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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(二).doc

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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(二).doc

2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡單推理(二)專題簡析:小文比小林高,小林比小佳高,那我們可以推斷,小文一定比小佳長得高,這也是一種推理。與前面推理題不同的是,這種推理解答時不需要或很少用到計算,而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件,通過分析和判斷,得出正確合理的結(jié)論。做推理題時,要根據(jù)已知條件認真分析,為了找到突破口,有時先假設(shè)一個結(jié)論是正確的,然后驗證它是不是符合所給的一切條件,若沒有矛盾,說明推理正確,否則再換個結(jié)論來驗證。例題1 紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動,她們戴的帽子一個是紅的,一個是黃的,一個藍的。只知道紅紅沒有戴黃帽子,聰聰既不載黃帽子,也不戴藍帽子。請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子?思路導(dǎo)航:從已知條件中可知,“聰聰既不戴黃帽子,也不載藍帽子”是個關(guān)鍵條件,因為3個人戴的帽子只有紅、黃、藍三種顏色,因此排除黃、藍兩種顏色,聰聰只能戴紅帽子;又根據(jù)“紅紅沒戴黃帽子”可知紅紅戴藍帽子,因此穎穎只能戴黃帽子。練 習(xí) 一1爸爸買回3雙襪子,其中2雙是花襪子,1雙是紅襪子,爸爸塞了一雙花襪子給妹妹,又塞了一雙紅襪子給哥哥,把剩下的1雙藏在自己手中,讓兄妹倆猜是什么顏色的,誰猜對就把襪子給誰。你們說,誰肯定會猜對?2黃穎、李紅和馬娜都穿著新衣服,她們穿的衣服一個是花的,一個是粉紅的,一個是藍的。已知黃穎穿的不是花衣服,李紅既不穿藍衣服,也不穿花衣服。她們分別穿什么顏色的衣服?3某班學(xué)生中,如果有紅色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆,沒有紅色鉛筆的人有藍色鉛筆,那有黃色鉛筆的人,一定有藍鉛筆嗎?例題2 一個正方體有六個面,每個面分別涂有紅、綠、黃、白、藍、黑六種顏色,你能根據(jù)這個正方體的三種不同的擺法,判斷出這個正方體每一種顏色對面各是什么顏色嗎?思路導(dǎo)航:如果直接思考某種顏色對面是什么顏色比較困難,可以換一種思維方式,想想某種顏色對面不應(yīng)該是哪種顏色。從圖(1)中可看出紅色的對面肯定不是黑色和白色;從圖(2)可看出紅色對面肯定不是黃色和綠色,所以紅色的對面是藍色。從圖(2)可看出黃色對面肯定不是綠色和紅色;從圖(3)可以看出黃色對面肯定不是藍色和白色,所以黃色對面是黑色。剩下的白色的對面肯定是綠色。練 習(xí) 二1有一個正方體,每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6,有三個人從不同的角度觀察,結(jié)果如下:這個正方體每個數(shù)的對面是什么數(shù)?2一個正方體,每個面上分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)它三種不同的擺法,判斷這個正方體每個字母的對面是什么?3把一個正方體的六個面分別編上16六個數(shù)字,現(xiàn)在用這樣的四個小正方體拼成一個長方體,相對兩個面分別是幾和幾? 例題3 已知某月中,星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多,而星期三的天數(shù)比星期四的天數(shù)多。那么這個月最后一天是星期幾?思路導(dǎo)航:我們可以這樣想:一周有7天,一個月最多有31天,317=4周3天,這說明一個月中,無論是星期幾,最少有4個,最多有5個。這樣問題可以轉(zhuǎn)化為:某月星期二和星期三都是5個,而星期一和星期四都是4個。根據(jù)轉(zhuǎn)化的條件,我們可畫出下面的月歷表:不難看出,這個月是小月,最后一天是星期三。練 習(xí) 三1某年二月,星期日的天數(shù)最多,那么這個月最后一天是星期幾?2某月中,星期日的天數(shù)比星期六的天數(shù)多,而星期四的天數(shù)比星期三的天數(shù)多。那么這個月最后一天是星期幾?3某月中,星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多,星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多。這個月的第一天是星期幾?例題4 王帆、李昊、吳一凡三人中,有一人看了地球奧秘這部科技片。當(dāng)老師問他們?nèi)齻€誰看了這部科技片時:王帆說:“李昊看了。”李昊說:“我沒有看。”吳一凡說:“我沒有看?!比绻浪麄?nèi)酥杏袃扇苏f了假話,有一人說的是真話,你能判斷誰看了這部影片嗎?思路導(dǎo)航:我們可以這樣想:假設(shè)是王帆看了這部影片,那么王帆說的是假話,李昊和吳一凡說的是真話,這樣與三人中有兩人說了假話、一人說了真話不符,因而王帆沒看這部影片;假設(shè)是李昊看了這部影片,那么王帆和吳一凡說了真話,李昊說了假話,這與兩人說了假話、一人說了真話不符,因而李昊沒看這部影片;假設(shè)吳一凡看了這部影片,那么王帆和吳一凡說了假話,只有李昊一人說了真話,因而我們可以斷定是吳一凡看了這部影片。練 習(xí) 四1王峰、朱紅、王藝三人中,有一人打碎了玻璃,當(dāng)老師問誰打碎玻璃時:王峰說:“朱紅打碎的?!敝旒t說:“我沒打碎?!蓖跛囌f:“我沒打碎?!彼麄?nèi)酥杏袃扇苏f了假話,有一人說的是真話。你能判斷是誰打碎了玻璃嗎?2小張、小王、小李三人參加宴會,他們分別喝了一杯酒、兩杯酒、三杯酒,當(dāng)小吳問他們各喝了幾杯時:小張說:“我喝了兩杯?!毙±钫f:“我喝得最少?!毙⊥跽f:“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)。”他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對,他們各喝了幾杯?3運動場上,有1、2、3、4四個班正在進行接力賽對于比賽勝負,在一旁的張明、王浩、李哲進行猜測。張明說:“我看一班只能得第三,冠軍肯定是三班。”王浩說:“三班只能得第二,至于第三名,我看是二班。”李哲說:“肯定四班第二,一班第一?!倍嬲慕Y(jié)果,他們每人的預(yù)測只對了一半。請你根據(jù)他們的猜測,推出比賽結(jié)果。例題5 張老師、王老師和李老師三位老師,其中一位老師教美術(shù),一位老師教音樂,一位老師教書法。已知:(1)張老師比教音樂的老師年齡大;(2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小;(3)教美術(shù)的老師比李老師年齡小。問:三位老師各教什么課?思路導(dǎo)航:我們可畫出一張空白表,用“”表示是,用“”表示不是:根據(jù)(2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小,(3)教美術(shù)的老師比李老師年齡小,我們可以判斷:再根據(jù)張老師(教美術(shù)的)比教音樂的老師年齡大,和教美術(shù)的老師比李老師年齡小,可以得到李老師不教音樂??梢缘玫降慕Y(jié)果是:張老師教美術(shù),王老師教音樂,李老師教書法。練 習(xí) 五1小王、小李和小徐三人中,一位是教師,一位是工人,一位是工程師?,F(xiàn)在知道:(1)小徐比工人年齡大;(2)小王和教師不同歲;(3)教師比小李年齡小。請問:小王、小李和小徐各自做什么工作?2劉藝、王天、張明三個男孩都有一個妹妹,六個人在一起打羽毛球,舉行男女混合雙打。事先規(guī)定:兄妹倆不可搭伴;第一盤由劉藝和小紅對張明和小英;第二盤中由張明和對王天和劉藝的妹妹。小紅、小英、各是誰的妹妹?3甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學(xué)、英語課。(1)甲上課全用漢語;(2)英語老師是一位學(xué)生的哥哥;(3)丙是一位女教師,她比數(shù)學(xué)老師潑。請問:三位老師各教什么課?附送:2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 算式謎專題簡析:小朋友都喜歡猜謎語,你們知道數(shù)學(xué)中也有一種有趣的謎嗎?一個完整的算式,缺少幾個數(shù)字,那就成了一道算式謎。算式謎又被稱為“蟲食算”,意思是說算式中的一些數(shù)字像是被蟲子咬去了。算式謎,就是要將算式中缺少的數(shù)字補齊,使它成為一道完整的算式。解算式謎的思考方法是推理加上嘗試,首先要仔細觀察算式特征,由推理能確定的數(shù)先填上;不能確定的,要分幾種情況,逐一嘗試。分析時要認真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系,抓準解題的突破口。例題1 在下面算式的內(nèi),填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使算式成立。 思路導(dǎo)航:已知被乘數(shù)個位是8,積的個位是2,可推出乘數(shù)可能是4或9,但積的百位上是7,因而乘數(shù)只能是4,被乘數(shù)百位上是1,那么十位上只能是9。所以算式是:1984=792。練習(xí)一:在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立。例題2 里填哪些數(shù)字,可使這道除法算式成為一道完整的算式? 思路導(dǎo)航:已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù),求被除數(shù),可從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積想起,56=30,可知這個被除數(shù)個位為0;再想商十位上的數(shù)與6的乘積為一位數(shù),這個數(shù)只能為1.這樣確定商十位上為1,最后被除數(shù)十位上的數(shù)為36=9。練習(xí)二:在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立。例題3 在下面豎式的里,各填入一個合適的數(shù)字,使算式成立。思路導(dǎo)航:要求里填哪些數(shù),我們可以先想商的個位上是多少,商個位上的數(shù)與除數(shù)7相乘積是兩位數(shù)的有14、21、28、35、42、49、56、63,由此可確定被除數(shù)個位與商個位有八種情況: 商個位上的數(shù)確定后,再想被除數(shù)十位上是多少,被除數(shù)十位上的數(shù)是商十位上的數(shù)乘除數(shù)加上第一次除后所得的余數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn),商為15、16、17、18、19時,被除數(shù)十位上的數(shù)不是一位數(shù),而是兩位數(shù),不合要求,所以這題有三種填法:練習(xí)三:里可填哪些數(shù)字?例題4 在下面豎式的里,填入合適的數(shù)字,使算式成立。 思路導(dǎo)航:這道題我們可以從商百位上的4與除數(shù)8的乘積來考慮,48=32,由此可確定被除數(shù)千位和百位上的數(shù);再想商十位上的數(shù)與8相乘接近61,而小于61,78=56可得商十位上為7。最后想,幾與8相乘得五十幾,78=56,這樣全題可填出。練習(xí)四:在里填上合適的數(shù),使豎式成立。例題5 在下面中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立。 思路導(dǎo)航:通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn),商的個位數(shù)字是9與除數(shù)的乘積為657,由此可以求出除數(shù)為6579=73;再根據(jù)商十位數(shù)字是5,可求出除數(shù)與商十位數(shù)字積為735=365,也就可求出被除數(shù)前三位是36565=430,個位是7。練習(xí)五:里應(yīng)填幾才能使算式成立?

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