量相同，初速度大小也相同，由qvBm可知，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，作出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，比較得a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程比b的長(zhǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由t可知，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比b的長(zhǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從圖上可以看出，選項(xiàng)D正確。8如圖7甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()圖7A在Ekt圖像中應(yīng)有t4t3<t3t2<t2t1B加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積解析：選D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ekt圖中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1，A錯(cuò)誤；粒子獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r可知Ek，即粒子獲得的最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就不能繼續(xù)加速，故C錯(cuò)誤，D正確。9回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖8所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()圖8A增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C減小周期性變化的電場(chǎng)的頻率D增大D形金屬盒的半徑解析：選D粒子最后射出時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑為D形盒的最大半徑R，R，Ekmv2?？梢姡龃罅Ｗ由涑鰰r(shí)的動(dòng)能，應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和增大D形盒的半徑R，故D正確。10.1922年，英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。圖9所示為質(zhì)譜儀的原理圖，設(shè)想有一個(gè)靜止的帶電粒子(不計(jì)重力)P，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到底片上的D點(diǎn)。設(shè)ODx，則在下列中能正確反映x2與U之間函數(shù)關(guān)系的是()圖9解析：選A根據(jù)動(dòng)能定理qUmv2得，v 。粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力提供向心力qvBm，則R。x2R 。知x2U。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。11.如圖10所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向以速度v射入磁場(chǎng)，粒子從BC邊上的E點(diǎn)離開磁場(chǎng)，且AE2BE2d。求：圖10(1)磁場(chǎng)的方向；(2)帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析：(1)粒子沿弧AE運(yùn)動(dòng)，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可判斷出磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。(2)如圖所示，連接AE，作線段AE的中垂線，交AD的延長(zhǎng)線于O點(diǎn)，O即為圓心，為弦切角，因AE2BE2d，所以30；為圓弧軌跡的圓心角，260。AOE為等邊三角形，R2d，由qvBm得，m；T，所以粒子在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。答案：(1)垂直紙面向里(2)12(xx江蘇高考節(jié)選)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖11所示，電荷量均為q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MNL，且OML。某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子。在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到。圖11(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍。解析：(1)離子在電場(chǎng)中加速，qU0mv2在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，qvBm解得r0 代入r0L，解得m。(2)由(1)知，U，離子打在Q點(diǎn)時(shí)，rL，得U離子打在N點(diǎn)時(shí)，rL，得U則電壓的范圍U。答案：(1)(2)U帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(多選)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電子(不計(jì)重力)可能沿水平方向向右作直線運(yùn)動(dòng)的是()解析：選BC對(duì)選項(xiàng)A，若電子向右運(yùn)動(dòng)，則受到電場(chǎng)力向左，洛倫茲力向下，合力跟初速度方向不在同一直線上，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)B，若電子向右運(yùn)動(dòng)，則受到電場(chǎng)力向左，不受洛倫茲力，合力跟初速度方向在同一直線上，故B正確；對(duì)選項(xiàng)C，若電子向右運(yùn)動(dòng)，則受到電場(chǎng)力向上，洛倫茲力向下，當(dāng)BvqEq時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；選項(xiàng)D中，若電子向右運(yùn)動(dòng)，則電子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力均向上，電子不可能做直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2. (多選)速度相同的一束帶電粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，則下列說法中正確的是()圖1A該束帶電粒子帶負(fù)電B速度選擇器的P1極板帶正電C能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，粒子的比荷越小解析：選BC由左手定則可知，該束帶電粒子帶正電，速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由qEqvB1可得能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于v，選項(xiàng)C正確；由r可知，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，r越小，粒子的比荷越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3. (多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，質(zhì)量相等、初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，P離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過30后，從磁場(chǎng)右邊界射出，如圖2所示。關(guān)于上述運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖2AP和P3在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為31BP和P3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為31CP和P3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為32DP和P3離開磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比為13解析：選CD兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電量是13的關(guān)系，所以由a可知，其在電場(chǎng)中的加速度是13，dat2，t ，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是1，故A錯(cuò)誤。要想知道半徑必須先知道進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，而速度的決定因素是加速電場(chǎng)，所以在離開電場(chǎng)時(shí)其速度表達(dá)式為：v ，可知其速度之比為1。又由qvBm知，r，所以其半徑之比為1，故B錯(cuò)誤。由B的分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1，設(shè)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，離子通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過的角度等于其圓心角，所以有sin ，則可知角度的正弦值之比為1，又P轉(zhuǎn)過的角度為30，可知P3轉(zhuǎn)過的角度為60，即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度之比為12，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：，故C正確。由電場(chǎng)加速后：qUmv2可知，兩離子離開電場(chǎng)的動(dòng)能之比為13，故D正確。4.如圖3所示是質(zhì)譜儀示意圖，它可以測(cè)定單個(gè)離子的質(zhì)量，圖中離子源S產(chǎn)生帶電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到記錄它的照相底片P上，測(cè)得它在P上位置與A處水平距離為d，則該離子的質(zhì)量m大小為()圖3A.B.C. D.解析：選A粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)過程中由動(dòng)能定理得qUmv2。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則有。聯(lián)立以上兩式解得m。5.如圖4所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如果這束正離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的()圖4A速度 B質(zhì)量C電荷量 D動(dòng)能解析：選A離子束在區(qū)域中不偏轉(zhuǎn)，一定是qEqvB，v，A正確。進(jìn)入?yún)^(qū)域后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，由r知，因v、B相同，只能是比荷相同，故B、C、D錯(cuò)誤。6. (多選)如圖5所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道ABC，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電，乙球帶負(fù)電，甲、乙兩球的電荷量相等，丙球不帶電，現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是()圖5A經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)甲的速度最小C甲釋放時(shí)的位置比乙高D運(yùn)動(dòng)過程中三個(gè)小球的機(jī)械能保持不變解析：選CD在圓形軌道最高點(diǎn)，甲球所受的洛倫茲力向下，則有mgBqv甲，乙球所受的洛倫茲力向上，則mgBqv乙，丙球不帶電，則有mg，故經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)甲的速度最大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C、D正確。7.如圖6所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，b、O、d三點(diǎn)在同一水平線上。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等。現(xiàn)將小球從環(huán)的a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是()圖6A小球能越過d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)B當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，不受洛倫茲力C小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能增大D小球經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度最大解析：選B電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”，關(guān)于圓心對(duì)稱的位置(即bc弧的中點(diǎn))就是“最低點(diǎn)”，速度最大；由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，即速度最大， 而d點(diǎn)速度最小為零，則不受洛倫茲力，故B正確，D錯(cuò)誤；小球從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減少，故C錯(cuò)誤。8.如圖7所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則()圖7A粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點(diǎn)OB粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21C粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R解析：選D由r可知，粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT1T2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)了lR2R3R，則粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后不能回到原點(diǎn)O，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確。9.在x軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖8所示。在x軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為l，現(xiàn)有一帶電量為q的粒子，從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn)，求如果此粒子在y軸上靜止釋放，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？(重力忽略不計(jì))圖8解析：要使帶電粒子從靜止釋放后能運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，必須把粒子放在電場(chǎng)中A點(diǎn)先加速才行，當(dāng)粒子經(jīng)加速以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)后，只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半周后到達(dá)B點(diǎn)，再做減速運(yùn)動(dòng)，上升到與A點(diǎn)等高處，再返回做加速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)后又以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑與前者相同，以后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出，要想經(jīng)過M點(diǎn)，OM距離應(yīng)為直徑的整數(shù)倍，即滿足2Rnl。2RnlREqymv2聯(lián)立可得：y(n1、2、3)。答案：見解析10.如圖9所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)方向、也垂直于場(chǎng)區(qū)邊界射入電場(chǎng)，不計(jì)重力，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了角，去掉電場(chǎng)，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此粒子若原樣射入磁場(chǎng)，它從場(chǎng)區(qū)的另一側(cè)射出時(shí)，也偏轉(zhuǎn)了角，求此磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。圖9解析：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)行的時(shí)間t；加速度a，則tan 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有Bvqm由圖示幾何關(guān)系，知sin 聯(lián)立以上各式，得B。答案：11. (xx山東高考節(jié)選)如圖10所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電量為q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。圖10(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：(1)設(shè)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，對(duì)粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得qEmv2由式得E。(2)設(shè)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得qvBm如圖所示，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R聯(lián)立式得B若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得R聯(lián)立式得B。答案：(1)(2)或第三章磁場(chǎng)(時(shí)間：50分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分，第15小題中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，第68小題中有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)1如圖1所示，兩個(gè)完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動(dòng)，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是()圖1A都繞圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)B以不等的加速度相向運(yùn)動(dòng)C以相等的加速度相向運(yùn)動(dòng)D以相等的加速度相背運(yùn)動(dòng)解析：選C同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律知兩線圈間相互作用力大小相等，所以C項(xiàng)正確。2.圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()圖2A向上B向下C向左 D向右解析：選B根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的特點(diǎn)和安培定則可知，b、d兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等，方向相反，a、c兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向均向左，故O點(diǎn)的合磁場(chǎng)方向向左，又帶正電的粒子沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可判斷出帶電粒子受到的洛倫茲力向下，選項(xiàng)B正確。3.如圖3所示，兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導(dǎo)線M和N，通有同向等值電流；沿紙面與直導(dǎo)線M、N等距放置另一根可自由移動(dòng)的通電導(dǎo)線ab，則通電導(dǎo)線ab在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的情況是()圖3A沿紙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B沿紙面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)Ca端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙里Da端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外解析：選D根據(jù)長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的分布規(guī)律和矢量合成法則，可以判斷兩電流M、N連線中垂線上方磁場(chǎng)方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于紙面向里，兩電流M、N連線中垂線下方磁場(chǎng)方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于紙面向外，所以a端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外，選項(xiàng)D正確。4一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列能表示運(yùn)動(dòng)周期T與半徑R之間的關(guān)系圖像的是()解析：選D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，qvBmR，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，T，可見粒子運(yùn)動(dòng)周期與半徑無關(guān)，故D項(xiàng)正確。5.如圖4所示的區(qū)域中存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，二者平行但方向相反。質(zhì)量為m，所帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)沿電場(chǎng)方向以初速度v0射入場(chǎng)區(qū)，下列關(guān)于該粒子的說法正確的是()圖4A所受洛倫茲力越來越小 B速度方向保持不變C所受電場(chǎng)力越來越小 D向右的最大位移為解析：選D因v0與B平行，故該粒子不受洛倫茲力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因所受電場(chǎng)力與v0方向相反，故經(jīng)一定時(shí)間后，速度方向可能改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故粒子所受電場(chǎng)力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知qElmmv02，得lm，故選項(xiàng)D正確。6如圖5甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒()圖5A一直向右移動(dòng)B速度隨時(shí)間周期性變化C受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功解析：選ABC由左手定則可知，金屬棒一開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電流反向以后，金屬棒開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)周期速度變?yōu)?，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A、B正確；安培力FBIL，由圖像可知前半個(gè)周期安培力水平向右，后半個(gè)周期安培力水平向左，不斷重復(fù)，選項(xiàng)C正確；一個(gè)周期內(nèi)，金屬棒初、末速度相同，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.如圖6所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線的中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流。已知長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk，式中k是常量、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()圖6A小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)C小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大D小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蠼馕觯哼xBD由右手螺旋定則可知，M處的通電導(dǎo)線在MO區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于MO向里，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱，所以M處電流的磁場(chǎng)由M到O逐漸減弱；N處的通電導(dǎo)線在ON區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于ON向外，由O到N逐漸增強(qiáng)，帶正電的小球由a點(diǎn)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，受到的洛倫茲力FBqv為變力，則從a到O洛倫茲力的方向向上，隨磁場(chǎng)的減弱而減小，從O到b洛倫茲力的方向向下，隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)而增大，所以對(duì)桌面的壓力一直在增大，D正確，C錯(cuò)誤；由于桌面光滑，且洛倫茲力始終沿豎直方向，所以小球在水平方向上不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，A錯(cuò)誤。8.美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能使帶電粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步。如圖7所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器的示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向進(jìn)入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()圖7A帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次BP1P2P2P3C粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化解析：選AC由題圖可以看出，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，A正確；由R和qUmv22mv12可知，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周，電場(chǎng)力做功都相同，動(dòng)能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增加量不相同，B錯(cuò)誤；由v可知，粒子的最大速度與D形盒的半徑R有關(guān)，C正確；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的方向始終不變，故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共3小題，共52分)9. (14分)(xx重慶高考)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)。圖8是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。線圈左邊始終在磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等。某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I。圖8(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向。(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率。解析：(1)由安培力表達(dá)式FBIL可知，線圈所受的安培力FnBIL，由左手定則可判斷安培力方向水平向右。(2)由功率公式PFv可知，安培力的功率PnBILv。答案：(1)安培力的大?。簄BIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv10. (18分)(xx福建高考)如圖9所示，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g。圖9(1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。解析：(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過程，水平方向受力滿足qvBNqE小滑塊在C點(diǎn)離開MN時(shí)N0解得vC(2)由動(dòng)能定理得mghWfmvC20解得Wfmgh(3)如圖，小滑塊速度最大時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力、重力的合力方向垂直。撤去磁場(chǎng)后小滑塊將做類平拋運(yùn)動(dòng)，等效加速度為g，g 且vP2vD2g2t2解得vP 答案：(1)(2)mgh(3) 11(20分)如圖10所示，一平行板電容器長(zhǎng)為d，極板間距也為d，極板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，在平行板電容器的右側(cè)(虛線右側(cè))，極板的中間平分線OO上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，OO下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，一帶電微粒初速度為v0，質(zhì)量為m，帶電量為q(q0)，從O點(diǎn)沿著OO的方向射入電場(chǎng)，恰好從上極板的右邊緣射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從A點(diǎn)垂直O(jiān)O向下進(jìn)入電場(chǎng)。(不計(jì)微粒重力，E2E1，E1、E2、B均未知)求：圖10(1)平行板電容器內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)若在離A點(diǎn)右側(cè)的距離為d的O處，有一塊垂直于OO的擋板PQ，從粒子第一次到達(dá)A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到擊中擋板PQ，需要多長(zhǎng)時(shí)間？解析：(1)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：dv0t1，在豎直方向上：dat12t12，解得：E1；(2)微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：dv0t1，豎直方向：dt1，則vyv0，微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：vv0，方向與豎直方向夾角為45，微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，軌道半徑：Rd，由牛頓第二定律得：mqvB，解得：B；(3)微粒在電場(chǎng)中，由牛頓第二定律得：a，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t232，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t3TT，微粒總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：tt2t3。答案：(1)(2)(3)(時(shí)間：90分鐘滿分：110分)一、選擇題(本題共14小題，每小題4分，共56分，第18小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，第914小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意；全選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.如圖1所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通入圖示方向的電流時(shí)，線圈將()圖1A向左運(yùn)動(dòng)B向右運(yùn)動(dòng)C靜止不動(dòng) D無法確定解析：選A方法一：等效法。把通電線圈等效成小磁針，由安培定則可知，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，根據(jù)異名磁極相互吸引，線圈將向左運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)A正確。方法二：電流元法。取線圈的上、下兩小段分析，如圖所示，根據(jù)其中心對(duì)稱性可知線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)。選項(xiàng)A正確。2.如圖2所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為q，則圓心O處()圖2A場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向B場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向C場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿OA方向D場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿AO方向解析：選C在A處放一個(gè)q的點(diǎn)電荷與在A處同時(shí)放一個(gè)q和2q的點(diǎn)電荷的效果相當(dāng)，因此可以認(rèn)為O處的場(chǎng)是五個(gè)q和一個(gè)2q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)合成的，五個(gè)q處于對(duì)稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為0，所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相當(dāng)于2q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。故選C。3如圖3所示為某一門電路符號(hào)及輸入端A、B的電勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像，則下列選項(xiàng)中能正確反映該門電路輸出端電勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像是()圖3解析：選A題圖為與門電路，所以A、B輸入端都是高電勢(shì)時(shí)，輸出才為高電勢(shì)，故A正確。4.電阻R和電動(dòng)機(jī)M串聯(lián)接到電路中，如圖4所示，已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，開關(guān)接通后，電動(dòng)機(jī)正常工作。設(shè)電阻R和電動(dòng)機(jī)M兩端的電壓分別為U1和U2，經(jīng)過時(shí)間t，電流通過R做功為W1，產(chǎn)生的熱量為Q1，電流通過電動(dòng)機(jī)做功為W2，產(chǎn)生的熱量為Q2，則有()圖4AU1U2，Q1Q2 BU1U2，Q1Q2CW1W2，Q1Q2 DW1W2，Q1Q2解析：選A電動(dòng)機(jī)是非純電阻，其兩端電壓U2IRU1，B錯(cuò)誤；電流做的功W1U1It，W2U2It，故W1W2，C錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量由QI2Rt可判斷Q1Q2，A正確，D錯(cuò)誤。5.兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入電場(chǎng)，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖5所示，OA間距為h，則此電子的初動(dòng)能為()圖5A. B.C. D.解析：選D電子從O點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的過程中，僅在電場(chǎng)力作用下速度逐漸減小，根據(jù)動(dòng)能定理可得eUOA0Ek，因?yàn)閁OAh，所以Ek，所以正確選項(xiàng)為D。6.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖6所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 V，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()圖6A1.3 m/s，a正、b負(fù)