（安徽專版）九年級數(shù)學(xué)下冊 24.4 直線與圓的位置關(guān)系習(xí)題 （新版）滬科版.doc

24.4直線與圓的位置關(guān)系第1課時直線與圓的位置關(guān)系01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1直線與圓位置關(guān)系的判斷1已知O的半徑是6 cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（A）A相交 B相切 C相離 D無法判斷2已知O的直徑為5，圓心O到直線AB的距離為5，則直線AB與O的位置關(guān)系是（C）A相交 B相切C相離 D相交或相切3在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心，2為半徑的圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系為（C）A與x軸相切，與y軸相切B與x軸、y軸都相離C與x軸相切，與y軸相離D與x軸、y軸都相切4如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（C）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能5（教材P34例1變式）在RtABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，以點(diǎn)C為圓心，以5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（A）A相交 B相切 C相離 D不能確定6如圖，火車在靜止時，將火車輪與鐵軌看成圓與直線的關(guān)系，這個關(guān)系是相切 第6題圖 第7題圖7如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB為直徑的圓，則直線BC與O的位置關(guān)系是相切知識點(diǎn)2直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)8直線l與半徑為r的O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為5，則半徑r的取值范圍是（A）Ar>5 Br5 C0<r<5 D0<r59平面上O與四條直線l1，l2，l3，l4的位置關(guān)系如圖所示，若O的半徑為2 cm，且O點(diǎn)到其中一條直線的距離為2.2 cm，則這條直線是（C）Al1Bl2Cl3Dl410已知直線l與半徑為4的O相交，則點(diǎn)O到直線l的距離d可取的整數(shù)值是0，1，2，311（教材P36練習(xí)T2變式）在RtABC中，A90，C60，BOx，O的半徑為2，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，AB所在的直線與O相交、相切、相離？解：過點(diǎn)O作ODAB于D.A90，C60，B30.ODOBx.當(dāng)AB所在的直線與O相切時，OD2.BO4.當(dāng)0<x<4時，相交；當(dāng)x4時，相切；當(dāng)x>4時，相離易錯點(diǎn)沒有對不同的情況進(jìn)行分類討論12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將P沿x軸平移，使其與y軸相切，則平移的距離為1或513已知O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO2，則直線l與O的位置關(guān)系是相切或相交02中檔題14如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（B）A相切B相交C相離D無法確定15已知O的半徑r3，設(shè)圓心O到直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為m，給出下列命題：若d5，則m0；若d5，則m1；若1d5，則m3；若d1，則m2；若d1，則m4.其中正確命題的個數(shù)是（C）A1 B2 C3 D516O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d.R，d是方程x24xm0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時，m的值為4.17在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線yx與以O(shè)點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的位置關(guān)系為相切18如圖，在RtABC中，BAC90.（1）先作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請你判斷（1）中BC與P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：（1）如圖所示，P即為所求（2）BC與P相切證明：過點(diǎn)P作PDBC，垂足為D.CP為ACB的平分線，且PAAC，PDCB，PDPA.BC與P相切19如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，1），AB2.（1）求P的半徑；（2）將P向下平移，求P與x軸相切時平移的距離解：（1）過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，連接AP.由垂徑定理得：ACAB2.在RtPAC中，由勾股定理，得PA2PC2AC2，即PA212（）24.PA2.P的半徑為2.（2）將P向下平移，當(dāng)P與x軸相切時點(diǎn)P到x軸的距離等于半徑平移的距離為211.03鏈接中考20如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運(yùn)動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為（，2）或（，2）第2課時切線的性質(zhì)與判定01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1切線的性質(zhì)1（xx湘潭）如圖，AB是O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)若A30，則AOB60 第1題圖 第3題圖2在RtABC中，C90，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心作C與AB相切，則C的半徑為3（xx徐州）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與O相切于點(diǎn)D.若C18，則CDA1264（xx哈爾濱改編）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P30，OB3，求線段BP的長解：連接OA.PA為O的切線，OAP90.P30，OB3，AO3，OP6.BP633.知識點(diǎn)2切線的判定5下列命題中正確的是（D）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線D圓心到某直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線6如圖，在ABC中，ABAC，B30，以點(diǎn)A為圓心，3 cm為半徑作A，當(dāng)AB6cm時，BC與A相切7（xx邵陽）如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BDCD，垂足為D，連接BC，BC平分ABD.求證：CD為O的切線證明：BC平分ABD，OBCDBC.OBOC，OBCOCB.DBCOCB.OCBD.BDCD，OCCD.又OC為O的半徑，CD為O的切線02中檔題8如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，CDB30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則sinE的值為（A）A. B. C. D. 第8題圖 第9題圖9（xx合肥名校一模）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與AD的延長線交于點(diǎn)E.若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，且ABC70，則AEC等于（B）A80 B75C70 D6510（xx瀘州改編）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線yx2上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為11如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在AC上，A30，D為的中點(diǎn)（1）求證：ABBC；（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由解：（1）AB是O的切線，OBA90.AOB903060.OBOC，OBCOCB.OCB30A.ABBC.（2）四邊形BOCD為菱形，理由如下：連接OD，交BC于點(diǎn)M.D是的中點(diǎn)，OD垂直平分BC.在RtOMC中，OCM30，OC2OMOD.OMMD.四邊形BOCD為菱形12（xx六安霍邱縣一模）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，延長AO交O于點(diǎn)E，連接CD，CE.若CE是O的切線，解答下列問題：（1）求證：CD是O的切線；（2）若BC4，CD6，求OABC的面積解：（1）證明：連接OD.ODOA，ODAA.四邊形OABC是平行四邊形，OCAB.EOCA，CODODA.EOCDOC.在EOC和DOC中，EOCDOC（SAS）ODCOEC90，即ODDC.OD是O的半徑，CD是O的切線（2）由（1）知CD是O的切線，CDO為直角三角形SCDOCDOD，又OABCOD4，SCDO6412.SOABC2SCDO24.03鏈接中考13（xx安徽）如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與O相切于點(diǎn)D，E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則DOE60第3課時切線長定理01基礎(chǔ)題知識點(diǎn)切線長定理1如圖，PA切O于點(diǎn)A，PB切O于點(diǎn)B，OP交O于點(diǎn)C，下列結(jié)論中錯誤的是（D）A12 BPAPBCABOC DPABAPB 第1題圖 第2題圖2如圖，在MBC中，B90，C60，MB2，點(diǎn)A在MB上，以AB為直徑作O與MC相切于點(diǎn)D，則CD的長為（C）A. B.C2 D33如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)為A，B，若OP4，PA2，則AOB的度數(shù)為（C）A60 B90C120 D無法確定 第3題圖 第4題圖4（xx淮北相山區(qū)四模）如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O相切于點(diǎn)A，C.若P60，PA，則AB的長為25如圖，四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和O相切，且AB8 cm，CD5 cm，則ADBC13cm.6（教材P41習(xí)題T10變式）如圖，直線AB，BC，CD分別與O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，且ABCD，OB6 cm，OC8 cm，求：（1）BOC的度數(shù)；（2）BECG的長解：（1）連接OF，根據(jù)切線長定理，得BEBF，CFCG，OBFOBE，OCFOCG.ABCD，ABCBCD180.OBFOCF90.BOC90.（2）由（1）知，BOC90.OB6 cm，OC8 cm，由勾股定理，得BC10 cm.BECGBFCFBC10 cm.7（教材P39練習(xí)T1變式）如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB30.（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA3時，求AP的長解：（1）PA，PB是O的切線，PAPB，OAAP.又OAB30，PAB60.APB為等邊三角形APB60.（2）連接OP，則OPAAPB30.OA3，AP3.02中檔題8（xx淮南潘集區(qū)模擬）如圖，ACB60，半徑為2的O切BC于點(diǎn)C，若將O沿CB向右滾動，則當(dāng)滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（C）A2B4C2D49如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，則AD為（B）A2.5 B1.6 C1.5 D1 第9題圖 第10題圖10如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（A）A. B.C. D211如圖，已知AB為O的直徑，AB2，AD和BE是O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，過圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD，BE于點(diǎn)M，N，連接AC，CB.若ABC30，則AM.12如圖，PA，PB，CD是O的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，E，若PCD的周長為18 cm，APB60，求O的半徑解：連接OA，OP，則OAPA.根據(jù)題意，得CACE，DEDB，PAPB.PCCEDEPD18 cm，PCCADBPD18 cm.PA189（cm）PA，PB是O的切線，APOAPB30.在RtAOP中，PO2AO，OA292（2AO）2，解得OA3，即O的半徑為3 cm.13如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，AC，PB的延長線相交于點(diǎn)D.（1）若120，求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)1為多少度時，OPOD，并說明理由解：（1）PA，PB是O的切線，BAP90170，PAPB.BAPABP70.APB18070240.（2）當(dāng)130時，OPOD.理由：130，由（1）知BAPABP60.APB18060260.PA，PB是O的切線，OPBAPB30.又DABP1603030，OPBD.OPOD.03鏈接中考14（xx深圳）如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB3 cm，則此光盤的直徑是（D）A3 cm B3 cmC6 cm D6 cm 第14題圖 第15題圖15（xx婁底）如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD，AB，BC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，半徑OC1，則AEBE1.